圖形的旋轉(zhuǎn) 2 在平面內(nèi) 將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度 這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為圖形的旋轉(zhuǎn) 這個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)的角度稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)角 旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)所成的角彼此相等 結(jié)論 將 ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到 A1B1C1 1 ABC與 A1B1C1全等 2 AO A1O BO B1O CO C1O 3 1 2 3 例1 如圖 ABC是等腰三角形 BAC 36 D是BC上一點(diǎn) ABD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá) ACE的位置 旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)了多少度 如果M是AB的中點(diǎn) 那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后 點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置 線(xiàn)段OB的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段是線(xiàn)段 A的對(duì)應(yīng)角是 線(xiàn)段AB的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段是線(xiàn)段 B的對(duì)應(yīng)角是 旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)的角度是 點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn) D D B A B O 如圖 是 AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)450所得的 B 0B A B A B O 450 試一試 A 下圖是由正方形ABCD旋轉(zhuǎn)而成 1 旋轉(zhuǎn)中心是 2 旋轉(zhuǎn)的角度是 試一試 A 450 C 3 若正方形的邊長(zhǎng)是1 則C D 2 1 合作與交流 1 畫(huà)出將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)900后的圖形 A B 合作與交流 2 畫(huà)出將 ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)1500后的對(duì)應(yīng)三角形 引申1 如圖 它是由哪個(gè) 圖案 通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的 旋轉(zhuǎn)中心在何處 旋轉(zhuǎn)了多少度 思考 本答案唯一嗎 共有幾種不同的旋轉(zhuǎn)方式 引申2 如圖 ABE和 ACD均為直角三角形 EAB CAD 900 連結(jié)EC 畫(huà)出 ACE以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)900后的三角形 引申3 如圖 直線(xiàn)a 直線(xiàn)b于點(diǎn)P 畫(huà)出 ABC關(guān)于直線(xiàn)a對(duì)稱(chēng)的 A B C 然后再畫(huà)出 A B C 關(guān)于直線(xiàn)b對(duì)稱(chēng)的 A B C 思考 你能說(shuō)出 ABC與 A B C 的關(guān)系嗎 若將a b改成a b 畫(huà)出圖形 從中體會(huì)到軸對(duì)稱(chēng) 平移 旋轉(zhuǎn)間的關(guān)系了嗎 祝同學(xué)們學(xué)習(xí)愉快 小結(jié) 這節(jié)課你有哪些收獲 與同學(xué)交流 1 圖形的平移是相對(duì)的 要確定參照物 旋轉(zhuǎn)也一樣 繞不同的點(diǎn)旋轉(zhuǎn)會(huì)有不同的結(jié)果 2 平移需要確定兩個(gè)量即平移的方向與平移的距離 3 旋轉(zhuǎn)需要確定兩個(gè)量即旋轉(zhuǎn)的中心與旋轉(zhuǎn)的角度