《2020年高考數學 課時34 變量的相關性與統(tǒng)計案例單元滾動精準測試卷 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020年高考數學 課時34 變量的相關性與統(tǒng)計案例單元滾動精準測試卷 文（6頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、課時34變量的相關性與統(tǒng)計案例 模擬訓練（分值：60分 建議用時：30分鐘） 1. (2018·山東聊城三中月考,5分)某商品銷售量y(件)與銷售價格x(元/件)負相關，則其回歸方程可能是(　　) A. ＝－10x＋200 B. ＝10x＋200 C. ＝－10x－200 D. ＝10x－200 【答案】：A 【解析】：因為銷量與價格負相關，由函數關系考慮為減函數可排除B、D，又因為不能為負數，再排除選項C,所以選A. 2．（2020·河北石家莊二模,5分）對于一組具有線性相關關系的數據(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其回歸方程中的截距為(　　) A

2、.＝y(tǒng)＋x　　　　　　　B.＝＋ C.＝y(tǒng)－x D.＝－ 【答案】：D 【解析】：由回歸直線方程恒過(，)定點． 3. （2020·湖南六校聯考,5分）研究生畢業(yè)的一個隨機樣本給出了關于所獲取學位類別與學生性別的分類數據如下表所示： 碩士 博士 合計 男 162 27 189 女 143 8 151 合計 305 35 340 根據以上數據，則(　　) A. 性別與獲取學位類別有關 B. 性別與獲取學位類別無關 C. 性別決定獲取學位的類別 D. 以上都是錯誤的 【答案】：A 【解析】：,所以性別與

3、獲取學位類別有關. 4．(2020·南通模擬)對兩個變量y和x進行回歸分析，得到一組樣本數據：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，則下列說法中不正確的是(　　) A．由樣本數據得到的回歸方程＝x＋必過樣本中心(，) B．殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好 C．用相關指數R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好 D．若變量y和x之間的相關系數為r＝－0.9362，則變量y和x之間具有線性相關關系 【答案】：C 【解析】：C中應為R2越大擬合效果越好． 5．(2020·中山四校)甲、乙、丙、丁四位同學各自對A、B兩變量的線性相關性做試驗，并用回歸分析方

4、法分別求得相關系數r與殘差平方和m如下表： 甲 乙 丙 丁 r 0.82 0.78 0.69 0.85 m 106 115 124 103 則哪位同學的試驗結果體現A、B兩變量有更強的線性相關性(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】：D 【解析】：丁同學所得相關系數0.85最大，殘差平方和m最小，所以A、B兩變量線性相關性更強． 6. (2020·舟山月考)下表是某同學記載的12月1日到12月12日每天某市感冒病患 者住院人數數據，及根據這些數據繪制的散點圖，如下圖. 日期 12.1 12.2 12.3

5、12.4 12.5 12.6 12.7 12.8 12.9 12.10 12.11 12.12 人數 100 109 115 118 121 134 141 152 168 175 186 203 下列說法正確的個數有(　　) ①根據此散點圖，可以判斷日期與人數具有線性相關關系； ②根據此散點圖，可以判斷日期與人數具有一次函數關系； ③后三天住院的人數約占這12天住院人數的30%. A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 0個 【答案】：B 【解析】：12天得住院總人數是1722人，后3天住院人數為564人，①③正確

6、7．（2020·廣東廣州測試,5分）某小賣部為了了解熱茶銷售量y(杯)與氣溫x(℃)之間的關系，隨機統(tǒng)計了某4天賣出的熱茶的杯數與當天氣溫，并制作了對照表： 氣溫(℃) 18 13 10 －1 杯數 24 34 38 64 由表中數據算得線性回歸方程＝x＋中的≈－2，預測當氣溫為－5℃時，熱茶銷售量為________杯．(已知回歸系數＝，＝－) 【答案】：70 【解析】：根據表格中的數據可求得＝(18＋13＋10－1)＝10，＝(24＋34＋38＋64)＝40. ∴＝－＝40－(－2)×10＝60，∴＝－2x＋60，當x＝－5時，＝－2×(－5)＋60＝70

