第4章 第1講 一、選擇題1(2020·汕頭金山中學(xué))一個(gè)小球正在做曲線運(yùn)動(dòng)，若突然撤去所有外力，則小球()A立即停下來(lái)B仍做曲線運(yùn)動(dòng)C做減速運(yùn)動(dòng) D做勻速直線運(yùn)動(dòng)答案D解析正在做曲線運(yùn)動(dòng)的小球有一定的初速度，若突然撤去所有外力，則小球所受合外力為零，由牛頓第一定律可知小球?qū)⒆鰟蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，D正確2(2020·沈陽(yáng)模擬)如圖所示的曲線為運(yùn)動(dòng)員拋出的鉛球運(yùn)動(dòng)軌跡(鉛球視為質(zhì)點(diǎn))，A、B、C為曲線上的三點(diǎn)，關(guān)于鉛球在B點(diǎn)的速度方向，說(shuō)法正確的是()A為AB的方向 B為BC的方向C為BD的方向 D為BE的方向答案C解析由于做曲線運(yùn)動(dòng)的物體在某點(diǎn)的速度方向沿曲線在該點(diǎn)的切線方向，因此，鉛球在B點(diǎn)的速度方向?yàn)锽D方向，C正確3(2020·海淀區(qū)模擬)如圖所示，直線AB和CD是彼此平行且筆直的河岸，若河水不流動(dòng)，小船船頭垂直河岸由A點(diǎn)勻速駛向?qū)Π?，小船的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線P.若河水以穩(wěn)定的速度沿平行河岸方向流動(dòng)，且整個(gè)河流中水的流速處處相等，現(xiàn)仍保持小船船頭垂直河岸由A點(diǎn)勻加速駛向?qū)Π?，則小船實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是圖中的()A直線P B曲線QC直線R D曲線S答案D解析小船在流動(dòng)的河水中行駛時(shí)，同時(shí)參與兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)，一是沿水流方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，二是沿垂直于河岸方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；沿垂直于河岸方向小船具有加速度，由牛頓第二定律可知，小船所受的合外力沿該方向；根據(jù)物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)軌跡與其所受外力方向的關(guān)系可知，小船的運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)彎向合外力方向，故軌跡可能是S.4(2020·江蘇物理)如圖所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，用鉛筆靠著線的左側(cè)水平向右勻速移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中始終保持懸線豎直，則橡皮運(yùn)動(dòng)的速度()A大小和方向均不變B大小不變，方向改變C大小改變，方向不變D大小和方向均改變答案A解析考查運(yùn)動(dòng)的合成與分解知識(shí)，橡皮參與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，即水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向的勻速運(yùn)動(dòng)，故橡皮運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向不變，選A.5光滑平面上一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)以速度v通過(guò)原點(diǎn)O，v與x軸正方向成角(如圖)，與此同時(shí)對(duì)質(zhì)點(diǎn)加上沿x軸正方向的恒力Fx和沿y軸正方向的恒力Fy ，則()A因?yàn)橛蠪x，質(zhì)點(diǎn)一定做曲線運(yùn)動(dòng)B如果Fy>Fx，質(zhì)點(diǎn)向y軸一側(cè)做曲線運(yùn)動(dòng)C質(zhì)點(diǎn)不可能做直線運(yùn)動(dòng)D如果Fx>Fycot，質(zhì)點(diǎn)向x軸一側(cè)做曲線運(yùn)動(dòng)答案D解析若FyFxtan，則Fx和Fy的合力F與v在同一直線上，此時(shí)物體做直線運(yùn)動(dòng)若Fx>Fycot，則Fx、Fy的合力F與x軸正方向的夾角<，則物體向x軸一側(cè)做曲線運(yùn)動(dòng)，故正確選項(xiàng)為D.6如圖所示，小鋼球m以初速度v0在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)后，受到磁極的側(cè)向作用力而做圖示的曲線運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，由圖可知磁極的位置及極性可能是()A磁極在A位置，極性一定是N極B磁極在B位置，極性一定是S極C磁極在C位置，極性一定是N極D磁極在B位置，極性無(wú)法確定答案D解析小鋼球受磁極的吸引力而做曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向只會(huì)向受吸引力的方向偏轉(zhuǎn)，因而磁極位置只可能在B點(diǎn)又磁極的N極或S極對(duì)小鋼球都有吸引力，故極性無(wú)法確定7在抗洪搶險(xiǎn)中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的速度為v2，戰(zhàn)士救人的地點(diǎn)A離岸邊最近處O的距離為d.若戰(zhàn)士想在最短時(shí)間內(nèi)將人送上岸，則摩托艇登陸的地點(diǎn)離O點(diǎn)的距離為()A. B0C. D.答案C解析依題意畫(huà)出物理情景示意圖，若要在最短時(shí)間內(nèi)靠岸，則必須要求摩托艇相對(duì)于水的速度v2的方向垂直于河岸，由于同時(shí)參與水的運(yùn)動(dòng)，摩托艇將相對(duì)河岸沿合速度v的方向運(yùn)動(dòng)，在B點(diǎn)登陸由圖示幾何關(guān)系可以看出，速度三角形與位移三角形相似，故有，sd.