高中數(shù)學(xué) 第二章 第4講 二次函數(shù)與冪函數(shù)練習(xí) 理 新人教A版
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高中數(shù)學(xué) 第二章 第4講 二次函數(shù)與冪函數(shù)練習(xí) 理 新人教A版
第4講二次函數(shù)與冪函數(shù)基礎(chǔ)鞏固題組(建議用時:40分鐘)一、選擇題1二次函數(shù)yx24xt圖象的頂點在x軸上,則t的值是()A4B4 C2D22(2020·鄭州檢測)若函數(shù)f(x)x2axb的圖象與x軸的交點為(1,0)和(3,0),則函數(shù)f(x)()A在(,2上遞減,在2,)上遞增B在(,3)上遞增C在1,3上遞增D單調(diào)性不能確定3若a0,則0.5a,5a,5a的大小關(guān)系是()A5a5a0.5aB5a0.5a5aC0.5a5a5aD5a5a0.5a4(2020·蚌埠模擬)若二次函數(shù)f(x)ax2bxc滿足f(x1)f(x2),則f(x1x2)等于()ABCcD5(2020·山東師大附中期中)“a1”是“函數(shù)f(x)x24ax3在區(qū)間2,)上為增函數(shù)”的()A必要不充分條件B充分不必要條件C充分必要條件D既不充分又不必要條件二、填空題6二次函數(shù)的圖象過點(0,1),對稱軸為x2,最小值為1,則它的解析式是_7當(dāng)時,冪函數(shù)yx的圖象不可能經(jīng)過第_象限8(2020·江蘇卷)已知函數(shù)f(x)x2mx1,若對于任意xm,m1,都有f(x)0成立,則實數(shù)m的取值范圍是_三、解答題9已知函數(shù)f(x)x22ax3,x4,6(1)當(dāng)a2時,求f(x)的最值;(2)求實數(shù)a的取值范圍,使yf(x)在區(qū)間4,6上是單調(diào)函數(shù)10已知函數(shù)f(x)x22ax1a在x0,1時有最大值2,求a的值能力提升題組(建議用時:25分鐘)11已知函數(shù)f(x)mx2(m3)x1的圖象與x軸的交點至少有一個在原點右側(cè),則實數(shù)m的取值范圍是()A(0,1)B(0,1C(,1)D(,112(2020·武漢模擬)已知函數(shù)f(x)ax22axb(1a3),且x1x2,x1x21a,則下列說法正確的是()Af(x1)f(x2)Bf(x1)f(x2)Cf(x1)f(x2)Df(x1)與f(x2)的大小關(guān)系不能確定13(2020·江門、佛山模擬)已知冪函數(shù)f(x)x,當(dāng)x1時,恒有f(x)x,則的取值范圍是_14(2020·遼寧五校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且當(dāng)x0時,f(x)x22x.現(xiàn)已畫出函數(shù)f(x)在y軸左側(cè)的圖象,如圖所示,請根據(jù)圖象:(1)寫出函數(shù)f(x)(xR)的增區(qū)間;(2)寫出函數(shù)f(x)(xR)的解析式;(3)若函數(shù)g(x)f(x)2ax2(x1,2),求函數(shù)g(x)的最小值