專題強化訓練81. 已知數(shù)列an和bn滿足a1a2a3an=（nN*）若an為等比數(shù)列，且 a1=2，b3=6+b2（）求an和bn； （）設cn=（nN*）記數(shù)列cn的前n項和為Sn （i）求Sn； （ii）求正整數(shù)k，使得對任意nN*均有SkSn2. 設數(shù)列的前項和為，且滿足. （1）求數(shù)列的通項公式； （2）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式； （3）設，數(shù)列的前n項和為.求.3. 已知數(shù)列的前項積為，即，（1）若數(shù)列為首項為2020，公比為的等比數(shù)列， 求的表達式；當為何值時，取得最大值；（2）當時，數(shù)列都有且成立，求證： 為等比數(shù)列.江蘇省啟東中學高三數(shù)學二輪專題強化訓練2020.1 題型五數(shù)列 強化訓練(2)1. 已知數(shù)列，均為各項都不相等的數(shù)列，為的前項和， .（1）若，求的值；（2）若是公比為的等比數(shù)列，求證：存在實數(shù)，使得為等比數(shù)列；（3）若的各項都不為零，是公差為的等差數(shù)列，求證：成等 差數(shù)列的充要條件是. 2.若存在常數(shù)、，使得無窮數(shù)列滿足 則稱數(shù)列為“段比差數(shù)列”，其中常數(shù)、分別叫做段長、段比、段差. 設數(shù)列為“段比差數(shù)列”.（1）若的首項、段長、段比、段差分別為1、3、3.當時，求；當時，設的前項和為，若不等式對恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（2）設為等比數(shù)列，且首項為，試寫出所有滿足條件的，并說明理由. 3.已知數(shù)列中，為常數(shù)。（1） 設求證：數(shù)列為等比數(shù)列；（2） 求數(shù)列的前n項的和；（3） 若為數(shù)列的最小項，求實數(shù)的取值范圍。江蘇省啟東中學高三數(shù)學二輪專題強化訓練2020.1 題型五數(shù)列 強化訓練(3)1.已知數(shù)列滿足，且對任意，都有（1）求，；（2）設（） 求數(shù)列的通項公式； 設數(shù)列的前項和，是否存在正整數(shù)，且，使得， 成等比數(shù)列？若存在，求出，的值，若不存在，請說明理由 2. 設數(shù)列滿足，且對于任意，都有，（1）若數(shù)列和都是常數(shù)列，求實數(shù)的值；（2）求數(shù)列的通項公式；（3）設是公比為的等比數(shù)列，數(shù)列的前n項和分別為若對一切正整數(shù)均成立，求實數(shù)的取值范圍.3.設是公差為的等差數(shù)列，是公比為的等比數(shù)列. 記.（1）求證: 數(shù)列為等比數(shù)列；（2）已知數(shù)列的前項分別為.求數(shù)列和的通項公式；是否存在元素均為正整數(shù)的集合，使得數(shù)列 等差數(shù)列？證明你的結論.江蘇省啟東中學高三數(shù)學二輪專題強化訓練2020.1 題型五數(shù)列 強化訓練(4)1.已知數(shù)列的前項和為,且對于任意,總有. (1)求數(shù)列的通項公式;(2)在與之間插入個數(shù),使這個數(shù)組成等差數(shù)列,當公差滿足時,求的值并求這個等差數(shù)列所有項的和;(3)記,如果(),問是否存在正實數(shù),使得數(shù)列是單調遞減數(shù)列?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由.2. 已知正項數(shù)列為等比數(shù)列，等差數(shù)列的前項和為，且滿足：.（1）求數(shù)列，的通項公式；（2）設，求；（3）設，問是否 存在正整數(shù)，使得.3. 已知數(shù)列的前項和為，.（1）若數(shù)列為等差數(shù)列，求證：數(shù)列為等差數(shù)列；（2）若兩個數(shù)列，均為等比數(shù)列，且，求數(shù)列的通項公式.