專題五 功能關(guān)系在力學(xué)中的應(yīng)用 【達(dá)標(biāo)要求】1、掌握功和功率相關(guān)的分析與計算2、明確重力、摩擦力、靜電力和洛侖茲力做功的特點和求解3、能夠運用常見的功能關(guān)系進(jìn)行分析和計算4、掌握動能定理的綜合應(yīng)用5、綜合機械能守恒定律和能量守恒定律分析問題。【知識回扣】1、恒力功的計算公式：_；變力功的計算一般應(yīng)用_間接求解。2、平均功率的計算公式：_，其對應(yīng)于過程和時間；瞬時功率的計算公式：_，其對應(yīng)于位置和時刻，對于交通工具，其中的F指_。3、常見的幾種力做功的特點：、重力、彈簧彈力、靜電電做功與_無關(guān)。、摩擦力做功的特點：、單個摩擦力（包括靜摩擦力和滑動摩擦力）可以做正功、負(fù)功，還可以不做功。、相互作用的一對靜摩擦力對系統(tǒng)做功為零。、相互作用的一對滑動摩擦力對系統(tǒng)必然做負(fù)功，從而使機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。、洛侖茲力對帶電體永遠(yuǎn)不做功。4、常見的功能關(guān)系：重力做功與重力勢能改變量的關(guān)系：電場力做功與電勢能改變量的關(guān)系：分子力做功與分子勢能改變量的關(guān)系：滑動摩擦力做功與內(nèi)能增加量的關(guān)系：(f；大小恒定；L：相對位移)合外力做功與動能改變量的關(guān)系（動能定理）：（除重力、彈簧的彈力以外的）其它合力所做功與機械能改變量的關(guān)系（功能原理）：電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，感應(yīng)電流克服安培力所做的功與回路中增加的電能的關(guān)系：【規(guī)律、方法、策略】1、動能定理的應(yīng)用選取研究對象：基本以單個物體為主。確定研究過程：過程整體法或過程隔離法受力分析和明確各個力做功情況，然后合功明確初、末狀態(tài)的動能。列出動能定理的方程，求解并驗證。2、機械能守恒定律的應(yīng)用：選取研究對象：物體（地球）或物體與彈簧（地球）組成的系統(tǒng)。選擇物理過程，判斷物體系機械能是否守恒：從做功角度判斷：只有重力和彈簧的彈力做功；從能量轉(zhuǎn)化的角度判斷：看是否有機械能轉(zhuǎn)化為其它能量。恰當(dāng)選取參考面，明確初、末狀態(tài)的機械能。根據(jù)機械能守恒定律進(jìn)行列式求解并驗證?！究枷?qū)Ш健恳?、功和功率?、如圖汽車通過輕質(zhì)光滑的定滑輪，將一個質(zhì)量為m的物體從井中拉出，繩與汽車連接點距滑輪頂點高h(yuǎn)，開始繩繃緊滑輪兩側(cè)的繩都豎直，汽車以v0向右勻速運動，運動到跟汽車連接的細(xì)繩與水平夾角為30°，則（ ）A從開始到繩與水平夾角為30°時，拉力做功mghB從開始到繩與水平夾角為30°時，拉做功C在繩與水平夾角為30°時，拉力功率為D在繩與水平夾角為30°時，繩對滑輪的作用力為二、力學(xué)中幾個重要功能關(guān)系的應(yīng)用例2、如圖所示，在豎直方向上A、B兩物體通過輕質(zhì)彈簧相連，A放在水平地面上；B、C兩物體通過細(xì)繩繞過輕質(zhì)定滑輪相連，C放在同定的光滑斜面上用手固定C，使細(xì)線剛剛拉直 但無拉力作用，并保證ab段的細(xì)線豎直、cd段的細(xì)線與斜面平行已知A、B的質(zhì)量均為m，C的質(zhì)量為4m，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計，開始時整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)釋放C后它沿斜面下滑，A剛離開地面時，B獲得最大速度則下列說法正確的是 （ ）A物體C克服繩拉力做的功等于C減少的重力勢能B物體B速度最大時，彈簧彈性勢能最小C從C釋放到B達(dá)到最大速度的過程中，C減少的機械能等于B增加的機械能D斜面傾角 = 30°三、動力學(xué)方法和動能定理的綜合應(yīng)用例3、如圖所示，在一次消防模擬解救高樓被困人員，為了安全，被困人員使用安全帶上的掛鉤掛在滑竿上從高樓A點沿輕滑桿下滑逃生?；瑮U由AO、OB兩段直桿通過光滑轉(zhuǎn)軸在O處連接，且通過O點的瞬間沒有機械能的損失；滑桿A用掛鉤鉤在高樓的固定物上，可自由轉(zhuǎn)動，B端固定在消防車云梯上端。已知AO長為L1=5m，OB長為L2=10m，豎直墻與端點B的間距d=11m。掛鉤與兩段滑桿間的動摩擦因數(shù)均為0.5。（g=10m/s2）若測得OB與水平方向的夾角為37°，求被困人員下滑到B點的速度大?。