1.2綜合法和分析法 學習目標 1. 結合已經(jīng)學過的數(shù)學實例，了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；2. 會用綜合法證明問題；了解綜合法的思考過程.3. 根據(jù)問題的特點，結合綜合法的思考過程、特點，選擇適當?shù)淖C明方法. 學習過程 一、課前準備（預習教材P45 P47，找出疑惑之處）復習1：兩類基本的證明方法: 和 . 復習2：直接證明的兩中方法: 和 .二、新課導學 學習探究探究任務一：綜合法的應用問題：已知,求證:.新知：一般地,利用 ,經(jīng)過一系列的推理論證,最后導出所要證明的結論成立,這種證明方法叫綜合法.反思：框圖表示： 要點：順推證法；由因導果. 典型例題例1已知，求證：變式：已知，求證：.小結：用綜合法證明不等式時要注意應用重要不等式和不等式性質,要注意公式應用的條件和等號成立的條件,這是一種由因索果的證明.例2 在ABC中，三個內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且A、B、C成等差數(shù)列，a、b、c成等比數(shù)列. 求證：為ABC等邊三角形.變式：設在四面體中,D是AC的中點.求證:PD垂直于所在的平面.小結：解決數(shù)學問題時,往往要先作語言的轉換,如把文字語言轉換成符號語言,或把符號語言轉換成圖形語言等,還要通過細致的分析,把其中的隱含條件明確表示出來. 動手試試練1. 求證：對于任意角，練2. 為銳角，且，求證：. （提示：算）三、總結提升 學習小結綜合法是從已知的P出發(fā)，得到一系列的結論，直到最后的結論是Q. 運用綜合法可以解決不等式、數(shù)列、三角、幾何、數(shù)論等相關證明問題. 知識拓展綜合法是中學數(shù)學證明中最常用的方法,它是從已知到未知,從題設到結論的邏輯推理方法,即從題設中的已知條件或已證的真實判斷出發(fā),經(jīng)過一系列的中間推理,最后導出所要求證的命題,綜合法是一種由因索果的證明方法. 學習評價 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：1. 已知的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件2. 如果為各項都大于零的等差數(shù)列，公差，則（ ）A B C D3. 設，則（ ）A B C D4.若關于的不等式的解集為，則的范圍是_ .5. 已知是不相等的正數(shù)，則的大小關系是_. 課后作業(yè) 1. 已知a，b，c是全不相等的正實數(shù)，求證:2. 在ABC中，證明：