7、. 8．（2020·青海湟川中學月考,5分某醫(yī)療研究所為了檢驗某種血清預防感冒的作用，把500名使用血清的人與另外500名未使用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設H0：“這種血清不能起到預防感冒的作用”，利用2×2列聯表計算得K2≈3.918，經查臨界值表知P(K2≥3.841)≈0.05.則下列結論中，正確結論的序號是________． ①有95%的把握認為“這種血清能起到預防感冒的作用”； ②若某人未使用該血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒； ③這種血清預防感冒的有效率為95%； ④這種血清預防感冒的有效率為5%. 【答案】：① 9．（2020·廣西柳鐵一

8、中月考,10分）某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數據如下： 零件的個數x(個) 2 3 4 5 加工的時間y(小時) 2.5 3 4 4.5 (1)在給定的坐標系中畫出表中數據的散點圖； (2)求出y關于x的線性回歸方程＝bx＋a，并在坐標系中畫出回歸直線； (3)試預測加工10個零件需要多少小時？ (注：＝，＝－) 【解析】：(1)散點圖如圖． (2)由表中數據得：iyi＝52.5， ＝3.5，＝3.5，＝54，∴b＝0.7，∴a＝1.05， ∴＝0.7x＋1.05， 回歸直線如圖所示．

9、 (3)將x＝10代入回歸直線方程，得＝0.7×10＋1.05＝8.05， ∴預測加工10個零件需要8.05小時． 10．（2020·江西教育學院附中質檢,10分）已知x、y之間的一組數據如下表： x 1 3 6 7 8 y 1 2 3 4 5 (1)從x、y中各取一個數，求x＋y≥10的概率； (2)針對表中數據，甲、乙兩同學給出的擬合直線分別為y＝x＋1與y＝x＋，試利用“最小二乘法”判斷哪條直線擬合程度更好． 用y＝x＋作為擬合直線時，y的實際值與所得的y值的差的平方和為s2＝(1－1)2＋(2－2)2＋(3－)2＋(4－4)2

10、＋(5－)2＝. 因為s1＞s2，故直線y＝x＋的擬合程度更好． [新題訓練] （分值：10分 建議用時：10分鐘） 11. （5分）下列命題錯誤的個數是 ． ①考古學家在內蒙古大草原上，發(fā)現了史前馬的臀骨，為了預測其身高，利用建國后馬 的臀骨(x)與身高(y)之間的回歸方程對史前馬的身高進行預測. ②康乃馨、蝴蝶蘭、洋蘭是母親節(jié)期間常見的花卉，一花農為了在節(jié)前能培育出三種花 卉，便利用蝴蝶蘭的溫度(x)與發(fā)芽率(y)之間的回歸方程來預測洋蘭的發(fā)芽率. ③一飼料商人，根據多年的經銷經驗，得到廣告費用(x/萬元)與銷售量(y/萬噸)之間的 關系大體上為y＝

11、0.4x＋7，于是投入廣告費用100萬元，并信心十足地說，今年銷售量一定達到47萬噸以上. ④已知女大學生的身高和體重之間的回歸方程為＝0.849x－85.7，若小明今年13歲， 已知他的身高是150 cm，則他的體重為41.65 kg左右． 【答案】：4 【解析】：①忽略了回歸方程建立的時間性，現代馬匹對史前馬匹存在著很大程度上的差異， 所以這樣預測沒有意義；對于②其在很大程度上，看中的是三種花卉在母親節(jié)意義上的平行性，而忽略了物種本身的生理特點；對于③誤把回歸方程中的兩個變量x與y的關系作為函數中的自變量與因變量，將x與y看做因果關系，而錯誤的認為預報值即為預報變量的精確值，其

12、實回歸方程得到的預報值是預報變量的可能取值的平均值.④使用范圍不對，無法估計.故4中說法都是錯誤的. 12. （5分）某服裝廠引進新技術，其生產服裝的產量x(百件)與單位成本y(元)滿足回歸直線方 程y＝149.36－16.2x，則以下說法正確的是(　　) A. 產量每增加100件，單位成本下降16.2元 B. 產量每減少100件，單位成本上升149.36元 C. 產量每增加100件，單位成本上升16.2元 D. 產量每減少100件，單位成本下降16.2元 【答案】：A 【解析】：回歸直線的斜率為-16.2，所以x每增加1，y下降16.2，即服裝產品每增加100件，單位成本下降16.2元.