╯in37°=0.6，cos37°=0.8）為了安全，被困人員到達(dá)B點的速度大小不能超過v，若A點高度可調(diào)，而豎直墻與云梯上端點B的間距d不變，求滑桿兩端點A、B間的最大豎直距離h?（用題給的物理量符號表示)四、機械能守恒定律的應(yīng)用例4、如右圖所示，固定在豎直面內(nèi)的光滑圓環(huán)半徑為R，圓環(huán)上套有質(zhì)量分別為m和2m的小球A、B（均可看作質(zhì)點），且小球A、B用一長為2R的輕質(zhì)細(xì)桿相連，在小球B從最高點由靜止開始沿圓環(huán)下滑至最低點的過程中（已知重力加速度為g），下列說法正確的是 （ ）AB球減少的機械能等于A球增加的機械能BB球減少的重力勢能等于A球增加的重力勢能CB球的最大速度為DB球克服細(xì)桿所做的功為【針對訓(xùn)練】1、如右圖所示，物體受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直線運動。監(jiān)測到推力F、物體速度v隨時間t變化的規(guī)律如圖所示。取g=10m/s2，則（ ）A第1s內(nèi)推力做功為1JB第2s內(nèi)物體克服摩擦力做的功W=2.0JC第1.5s時推力F的功率為2WD第2s內(nèi)推力F做功的平均功率為1.5w2、如圖所示，斜面AB、DB動摩擦因數(shù)相同可視為質(zhì)點的物體分別沿AB、DB從斜面頂端由靜止下滑到底端，下列說法正確的是()A物體沿斜面DB滑動到底端時動能較大B物體沿斜面AB滑動到底端時動能較大C物體沿斜面DB滑動過程中克服摩擦力做的功較多D物體沿斜面AB滑動過程中克服摩擦力做的功較多3、如圖所示，2020年5月27日在國際泳聯(lián)大獎賽羅斯托克站中，中國選手彭健烽在男子3米板預(yù)賽中以431.60分的總成績排名第一，晉級半決賽。若彭健烽的質(zhì)量為m，他入水后受到水的阻力而做減速運動，設(shè)水對他的阻力大小恒為F，在水中下降高度h的過程中，他的（g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋?（ ）A重力勢能減少了mghB動能減少了FhC機械能減少了（F+mg）hD機械能減少了Fh4、如圖所示，足夠長的傳送帶以恒定速率順時針運行，將一個物體輕輕放在傳送帶底端，第一階段物體被加速到與傳送帶具有相同的速度，第二階段與傳送帶相對靜止，勻速運動到達(dá)傳送帶頂端下列說法正確的是()A第一階段摩擦力對物體做正功，第二階段摩擦力對物體不做功B第一階段摩擦力對物體做的功等于第一階段物體動能的增加C第一階段物體和傳送帶間的摩擦生熱等于第一階段物體機械能的增加D物體從底端到頂端全過程機械能的增加等于全過程物體與傳送帶間的摩擦生熱5、如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩物體疊放在豎直輕質(zhì)彈簧并保持靜止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，當(dāng)運動距離為h時B與A分離。下列說法正確的是（ ）AB與A剛分離時，彈簧為原長B彈簧的勁度系數(shù)等于C從開始運動到B與A剛分離的過程中，兩物體的動能先增大后減小D從開始運動到B與A剛分離的過程中，B物體的機械能一直增大6、如下圖所示，讓擺球從圖中的C位置由靜止開始擺下，擺到最低點D處，擺線剛好被拉斷，小球在粗糙的水平面上由D點向左做勻減速運動，到達(dá)小A孔進(jìn)入半徑R=0.3m的豎直放置的光滑圓弧軌道，當(dāng)擺球進(jìn)入圓軌道立即關(guān)閉A孔。已知擺線長L=2m，=60°，小球質(zhì)量為m=0.5kg，D點與小孔A的水平距離s=2m，g取10m/s2。試求：（1）求擺線能承受的最大拉力為多大？（2）要使擺球能進(jìn)入圓軌道并且不脫離軌道，求粗糙水平面摩擦因數(shù)的范圍。7、質(zhì)量為m=1kg的小物塊輕輕放在水平勻速運動的傳送帶上的P點，隨傳送帶運動到A點后水平拋出，小物塊恰好無碰撞的沿圓弧切線從B點進(jìn)入豎直光滑圓孤軌道下滑。B、C為圓弧的兩端點，其連線水平，斜面與圓弧軌道在C點相切連接（小物塊經(jīng)過C點時機械能損失不計）。已知圓弧半徑R=1.0 m，圓弧對應(yīng)圓心角=106°，軌道最低點為O，A點距水平面的高度h=0.8m。設(shè)小物塊首次經(jīng)過C點時為零時刻，在t=0.8s時刻小物塊經(jīng)過D點，小物塊與斜面間的滑動摩擦因數(shù)為。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）試求：小物塊離開A點的水平初速度vA大?。恍∥飰K經(jīng)過O點時對軌道的壓力；斜面上CD間的距離。