計(jì)算題規(guī)范練2 本題共3小題，共計(jì)47分。解答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟。只寫(xiě)出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位。1(15分)如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ豎直放置，一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌的上端M與P間連接阻值為R0.40 的電阻，質(zhì)量為m0.01 kg、電阻為r0.30 的金屬棒ab緊貼在導(dǎo)軌上?，F(xiàn)使金屬棒ab由靜止開(kāi)始下滑，其下滑距離與時(shí)間的關(guān)系如下表所示，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度g取10 m/s2。試求：時(shí)間t(s)00.10.20.30.40.50.60.7下滑距離s(m)00.10.30.71.42.12.83.5(1)當(dāng)t0.7 s時(shí)，重力對(duì)金屬棒ab做功的功率；(2)金屬棒ab在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的0.7 s內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；(3)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到t0.4 s的時(shí)間內(nèi)，通過(guò)金屬棒ab的電荷量。2(16分)如圖所示，半徑R0.5 m的光滑圓弧面CDM分別與光滑斜面體ABC和斜面MN相切于C、M點(diǎn)，斜面傾角分別如圖所示。O為圓弧圓心，D為圓弧最低點(diǎn)，C、M在同一水平高度。斜面體ABC固定在地面上，頂端B安裝一定滑輪，一輕質(zhì)軟細(xì)繩跨過(guò)定滑輪(不計(jì)滑輪摩擦)分別連接小物塊P、Q(兩邊細(xì)繩分別與對(duì)應(yīng)斜面平行)，并保持P、Q兩物塊靜止。若PC間距為L(zhǎng)10.25 m，斜面MN足夠長(zhǎng)，物塊P質(zhì)量m13 kg，與MN間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度g10 m/s2求：(sin 37°0.6，cos 37°0.8)(1)小物塊Q的質(zhì)量m2；(2)燒斷細(xì)繩后，物塊P第一次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大??；(3)燒斷細(xì)繩后，物塊P在MN斜面上滑行的總路程。3(16分)如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球(可看做質(zhì)點(diǎn))從y軸上的A點(diǎn)以初速度v0水平拋出，兩長(zhǎng)為L(zhǎng)的平行金屬板M、N傾斜放置且與水平方向間的夾角為37°。(sin 37°0.6)(1)若帶電小球恰好能垂直于M板從其中心小孔B進(jìn)入兩板間，試求帶電小球在y軸上的拋出點(diǎn)A的坐標(biāo)及小球拋出時(shí)的初速度v0；(2)若該平行金屬板M、N間有如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)，且勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與小球質(zhì)量之間的關(guān)系滿(mǎn)足E，試計(jì)算兩平行金屬板M、N之間的垂直距離d至少為多少時(shí)才能保證小球不打在N板上。