班級 姓名 考號 裝 訂 線 2020年度高二理科寒假作業(yè)一必修5 綜合測試卷1一選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1.由，確定的等差數(shù)列，當時，序號等于 （ ）99 100 96 1012.中，若，則的面積為 （ ）A B C.1 D.3.在數(shù)列中，=1，則的值為 （ ）A99 B49 C102 D 1014.已知，函數(shù)的最小值是 （ ）A5 B4 C8 D65.在等比數(shù)列中，則項數(shù)為 （ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 66.不等式的解集為，那么 （ ）A. B. C. D. 7.設(shè)滿足約束條件,則的最大值為 （ ）A 5       B. 3        C. 7       D. -88.在中,則此三角形解的情況是 （ ） A.一解 B.兩解 C.一解或兩解 D.無解9.在ABC中，如果，那么cosC等于 （ ） 10.一個等比數(shù)列的前n項和為48，前2n項和為60，則前3n項和為（ ）A、63 B、108 C、75 D、83二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）11.在中，那么A_;12.已知等差數(shù)列的前三項為，則此數(shù)列的通項公式為_ .13.不等式的解集是 14.已知數(shù)列an的前n項和，那么它的通項公式為an=_ 三、解答題 (本大題共6個小題，共80分；解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15(12分) 已知等比數(shù)列中，求其第4項及前5項和.16(14分)(1) 求不等式的解集： (2)求函數(shù)的定義域：17 (14分)在ABC中，BCa，ACb，a，b是方程的兩個根，且。求：(1)角C的度數(shù)； (2)AB的長度。18(12分)若不等式的解集是，(1) 求的值；(2) 求不等式的解集.A C B北北152o32 o122o19（14分）如圖，貨輪在海上以35n mile/h的速度沿方位角(從正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標方向線的水平角)為的方向航行為了確定船位，在B點處觀測到燈塔A的方位角為半小時后，貨輪到達C點處，觀測到燈塔A的方位角為求此時貨輪與燈塔之間的距離20（ 14分）某公司今年年初用25萬元引進一種新的設(shè)備，投入設(shè)備后每年收益為21萬元。該公司第n年需要付出設(shè)備的維修和工人工資等費用的信息如下圖。（1）求；（2）引進這種設(shè)備后，第幾年后該公司開始獲利；（3）這種設(shè)備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？班級 姓名 考號裝 訂 線2020年度高二理科寒假作業(yè)一必修5 綜合測試卷1參考答案一選擇題。題號12345678910答案BCDBCACBDA二填空題。11 或12=2n31314 =2n三解答題。15.解：設(shè)公比為， 1分 由已知得 3分 即 5分 ÷得 ， 7分 將代入得 ， 8分 ， 10分 12分16（1） 7分(2) 14分17 解：（1） C120°5分 （2）由題設(shè)： 8分 13分 14分18（1）依題意，可知方程的兩個實數(shù)根為和2，2分由韋達定理得：+2= 4分解得：=2 6分 （2） 12分19在ABC中，B152o122o30o，C180o152o32o60o，A180o30o60o90o， 5分 BC， 7分ACsin30o 13分答：船與燈塔間的距離為n mile 14分20解：（1）由題意知，每年的費用是以2為首項，2為公差的等差數(shù)列，求得： 2分（2）設(shè)純收入與年數(shù)n的關(guān)系為f(n),則： 4分由f(n)>0得n2-20n+25<0 解得 6分又因為n,所以n=2,3,4,18.即從第2年該公司開始獲利 8分（3）年平均收入為=20- 12分當且僅當n=5時，年平均收益最大.所以這種設(shè)備使用5年，該公司的年平均獲利最大。 14分