(本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以活頁形式分冊裝訂！)一、選擇題1函數(shù)y(2k1)xb在(，)上是減函數(shù)，則()AkBkCk Dk解析：使y(2k1)xb在(，)上是減函數(shù)，則2k10，即k.答案：D2函數(shù)yx22x3(x0)的單調(diào)增區(qū)間是()A(0，) B(，1C(，0) D(，1解析：二次函數(shù)的對稱軸為x1，又因為二次項系數(shù)為負數(shù)，拋物線開口向下，對稱軸在定義域的右側(cè)，所以其單調(diào)增區(qū)間為(，0)答案：C3函數(shù)y的值域為()A， B，C，2 D，2解析：定義域為2,8，又f(x)為增函數(shù)，y，答案：B4定義新運算：當ab時，aba；當ab時，abb2，則函數(shù)f(x)(1x)x(2x)，x2,2的最大值等于()A1 B1C6 D12解析：由題意知當2x1時，f(x)x2，當1x2時，f(x)x32，又f(x)x2，f(x)x32在定義域上都為增函數(shù)，f(x)的最大值為f(2)2326.答案：C5已知函數(shù)f(x)為R上的減函數(shù)，則滿足f(|x|)f(1)的實數(shù)x的取值范圍是()A(1,1) B(0,1)C(1,0)(0,1) D(，1)(1，)解析：f(x)在R上為減函數(shù)且f(|x|)f(1)，|x|1，解得x1或x1.答案：D6函數(shù)y的定義域是(，1)2,5)，則其值域是()A(，0) B(，2C.2，) D(0，)解析：x(，1)2,5)，則x1(，0)1,4)(，0).故應(yīng)選A.答案：A二、填空題7函數(shù)y(x3)|x|的遞增區(qū)間是_解析：y(x3)|x|作出該函數(shù)的圖象，觀察圖象知遞增區(qū)間為.答案：8函數(shù)y在(2，)上為增函數(shù)，則a的取值范圍是_解析：y1，依題意，得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為(，a)、(a，)，要使y在(2，)上為增函數(shù)，只要2a，即a2.答案：a29如果函數(shù)f(x)在a，b上是增函數(shù)，對于任意的x1、x2a，b(x1x2)，下列結(jié)論中正確的有_0；(x1x2)f(x1)f(x2)0；f(a)f(x1)f(x2)f(b)；0.解析：f(x)在a，b上為增函數(shù)x1x2與f(x1)f(x2)的符號相同均正確又不知道x1，x2的大小，無法比較f(x1)與f(x2)的大小，故錯誤答案：三、解答題10判斷函數(shù)f(x)exex在區(qū)間(0，)上的單調(diào)性【解析方法代碼108001009】解析：方法一：設(shè)0x1x2，則f(x1)f(x2)ex1ex1ex2ex2(ex2ex1)，0x1x2，ex2ex10，又e1，x1x20，ex1x21，故10，f(x1)f(x2)0，由單調(diào)函數(shù)的定義知函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，)上為增函數(shù)方法二：對f(x)exex求導(dǎo)得：f(x)exexex(e2x1)，當x(0，)時，有ex0，e2x10，此時f(x)0，函數(shù)f(x)exex在區(qū)間(0，)上為增函數(shù)11求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間【解析方法代碼108001010】解析：設(shè)ux2x6，y.由x2x60，得x3或x2.結(jié)合二次函數(shù)的圖象可知，函數(shù)ux2x6在(，3上是遞減的，在2，)上是遞增的又函數(shù)y是遞增的，函數(shù)f(x)在(，3上是遞減的，在2，)上是遞增的12已知函數(shù)f(x)a.(1)求證：函數(shù)yf(x)在(0，)上是增函數(shù)；(2)若f(x)2x在(1，)上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍解析：(1)證明：當x(0，)時，f(x)a，設(shè)0x1x2，則x1x20，x2x10.f(x1)f(x2)0.f(x1)f(x2)，即f(x)在(0，)上是增函數(shù)(2)由題意a2x在(1，)上恒成立，設(shè)h(x)2x，則ah(x)在(1，)上恒成立可證h(x)在(1，)上單調(diào)遞增故ah(1)，即a3，a的取值范圍為(，3