(本欄目內容，在學生用書中以活頁形式分冊裝訂！)一、選擇題1已知函數(shù)f(x)若f(x)1，則x的取值范圍是()A(，1 B1，)C(，01，) D(，11，)解析：當x0時，由x21，得x1；當x0時，由2x11，得x1.綜上可知，x(，11，)答案：D2(2020·遼寧開原一模)不等式(x1)0的解集是()Ax|x1 Bx|x1Cx|x1或x2 Dx|x2且x1解析：由(x1)0，可知或x20，解得x1或x2.答案：C3不等式x(xa1)a的解集是x|x1或xa，則()Aa1 Ba1Ca1 DaR解析：x(xa1)a(x1)(xa)0，解集為x|x1或xa，a1.答案：C4已知p：關于x的不等式x22axa0的解集是R，q：1a0，則p是q的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分又不必要條件解析：不等式x22axa0的解集是R等價于4a24a0，即1a0，故選C.答案：C5不等式f(x)ax2xc0的解集為x|2x1，則函數(shù)yf(x)的圖象為圖中的()解析：由根與系數(shù)的關系21，2，得a1，c2.f(x)x2x2的圖象開口向下，頂點為.故選B.答案：B6若集合Ax|ax2ax10，則實數(shù)a的值的集合是()Aa|0a4 Ba|0a4Ca|0a4 Da|0a4解析：由題意知，a0時，滿足條件；a0時，由題意知a0且a24a0得0a4，所以0a4，故選D.答案：D二、填空題7不等式0的解集是_解析：由0，得0.如圖，用數(shù)軸穿根法得原不等式的解集為x|2x1或x2答案：x|2x1或x28若關于x的不等式x22xmx的解集是x|0x2，則實數(shù)m的值是_解析：x22xmx可化為x2(2m4)x0，由于其解集為x|0x2，故0,2是方程x2(2m4)x0的兩根，由一元二次方程根與系數(shù)的關系知，42m2，所以m1，故填1.答案：19若集合Ax|x22x30，Bx|xa，且AB，則實數(shù)a的取值范圍是_解析：不等式x22x30(x1)(x3)0，x1,3集合Ax|1x3AB，Bx|x3，a3.答案：a3三、解答題10解下列不等式(1)19x3x26；(2)x1；(3)0x2x24.解析：(1)方法一：原不等式可化為3x219x60，方程3x219x60的解為x1，x26.函數(shù)y3x219x6的圖象開口向上且與x軸有兩個交點和，所以原不等式的解集為.方法二：原不等式可化為3x219x60(3x1)(x6)0(x6)0.原不等式的解集為.(2)原不等式可化為x1000如圖所示，由穿根法知原不等式的解集為x|2x0，或x1(3)原不等式等價于如圖所示，原不等式的解集為x|2x1，或2x311已知不等式ax23x64的解集為x|x1或xb，(1)求a，b；(2)解不等式ax2(acb)xbc0.【解析方法代碼108001074】解析：(1)因為不等式ax23x64的解集為x|x1或xb，所以x11與x2b是方程ax23x20的兩個實數(shù)根，且b1.由根與系數(shù)的關系，得解得所以(2)所以不等式ax2(acb)xbc0，即x2(2c)x2c0，即(x2)(xc)0.當c2時，不等式(x2)(xc)0的解集為x|2xc；當c2時，不等式(x2)(xc)0的解集為x|cx2；當c2時，不等式(x2)(xc)0的解集為.綜上所述：當c2時，不等式ax2(acb)xbc0的解集為x|2xc；當c2時，不等式ax2(acb)xbc0的解集為x|cx2；當c2時，不等式ax2(acb)xbc0的解集為.12已知函數(shù)f(x)x2ax3.(1)當xR時，f(x)a恒成立，求a的范圍(2)當x2,2時，f(x)a恒成立，求a的范圍.【解析方法代碼108001075】解析：(1)f(x)a恒成立，即x2ax3a0恒成立，必須且只需a24(3a)0，即a24a120，6a2.(2)f(x)x2ax323.當2，即a4時，f(x)minf(2)2a7，由2a7a得a，a.當22，即4a4時，f(x)min3，由3a，得6a2.4a2.當2，即a4時，f(x)minf(2)2a7，由2a7a，得a7，7a4.綜上得a7,2