福建 安徽版01期 2020屆高三名校數(shù)學(xué)理試題分省分項(xiàng)匯編 專題04 三角函數(shù)與三角形一基礎(chǔ)題組1.【2020年福州市高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)(理)試卷】要得到函數(shù)的圖象，只須將的圖象上的所有的點(diǎn)（ ）A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度2【福建省漳州市四地七校2020屆高三6月模擬考數(shù)學(xué)（理）】“”是“”成立的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件3.【安徽省六校教育研究會(huì)2020屆高三素質(zhì)測(cè)試數(shù)學(xué)（理）】函數(shù)在上的單增區(qū)間是 （ ）A B C D4【2020福建華安、連城、永安、漳平一中、龍海二中、泉港一中六校聯(lián)考（理）】若奇函數(shù)的定義域是，則等于 ( )A3B3C0D無法計(jì)算5.【福建省三明市2020年普通高中5月畢業(yè)班質(zhì)量檢查（理）】函數(shù)的最小正周期是 （ ）A BCD6.【安徽省屯溪一中2020屆高三第一次月考數(shù)學(xué)（理）】函數(shù)的最小正周期為，為了得到函數(shù)的圖象，只要將的圖象（ ）.A向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度7【福建省漳州市四地七校2020屆高三6月模擬考數(shù)學(xué)（理）】函數(shù)在坐標(biāo)原點(diǎn)附近的圖象可能是（ ）二能力題組8.【安徽省示范高中2020屆高三上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）】若且，則（ ）A B C D 9.【安徽省池州一中2020屆高三第一次月考數(shù)學(xué)（理）】已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)的部分圖像如圖所示，則函數(shù)的解析式為（ ）A B C D考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖像。10.【安徽省望江四中2020屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）】已知偶函數(shù),當(dāng)時(shí),當(dāng) 時(shí),().關(guān)于偶函數(shù)的圖象G和直線:()的3個(gè)命題如下:當(dāng)a=4時(shí),存在直線與圖象G恰有5個(gè)公共點(diǎn); 若對(duì)于,直線與圖象G的公共點(diǎn)不超過4個(gè),則a2;,使得直線與圖象G交于4個(gè)點(diǎn),且相鄰點(diǎn)之間的距離相等.其中正確命題的序號(hào)是（）ABCD11【福建省漳州市四地七校2020屆高三6月模擬考數(shù)學(xué)（理）】已知中，角，,所對(duì)的邊分別為，外接圓半徑是,且滿足條件,則的面積的最大值為 .【答案】 【解析】試題分析：由正弦定理，則，帶入12.【安徽省池州一中2020屆高三第一次月考數(shù)學(xué)（理）】已知函數(shù)，給出下列五個(gè)說法：.若，則.在區(qū)間上單調(diào)遞增. 將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位可得到的圖象.的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱其中正確說法的序號(hào)是 .13.【福建省三明市2020年普通高中5月畢業(yè)班質(zhì)量檢查（理）】已知函數(shù)，（，.若,且函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，并在處取得最小值，則正實(shí)數(shù)的值構(gòu)成的集合是 .14. 【安徽省2020年馬鞍山三模（理）】（本小題滿分12分）已知函數(shù)的最小正周期為（）求的解析式；（）設(shè)的三邊滿足，且邊所對(duì)的角為，求此時(shí)函數(shù)的值域從而，所以函數(shù)的值域?yàn)?2分.考點(diǎn)：三角函數(shù)、解三角形、基本不等式.15.【安徽省池州一中2020屆高三第一次月考數(shù)學(xué)（理）】（本小題滿分12分）在ABC中，已知,其中、分別為的內(nèi)角、所對(duì)的邊.求：（）求角的大小；（）求滿足不等式的角的取值范圍.16.【安徽省六校教育研究會(huì)2020屆高三素質(zhì)測(cè)試數(shù)學(xué)（理）】(本小題滿分12分)凸四邊形中，其中為定點(diǎn)，為動(dòng)點(diǎn)，滿足.（1）寫出與的關(guān)系式；（2）設(shè)的面積分別為和，求的最大值，以及此時(shí)凸四邊形的面積。17. 【安徽省示范高中2020屆高三上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）】（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖像過點(diǎn).（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（2）將函數(shù)的圖像各點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍，然后向左平移個(gè)單位，得函數(shù)的圖像.若分別是三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，且當(dāng)時(shí)，取得最大值，求的取值范圍.【答案】（1）；（2）.考點(diǎn)：1.二倍角公式；2.兩角和與差的正弦公式；3.圖像平移伸縮變換；4.余弦定理；5.基本不等式.18.【安徽省屯溪一中2020屆高三第一次月考數(shù)學(xué)（理）】（本小題12分）設(shè)函數(shù)，（1）求的周期和對(duì)稱中心；（2）求在上值域.三拔高題組19. 【安徽省望江四中2020屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）】已知a,b均為正數(shù)且的最大值為 【答案】20.【福建省寧德一中、羅源一中、尚德中學(xué)2020屆高三下學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（理）】定義一種運(yùn)算，在框圖所表達(dá)的算法中揭示了這種運(yùn)算“”的含義.那么，按照運(yùn)算“”的含義，計(jì)算 21.【安徽省望江四中2020屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）】（本小題共12分）某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn),以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù). ； ；.(1)從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè),求出常數(shù)；(2)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果,將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為一個(gè)三角恒等式,并證明你的結(jié)論.22.【福建省三明市2020年普通高中5月畢業(yè)班質(zhì)量檢查（理）】某企業(yè)有兩個(gè)生產(chǎn)車間，分別位于邊長(zhǎng)是的等邊三角形的頂點(diǎn)處（如圖），現(xiàn)要在邊上的點(diǎn)建一倉庫，某工人每天用叉車將生產(chǎn)原料從倉庫運(yùn)往車間，同時(shí)將成品運(yùn)回倉庫已知叉車每天要往返車間5次，往返車間20次，設(shè)叉車每天往返的總路程為.（注：往返一次即先從倉庫到車間再由車間返回倉庫）(）按下列要求確定函數(shù)關(guān)系式：設(shè)長(zhǎng)為，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式.(）請(qǐng)你選用(）中一個(gè)合適的函數(shù)關(guān)系式，求總路程 的最小值，并指出點(diǎn)的位置試題解析： (）在中，由余弦定理，所以3分