"福建省泉州市唯思教育高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 數(shù)列練習(xí) " ， 7數(shù)列對任意都滿足，且，則 8已知函數(shù)，那么 9一個項數(shù)為偶數(shù)的等比數(shù)列，首項是1，且所有奇數(shù)項之和是85，所有偶數(shù)項之和是170，則此數(shù)列共有_項 10在各項為正數(shù)的等比數(shù)列中，已知，且前項的和等于它的前項中偶數(shù)項之和的11倍，則數(shù)列的通項公式 11已知數(shù)列中，那么的值為 。12等差數(shù)列中，且，則中最大項為 。13已知一個等差數(shù)列前五項的和是120，后五項的和是180，又各項之和是360，則此數(shù)列共有 項。14設(shè)，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項和的公式的方法，可求得：的值為 15已知數(shù)列的通項，前n項和為，則= 。16數(shù)列前n項的和等于 。17已知數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列，若數(shù)列是等比數(shù)列，則其公比為（ ） 18已知在數(shù)列中，（1）若求并猜測；（2）若是等比數(shù)列，且是等差數(shù)列，求滿足的條件19有以下真命題：設(shè)，是公差為的等差數(shù)列中的任意個項，若（，、或），則有，特別地，當(dāng)時，稱為，的等差平均項（1）當(dāng)，時，試寫出與上述命題中的（1），（2）兩式相對應(yīng)的等式；（2）已知等差數(shù)列的通項公式為，試根據(jù)上述命題求，的等差平均項；（3）試將上述真命題推廣到各項為正實數(shù)的等比數(shù)列中，寫出相應(yīng)的真命題20設(shè)數(shù)列滿足（1）求證：是等差數(shù)列；（2）求證：（3）設(shè)函數(shù)，試比較與的大小21已知一列非零向量滿足：(x1，y1)，(xn，yn)（n2）（1）證明：|是等比數(shù)列；（2）求向量與的夾角（n2）（3）設(shè)(1，2)，將，中所有與共線的向量按原來的順序排成一列，記為，令，O為坐標(biāo)原點，求Bn六、數(shù) 列1、 2、D 3、C 4、B 5、D 6、3，6 7、8 8、9、8 10、 11、 765 12、 13、12 14、15、 16、 17。B18解：（1）猜測（2）由，得當(dāng)時，顯然，是等比數(shù)列當(dāng)時，因為只有時，才是等比數(shù)列由，得即，或由得當(dāng)，顯然是等差數(shù)列，當(dāng)時，只有時，才是等差數(shù)列由，得即綜上所述：說明：考查等差數(shù)列、等比數(shù)列兩個基本數(shù)列知識，考查猜測、討論等思想方法19解：（1）若，則（2）， ，（3）有以下真命題：設(shè)，是公比為的等比數(shù)列中的任意個項，若（，、或，則有 ，特別地，當(dāng)時，稱為，的等比平均項20解：（1）由，令，得，（）兩式相減，得且時也成立所以，即是等差數(shù)列（2）設(shè)，而，又所以(3)所以為了比較與的大小，即要判斷的符號設(shè)，則上式即為，設(shè)其導(dǎo)數(shù)為當(dāng)時，是增函數(shù)，所以，且當(dāng)時等號成立當(dāng)時， 是減函數(shù)，所以縱上所述，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立說明：這是以組合數(shù)為背影，將數(shù)列 組合 數(shù)求和 不等式的證明 導(dǎo)數(shù)等知識有機結(jié)合起來的問題，要求學(xué)生具有對數(shù)學(xué)符號的感悟能力，數(shù)學(xué)表達式的變換能力，數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的聯(lián)想能力以及變形轉(zhuǎn)化 換元轉(zhuǎn)化 分類討論等數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想21證明：（1）， 即 ，且（2）·， ， 與的夾角為（3）由（2）可知相鄰兩向量夾角為，而，所以每相隔3個向量的兩個向量必共線，且方向相反，所以與向量共線的向量為，設(shè)OBn(tn，sn)則同理