可見(jiàn)該題的正確選項(xiàng)為C.8如圖所示，套在豎直細(xì)桿上的環(huán)A由跨過(guò)定滑輪的不可伸長(zhǎng)的輕繩與重物B相連由于B的質(zhì)量較大，故在釋放B后，A將沿桿上升，當(dāng)A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時(shí)，其上升速度v10，若這時(shí)B的速度為v2，則()Av2v1 Bv2>v1Cv20 Dv20答案D解析環(huán)上升過(guò)程其速度v1可分解為兩個(gè)分速度v和v，如圖所示，vv2v1·cos，當(dāng)90°時(shí)，cos0，vv20.二、非選擇題9如圖所示，A、B兩物體系在跨過(guò)光滑定滑輪的一根輕繩的兩端，當(dāng)A物體以速度v向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，系A(chǔ)、B的繩分別與水平方向成、角，此時(shí)B物體的速度大小為_(kāi)，方向_答案v水平向右解析根據(jù)A、B兩物體的運(yùn)動(dòng)情況，將兩物體此時(shí)的速度v和vB分別分解為兩個(gè)分速度v1(沿繩的分量)和v2(垂直繩的分量)以及vB1(沿繩的分量)和vB2(垂直繩的分量)，如圖，由于兩物體沿繩的速度分量相等，v1vB1，vcosvBcos則B物體的速度方向水平向右，其大小為vBv10如圖所示，用船A拖著車B前進(jìn)，若船勻速前進(jìn)，速度為vA，當(dāng)OA繩與水平方向夾角為時(shí)，求：(1)車B運(yùn)動(dòng)的速度vB多大？(2)車B是否做勻速運(yùn)動(dòng)？答案(1)vAcos(2)不做勻速運(yùn)動(dòng)解析(1)把vA分解為一個(gè)沿繩子方向的分速度v1和一個(gè)垂直于繩的分速度v2，如圖所示，所以車前進(jìn)的速度vB應(yīng)等于vA的分速度v1，即vBv1vAcos(2)當(dāng)船勻速向前運(yùn)動(dòng)時(shí)，角逐漸減小，車速vB將逐漸增大，因此，車B不做勻速運(yùn)動(dòng)11小船在200m寬的河中橫渡，水流速度為2m/s，船在靜水中的船速是4m/s，求：(1)當(dāng)小船的船頭始終正對(duì)對(duì)岸時(shí)，它將在何時(shí)、何處到達(dá)對(duì)岸？(2)要使小船到達(dá)正對(duì)岸，應(yīng)如何行駛？歷時(shí)多長(zhǎng)？答案(1)50s后在正對(duì)岸下游100m處靠岸(2)航向與岸上游成60°角57.7s解析(1)小船渡河時(shí)間等于垂直于河岸的分運(yùn)動(dòng)時(shí)間：tt1s50s沿河流方向的位移x水v水t2×50m100m即在正對(duì)岸下游100m處靠岸(2)要小船垂直過(guò)河，即合速度應(yīng)垂直于河岸，如圖所示，則cos所以60°，即航向與岸上游成60°角渡河時(shí)間tss57.7s12如圖所示，點(diǎn)光源S到平面鏡M的距離為d.光屏AB與平面鏡的初始位置平行當(dāng)平面鏡M繞垂直于紙面過(guò)中心O的轉(zhuǎn)軸以的角速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)過(guò)30°時(shí)，垂直射向平面鏡的光線SO在光屏上的光斑P的即時(shí)速度大小為多大？答案8d解析當(dāng)平面鏡轉(zhuǎn)過(guò)30°角時(shí)，反射光線轉(zhuǎn)過(guò)60°角，反射光線轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的2倍，即為2.將P點(diǎn)速度沿OP方向和垂直于OP的方向進(jìn)行分解，可得：vcos60°2·OP4d，所以v8d.13如圖所示，質(zhì)量m2.0kg的物體在水平外力的作用下在水平面上運(yùn)動(dòng)，物體和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.05，已知物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的坐標(biāo)與時(shí)間的關(guān)系為，g10m/s2.根據(jù)以上條件，求：(1)t10s時(shí)刻物體的位置坐標(biāo)；(2)t10s時(shí)刻物體的速度和加速度的大小和方向；(3)t10s時(shí)刻水平外力的大小答案(1)(30,20)(2)5.0m/s方向與x軸正方向夾角arctan0.4m/s2，沿y軸正方向(3)1.7N解析(1)由于物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的坐標(biāo)與時(shí)間的關(guān)系為，代入時(shí)間t10s，可得：x3.0t3.0×10m30my0.2t20.2×102m20m即t10s時(shí)刻物體的位置坐標(biāo)為(30,20)(2)由物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的坐標(biāo)與時(shí)間的關(guān)系為，比較物體在兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：可求得：v03.0m/sa0.4m/s2當(dāng)t10s時(shí)，vyat0.4×10m/s4.0m/svm/s5.0m/s方向與x軸正方向夾角為arctan(或滿足tan；或53°)在x軸方向物體做勻速運(yùn)動(dòng)，在y軸方向物體做勻加速運(yùn)動(dòng)a0.4m/s2，沿y軸正方向(3)如圖所示，因?yàn)槟Σ亮Ψ较蚺c物體運(yùn)動(dòng)方向相反，外力與摩擦力的合力使物體加速Ffmg0.05×2×10N1.0NFfxFf×0.60.6N，F(xiàn)fyFf×0.80.8N，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律：FxFfx0，解出Fx0.6NFyFfyma，解出Fy0.8N2×0.4N1.6NFNN1.7N.