2020屆高考數(shù)學二輪復習專題一 集合【重點知識回顧】集合知識可以使我們更好地理解數(shù)學中廣泛使用的集合語言，并用集合語言表達數(shù)學問題，運用集合觀點去研究和解決數(shù)學問題。數(shù)學是理性思維的學科，高考尤其強調(diào)“全卷要貫穿思維能力的考查”簡易邏輯用于可以和各章融合命題,正是這一理性思維的體現(xiàn)，學生只有在思維能力上有所提高才能讓數(shù)學學習有一個質(zhì)的飛躍。但思維的培養(yǎng)不是一朝一夕的，因此，在第二輪各模塊的復習中應盡量加強學生思維能力方面的培養(yǎng)1強化對集合與集合關系題目的訓練，理解集合中代表元素的真正意義，注意利用幾何直觀性研究問題，注意運用Venn圖解題方法的訓練，加強兩種集合表示方法轉(zhuǎn)換和化簡訓練；2確定集合的“包含關系”與求集合的“交、并、補”是學習集合的中心內(nèi)容，解決問題時應根據(jù)問題所涉及的具體的數(shù)學內(nèi)容來尋求方法。 區(qū)別與、與、a與a、與、(1,2)與1,2； AB時，A有兩種情況：A與A。區(qū)分集合中元素的形式：【典型例題】1.對集合與簡易邏輯有關概念的考查例1第二十九屆夏季奧林匹克運動會將于2020年8月8日在北京舉行，若集合A=參加北京奧運會比賽的運動員，集合B=參加北京奧運會比賽的男運動員，集合C=參加北京奧運會比賽的女運動員，則下列關系正確的是 （ ）AAB BBC CAB=C DBC=A分析：本例主要考查子集的概念及集合的運算解析：易知選D點評：本題是典型的送分題，對于子集的概念，一定要從元素的角度進行理解集合與集合間的關系，尋根溯源還是元素間的關系例2(07重慶)命題：“若，則”的逆否命題是（ ）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則答案:D.2.對集合性質(zhì)及運算的考查例2(2020年高考廣東卷理科2)已知集合A= (x，y)|x，y為實數(shù)，且x2+y2=l，B=(x，y) |x，y為實數(shù)，且y=x， 則A B的元素個數(shù)為（ ） A0 B1 C2 D3【解析】C.方法一：由題得，元素的個數(shù)為2，所以選C.方法二：直接畫出曲線和直線，觀察得兩支曲線有兩個交點，所以選C.點評：對集合的子、交、并、補等運算，常借助于文氏圖來分析、理解高中數(shù)學中一般考查數(shù)集和點集這兩類集合，數(shù)集應多結(jié)合對應的數(shù)軸來理解，點集則多結(jié)合對應的幾何圖形或平面直角坐標系來理解3.對與不等式有關集合問題的考查例3已知集合，則集合為 ( )A B C D分析：本題主要考查集合的運算，同時考查解不等式的知識內(nèi)容可先對題目中所給的集合化簡，即先解集合所對應的不等式，然后再考慮集合的運算解析：依題意：，故選C點評：同不等式有關的集合問題是高考命題的熱點之一，也是高考常見的命題形式，且多為含參數(shù)的不等式問題，需討論參數(shù)的取值范圍，主要考查分類討論的思想，此外，解決集合運算問題還要注意數(shù)形結(jié)合思想的應用4.對與方程、函數(shù)有關的集合問題的考查例4已知全集，集合，則集合中元素的個數(shù)為 （ ）A1 B2 C3 D4分析：本題集合A表示方程的解所組成的集合，集合B表示在集合A條件下函數(shù)的值域，故應先把集合A、B求出來，而后再考慮解析：因為集合，所以，所以故選B點評：在解決同方程、函數(shù)有關的集合問題時，一定要搞清題目中所給的集合是方程的根，或是函數(shù)的定義域、值域所組成的集合，也即要看清集合的代表元素，從而恰當簡化集合，正確進行集合運算【模擬演練】1. 對新定義問題的考查例1（2020江西卷理2）定義集合運算：設,則集合的所有元素之和為 （ ）A0 B2 C3 D6分析：本題為新定義問題，可根據(jù)題中所定義的的定義，求出集合，而后再進一步求解解析：由的定義可得：，故選D點評：近年來，新定義問題也是高考命題的一大亮點，此類問題一般難度不大，需嚴格根據(jù)題中的新定義求解即可，切忌同腦海中已有的概念或定義相混淆【專題突破】1滿足Ma1, a2, a3, a4,且M a1 ,a2, a3=a1·a2的集合M的個數(shù)是（ ）（A）1(B)2 (C)3 (D)42（2020年廣東卷，數(shù)學文科，1）第二十九屆夏季奧林匹克運動會將于2020年8月8日在北京舉行，若集合A=參加北京奧運會比賽的運動員，集合B=參加北京奧運會比賽的男運動員。集合C=參加北京奧運會比賽的女運動員，則下列關系正確的是（ ）A.AB B.B C C.AB=C D.BC=A3設集合，則( )（）（）（）（）4（2020年天津卷，數(shù)學理科，6）設集合，則的取值范圍是(A) (B) (C) 或 (D) 或5 設，已知命題；命題，則是成立的（ B ）A必要不充分條件 B充分不必要條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件6（ “a=1”是“函數(shù)在區(qū)間1, +)上為增函數(shù)”的( A )A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件解：若“”，則函數(shù)=在區(qū)間上為增函數(shù)；而若在區(qū)間上為增函數(shù)，則0a1，所以“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的充分不必要條件，選A.7 設集合，那么“”是“”的（ B ） A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件解析：設集合，所以若“”推不出“”；若“”，則“”，所以“”是“”的必要而不充分條件，選B8、（07江西）設p：f(x)exIn x2x2mxl在(0，)內(nèi)單調(diào)遞增，q：m5，則p是q的 (B) A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件 9、（07湖北）已知是的充分條件而不是必要條件，是的充分條件，是的必要條件，是的必要條件?，F(xiàn)有下列命題：是的充要條件；是的充分條件而不是必要條件；是的必要條件而不是充分條件；的必要條件而不是充分條件；是的充分條件而不是必要條件，則正確命題序號是（B） A. B. C. D. 二.填空題：1.（江蘇省鹽城中學2020年高三上學期第二次調(diào)研測試題，數(shù)學，1）已知集合，則= . 2.已知集合，若；則實數(shù)m的取值構(gòu)成的集合為3. 已知集合，則三.解答題：1.設，問是否存在非零整數(shù)，使？若存在，請求出的值及；若不存在，請說明理由答案：一.選擇題：1.解析本小題主要考查集合子集的概念及交集運算。集合中必含有,則或答案B2.解析本題考查對集合概念的理解，易知BC=A，答案D.3.解析此題重點考察集合的交集，補集的運算；畫韋恩氏圖，數(shù)形結(jié)合； 又 答案B4.解析本題以集合為背景，求解參數(shù)的范圍，所以答案A5.B 6.A解析若“”，則函數(shù)=在區(qū)間上為增函數(shù)；而若在區(qū)間上為增函數(shù)，則0a1，所以“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的充分不必要條件，選A.7B 解析：設集合，所以若“”推不出“”；若“”，則“”，所以“”是“”的必要而不充分條件，選B8、B 9、B 二.填空題：1.解析考查本題對集合的表示及交集的計算，故=2. 3.三.解答題：解：在上有解 在上有解