計(jì)算題規(guī)范練6 本題共3小題，共計(jì)47分。解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟。只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。1(15分)如圖甲所示，半徑為r、匝數(shù)為n的線圈，其兩極分別與固定水平放置的平行金屬板A、B連接，線圈處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直線圈平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示。在t0時(shí)刻，將一質(zhì)量為m、帶電荷量為q、重力不計(jì)的粒子從平行金屬板中心位置由靜止釋放，發(fā)現(xiàn)在第一個(gè)周期內(nèi)粒子未與金屬板相撞。求：(1)平行金屬板間的距離d應(yīng)滿足的條件；(2)在滿足(1)的前提下，在T時(shí)間內(nèi)粒子的最大動(dòng)能為多大？2(16分)某倉庫中常用的皮帶傳輸裝置由兩臺(tái)皮帶傳送機(jī)組成，一臺(tái)水平傳送，A、B兩端相距4 m，另一臺(tái)傾斜，傳送帶的傾角37°，C、D兩端相距4.2 m，B、C相距很近，水平部分AB以5 m/s的速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。將質(zhì)量為20 kg的一袋大米無初速地放在A端，到達(dá)B端后，速度大小不變地傳到傾斜的CD部分，米袋與傳送帶AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，米袋與傳送帶CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8。(g取10 m/s2)試求：(1)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，米袋與傳送帶之間因摩擦產(chǎn)生的熱量；(2)CD部分傳送帶順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)，若要米袋能以最短的時(shí)間從C端傳送到D端，求CD運(yùn)轉(zhuǎn)的速度應(yīng)滿足的條件及米袋從C端傳送到D端的最短時(shí)間。3(16分)如圖(甲)所示，在直角坐標(biāo)系0xL區(qū)域內(nèi)有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，右側(cè)有一個(gè)以點(diǎn)(3L，0)為圓心、半徑為L(zhǎng)的圓形區(qū)域，圓形區(qū)域與x軸的交點(diǎn)分別為M、N。現(xiàn)有一質(zhì)量為m，帶電量為e的質(zhì)子，從y軸上的A點(diǎn)以某一初速度沿x軸正方向射入電場(chǎng)，經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)M點(diǎn)并進(jìn)入圓形區(qū)域，速度方向與x軸夾角為30°。此時(shí)在圓形區(qū)域加如圖(乙)所示周期性變化的磁場(chǎng)，以垂直于紙面向里為磁場(chǎng)正方向，最后質(zhì)子運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后從N點(diǎn)飛出，飛出時(shí)速度方向與進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向相同。求：(1)質(zhì)子進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度大??；(2)0xL區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大?。?3)寫出圓形磁場(chǎng)區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小、磁場(chǎng)變化周期T各應(yīng)滿足的表達(dá)式。