西安市遠東一第一中學2020學年度第一學期高三年級12月月考數學（文）試題 一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分 1已知全集，集合，則        （   ）     ABCD2下列函數中，在區(qū)間上為增函數且以為周期的函數是                （   ）ABCD 3如果復數的實部和虛部相等，則實數等于                      （   ）A           B             C            D4名工人某天生產同一零件，生產的件數是設其平均數為,中位數為,眾數為，則有                                                   （   ）    B     C     D5. 在等差數列中，表示數列的前n項和，則  （   ）A18            B198             C99            D2976設、是兩個不同的平面，為兩條不同的直線，命題p：若平面，則；命題q：，則，則下列命題為真命題的是    （   ）   Ap或q Bp且qCp或qDp且q7如圖,水平放置的三棱柱的側棱長和底邊長均為2，且側棱平面,正視圖如圖所示，俯視圖為一個等邊三角形，則該三棱柱的左視圖面積為                 （   ）A       B      C      D8若直線被圓截得的弦長為4，則的最小值是  （   ）  A4 B2          C         D 二、填空題：（共4小題，每小題4分，共16分）9若拋物線的焦點與雙曲線的左焦點重合, 則的值   _   .10設實數、滿足條件，則的最大值為    _  .11如圖，函數的圖象是折線段，其中的坐標分別為，則  _.   12 （請考生在以下三個小題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）（A）（選修44坐標系與參數方程）已知曲線（為參數），曲線（t為參數），則與的位置關系為_. （B）（選修45 不等式選講）不等式的解集是               （C）(選修41 幾何證明選講）如圖，是圓外的一點，為切線，D為切點，割線PEF經過圓心，則_   三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟（本答題共4小題，共44分）13(本小題滿分8分）在等差數列an中，已知a1=20,前n項和為Sn，且S10=S15，求當n取何值時，Sn取得最大值，并求出它的最大值.     14.（本小題滿分8分）       已知函數（）的最小正周期為，       （）求的值；       （）將函數的圖像上各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，得到函數的圖像，求函數在區(qū)間上的最小值.   15.（本小題8分）如圖（1），是等腰直角三角形，、分別為、的中點，將沿折起，使在平面上的射影恰為的中點，得到圖（2）（1）求證：；   （2）求三棱錐的體積             16.（本題10分）已知函數f(x)=x3+ax2+bx+c,曲線y=f(x）在點x=1處的切線為l:3x-y+1=0，若x=時，y=f(x），有極值.（1）求a,b,c的值；（2）求y=f(x）在-3，1上的最大值和最小值.            17.（本小題10分）已知定點及橢圓，過點的動直線與該橢圓相交于兩點（1）若線段中點的橫坐標是，求直線的方程；（2）在軸上是否存在點，使為常數？若存在，求出點的坐標；如果不存在，說明理由.