福建省泉州市唯思教育高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 立體幾何 新人教A版1球面上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C組成球的一個(gè)內(nèi)接三角形，若AB=18，BC=24，AC=30，且球心到ABC所在平面的距離等于球半徑的，那么這個(gè)球的表面積為 2棱長(zhǎng)為1的正四面體內(nèi)有一點(diǎn)P，由點(diǎn)P向各面引垂線，垂線段長(zhǎng)度分別為d1，d2，d3，d4，則d1d2d3d4的值為 3直二面角的棱上有一點(diǎn)A，在平面、內(nèi)各有一條射線AB，AC與成450，AB，則BAC= 。4在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別為正方形ADD1A1、ABCD的中心，G為CC1的中點(diǎn)，設(shè)GF與AB所成的角為，C1E與AB所成的角為，則等于( )A300 B600 C900 D12005一個(gè)四面體的所有的棱長(zhǎng)都為，四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積為（ ）A 3 B 4 C D 6PABCDO6三個(gè)平面兩兩垂直，它們的三條交線交于一點(diǎn)O，P到三個(gè)平面的距離分別為3、4、5，則OP的長(zhǎng)分別為 ( )A B C D 7如圖，在四棱錐PABCD中，O為CD上的動(dòng)點(diǎn)，四邊形ABCD滿足條件 時(shí)，VPAOB恒為定值。8在正四棱錐PABCD中，若側(cè)面與底面所成二面角的大小為60°，則異面直線PA與BC所成角的大小等于 。（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）9點(diǎn)A、B到平面距離分別為12，20，若斜線AB與成的角，則AB的長(zhǎng)等于_。10從空間一個(gè)點(diǎn)P引四條射線PA、PB、PC、PD，它們兩兩之間的夾角相等，則該角的余弦值為 。11已知ABC中，AB=9，AC=15，BAC=1200，這三角形所在平面外的一點(diǎn)P與三個(gè)頂點(diǎn)的距離都是14，那么P到平面的距離是 。12在平面角為600的二面角內(nèi)有一點(diǎn)P，P到、的距離分別為PC=2cm，PD=3cm，則P到棱l的距離為_。心到ABC所在平面的距離等于球半徑的，那么這個(gè)球的表面積是 。21正方體中，、分別為、的中點(diǎn)，為上的一點(diǎn)，若，則 22斜三棱柱ABCA1B1C1的底面為一等腰直角三角形，直角邊AB=AC=2Cm，側(cè)棱與底面成60角，BC1AC，BC1=2Cm,(1) 求證：ACAC1；(2) 求BC1底面ABC所成的角。23一個(gè)四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為的正方形，側(cè)面展開圖如圖（1）所示(1)D（1）請(qǐng)畫出四棱錐的示意圖，問是否存在一條 側(cè)棱與底面垂直？若存在，請(qǐng)給出證明；（2）若為四棱錐中最長(zhǎng)的側(cè)棱，點(diǎn)為的中點(diǎn)求二面角的大?。磺簏c(diǎn)到平面的距離 分析：本題主要考查空間線面位置關(guān)系，二面角、空間距離 的計(jì)算等基本知識(shí)，以及邏輯推理能力和空間想象能力八、立 體 幾 何1、 2、 3、 4、C 5、A 6、B 7、ABCD8、 9、16或64； 10、 11、7 12、 13、14、 15、 16、 17、 18、 19、 20、1200；21、90°22、解：（1）連AG，ACAB，ACBC1 AC平面ABC1 ACAC1（2）過C1作C1HAB，由（1）證明得：平面ABC1平面ABC，C1H平面ABC連CH，則C1BH就是直線BC1與底面ABC所成的角。設(shè)AH=x,則BH=2xC1H=，CH2=BH2+BC22BH·BC·cos45°=(2x)2+2×(2x) ×2·=4+x2又tan60°= =3，x=2或x=1ASCBDE(2)tanC1BH=或90°。23（1）解：四棱錐的示意圖如圖（2），其中平面，證明：由側(cè)面展開圖可知： ，平面(2)解：在側(cè)面展開圖中最長(zhǎng)的側(cè)棱為，即過點(diǎn)作于點(diǎn)，取的中點(diǎn)連結(jié)，又，平面，平面，平面，平面平面，二面角的大小為 由，易得點(diǎn)到平面的距離為說明：平面圖形與空間幾何體的相互轉(zhuǎn)化，有利于考查學(xué)生的空間想象能力，空間線面位置關(guān)系的判定，空間角和距離的計(jì)算是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)問題，本題的第（2）主要考查以證代算的解題方法空間距離的計(jì)算常依賴于線面的垂直或等體積法作轉(zhuǎn)化，這是高考的?？碱}型