2020高三數(shù)學一輪復習 第六章 第2課時練習 理 新人教A版
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2020高三數(shù)學一輪復習 第六章 第2課時練習 理 新人教A版
(本欄目內容,在學生用書中以活頁形式分冊裝訂!)一、選擇題1已知函數(shù)f(x)若f(x)1,則x的取值范圍是()A(,1 B1,)C(,01,) D(,11,)解析:當x0時,由x21,得x1;當x0時,由2x11,得x1.綜上可知,x(,11,)答案:D2(2020·遼寧開原一模)不等式(x1)0的解集是()Ax|x1 Bx|x1Cx|x1或x2 Dx|x2且x1解析:由(x1)0,可知或x20,解得x1或x2.答案:C3不等式x(xa1)a的解集是x|x1或xa,則()Aa1 Ba1Ca1 DaR解析:x(xa1)a(x1)(xa)0,解集為x|x1或xa,a1.答案:C4已知p:關于x的不等式x22axa0的解集是R,q:1a0,則p是q的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分又不必要條件解析:不等式x22axa0的解集是R等價于4a24a0,即1a0,故選C.答案:C5不等式f(x)ax2xc0的解集為x|2x1,則函數(shù)yf(x)的圖象為圖中的()解析:由根與系數(shù)的關系21,2,得a1,c2.f(x)x2x2的圖象開口向下,頂點為.故選B.答案:B6若集合Ax|ax2ax10,則實數(shù)a的值的集合是()Aa|0a4 Ba|0a4Ca|0a4 Da|0a4解析:由題意知,a0時,滿足條件;a0時,由題意知a0且a24a0得0a4,所以0a4,故選D.答案:D二、填空題7不等式0的解集是_解析:由0,得0.如圖,用數(shù)軸穿根法得原不等式的解集為x|2x1或x2答案:x|2x1或x28若關于x的不等式x22xmx的解集是x|0x2,則實數(shù)m的值是_解析:x22xmx可化為x2(2m4)x0,由于其解集為x|0x2,故0,2是方程x2(2m4)x0的兩根,由一元二次方程根與系數(shù)的關系知,42m2,所以m1,故填1.答案:19若集合Ax|x22x30,Bx|xa,且AB,則實數(shù)a的取值范圍是_解析:不等式x22x30(x1)(x3)0,x1,3集合Ax|1x3AB,Bx|x3,a3.答案:a3三、解答題10解下列不等式(1)19x3x26;(2)x1;(3)0x2x24.解析:(1)方法一:原不等式可化為3x219x60,方程3x219x60的解為x1,x26.函數(shù)y3x219x6的圖象開口向上且與x軸有兩個交點和,所以原不等式的解集為.方法二:原不等式可化為3x219x60(3x1)(x6)0(x6)0.原不等式的解集為.(2)原不等式可化為x1000如圖所示,由穿根法知原不等式的解集為x|2x0,或x1(3)原不等式等價于如圖所示,原不等式的解集為x|2x1,或2x311已知不等式ax23x64的解集為x|x1或xb,(1)求a,b;(2)解不等式ax2(acb)xbc0.【解析方法代碼108001074】解析:(1)因為不等式ax23x64的解集為x|x1或xb,所以x11與x2b是方程ax23x20的兩個實數(shù)根,且b1.由根與系數(shù)的關系,得解得所以(2)所以不等式ax2(acb)xbc0,即x2(2c)x2c0,即(x2)(xc)0.當c2時,不等式(x2)(xc)0的解集為x|2xc;當c2時,不等式(x2)(xc)0的解集為x|cx2;當c2時,不等式(x2)(xc)0的解集為.綜上所述:當c2時,不等式ax2(acb)xbc0的解集為x|2xc;當c2時,不等式ax2(acb)xbc0的解集為x|cx2;當c2時,不等式ax2(acb)xbc0的解集為.12已知函數(shù)f(x)x2ax3.(1)當xR時,f(x)a恒成立,求a的范圍(2)當x2,2時,f(x)a恒成立,求a的范圍.【解析方法代碼108001075】解析:(1)f(x)a恒成立,即x2ax3a0恒成立,必須且只需a24(3a)0,即a24a120,6a2.(2)f(x)x2ax323.當2,即a4時,f(x)minf(2)2a7,由2a7a得a,a.當22,即4a4時,f(x)min3,由3a,得6a2.4a2.當2,即a4時,f(x)minf(2)2a7,由2a7a,得a7,7a4.綜上得a7,2