2020高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 第2課時(shí)練習(xí) 理 新人教A版
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2020高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 第2課時(shí)練習(xí) 理 新人教A版
(本欄目?jī)?nèi)容,在學(xué)生用書中以活頁形式分冊(cè)裝訂!)一、選擇題1已知sin()0,cos()0,則下列不等關(guān)系中必定成立的是()Asin 0,cos 0 Bsin 0,cos 0Csin 0,cos 0 Dsin 0,cos0解析:sin()0,sin 0,sin 0.cos()0,cos 0.cos 0.答案:B2(2020·石家莊第一次質(zhì)檢)cos的值為()AB.CD.解析:coscoscoscoscos.選C.答案:C3已知sin ,且,那么的值等于()A. B. C D解析:依題意得cos ,選D.答案:D4已知ABC中,則cos A等于()A. B. C D解析:A為ABC中的角,sin Acos AA為鈍角,cos A0.代入sin2Acos2A1,求得cos A.答案:D5已知A(kZ),則A的值構(gòu)成的集合是()A1,1,2,2 B1,1C2,2 D1,1,0,2,2解析:當(dāng)k為偶數(shù)時(shí),A2;k為奇數(shù)時(shí),A2.答案:C6若A,B是銳角ABC的兩個(gè)內(nèi)角,則點(diǎn)P(cos Bsin A,sin Bcos A)在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析:A、B是銳角ABC的兩個(gè)內(nèi)角,AB.AB0.sin Asincos B.cos Bsin A0.類似地,可得sin Bcos A0.點(diǎn)P(cos Bsin A,sin Bcos A)在第二象限故選B.答案:B二、填空題7若cos(2),且,則sin()_.解析:cos(2)cos ,又, 故sin()sin .答案:8(2020·北京卷)若sin ,tan 0,則cos _.解析:由sin 0,tan 0知是第三象限角故cos .答案:9若x,則2tan xtan的最小值為_解析:x,0,2tan xtan2·2·2.當(dāng)且僅當(dāng)2,即tan x時(shí),等號(hào)成立答案:2三、解答題10已知sin ,求tan().解析:sin 0,為第一或第二象限角當(dāng)是第一象限角時(shí),cos ,tan()tan .當(dāng)是第二象限角時(shí),cos ,原式.11已知在ABC中,sin Acos A,(1)求sin A·cos A;(2)判斷ABC是銳角三角形還是鈍角三角形;(3)求tan A的值.【解析方法代碼108001033】解析:(1)sin Acos A兩邊平方得12sin Acos A,sin A·cos A.(2)由(1)sin Acos A0,且0A,可知cos A0,A為鈍角,ABC是鈍角三角形(3)(sin Acos A)212sin Acos A1,又sin A0,cos A0,sin Acos A0,sin Acos A由、可得sin A,cos A,tan A.12已知sin 、cos 是關(guān)于x的方程x2axa0(aR)的兩個(gè)根(1)求cossin的值;(2)求tan()的值.【解析方法代碼108001034】解析:由已知原方程判別式0,即(a)24a0,a4或a0.又(sin cos )212sin cos ,即a22a10.a1或a1(舍去)sin cos sin cos 1.(1)cossinsin cos 1.(2)tan()tan 1.