【代數(shù)十講】不等式例講（B）問題與練習(xí) 基本內(nèi)容與方法：柯西不等式，平均不等式，排序不等式；變形配湊法，數(shù)形結(jié)合法，三角代換法，局部放縮法，化歸法，歸納法，調(diào)整法、設(shè)正實(shí)數(shù)滿足：，求的最小值、設(shè)，滿足，求證：、在銳角三角形中，證明：、對于每個(gè)正整數(shù)，證明：、設(shè)，且，求的最大值、設(shè)為正整數(shù)，對于，證明冪平均公式：、設(shè)，滿足：，證明：試將其推廣到個(gè)元的情況、設(shè)，證明：、設(shè)；證明：、設(shè)是互異實(shí)數(shù)，記，證明：、設(shè)為非負(fù)實(shí)數(shù)，滿足，證明： 、在非鈍角三角形中，證明不等式：、設(shè)，求證：、設(shè)，證明： ，其中. 、設(shè)是互異的非負(fù)實(shí)數(shù)，證明：、設(shè)實(shí)數(shù)都不等于，求證：.、證明存在無窮多個(gè)三元有理數(shù)組，使不等式中等號(hào)成立. 、正實(shí)數(shù)x，y，z滿足，證明 、設(shè)，證明：、設(shè)，且，證明： 、設(shè)，證明：