計(jì)算題規(guī)范練1 本題共3小題，共計(jì)47分。解答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟。只寫(xiě)出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位。1(15分)綿陽(yáng)規(guī)劃建設(shè)一新機(jī)場(chǎng)，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)飛機(jī)跑道。設(shè)計(jì)的飛機(jī)質(zhì)量m5×104 kg，起飛速度是80 m/s。(1)若起飛加速滑行過(guò)程中飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際功率保持額定功率P8 000 kW，飛機(jī)在起飛前瞬間加速度a10.4 m/s2，求飛機(jī)在起飛前瞬間受到的阻力大??；(2)若飛機(jī)在起飛加速滑行過(guò)程中牽引力恒為F8×104 N，受到的平均阻力為f2×104 N。如果允許飛機(jī)在達(dá)到起飛速度的瞬間可能因故而停止起飛，立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后且能以大小為4 m/s2的恒定加速度減速而停下，為確保飛機(jī)不滑出跑道，則跑道的長(zhǎng)度至少多少？2(16分)如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直銅環(huán)所在的平面，導(dǎo)體棒a的一端固定在銅環(huán)的圓心O處，另一端緊貼銅環(huán)、可繞O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。通過(guò)電刷把銅環(huán)、環(huán)心與兩豎直平行金屬板P、Q連接成如圖所示的電路，R1、R2是定值電阻。帶正電的小球通過(guò)絕緣細(xì)線掛在兩板間M點(diǎn)，被拉起到水平位置；合上開(kāi)關(guān)K，無(wú)初速度釋放小球，小球沿圓弧經(jīng)過(guò)M點(diǎn)正下方的N點(diǎn)的另一側(cè)。已知：磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；a的角速度大小為，長(zhǎng)度為l，電阻為r；R1R22r，銅環(huán)電阻不計(jì)；P、Q兩板間距為d；帶電小球的質(zhì)量為m、電量為q；重力加速度為g。求：(1)a勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的方向；(2)P、Q間電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。?3)小球通過(guò)N點(diǎn)時(shí)對(duì)細(xì)線拉力FT的大小。3(16分)如圖所示，第二、三象限存在足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，方向平行于紙面向上，一個(gè)質(zhì)量為m，電量為q的正粒子，在x軸上M點(diǎn)(4r，0)處以某一水平速度釋放，粒子經(jīng)過(guò)y軸上N點(diǎn)(0，2r)進(jìn)入第一象限，第一象限存在一個(gè)足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B2，方向垂直于紙面向外，第四象限存在另一個(gè)足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B2，方向垂直于紙面向里，不計(jì)粒子重力，r為坐標(biāo)軸每個(gè)小格的標(biāo)度，試求：(1)粒子初速度v0；(2)粒子第1次穿過(guò)x軸時(shí)的速度；(3)畫(huà)出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡并求出粒子第n次穿過(guò)x軸時(shí)的位置坐標(biāo)。