《高中數學《函數y=Asin（ωx+φ）》文字素材2 新人教B版必修4》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數學《函數y=Asin（ωx+φ）》文字素材2 新人教B版必修4（3頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、函數y=Asin（ωx+φ）的圖像和性質 1．三角函數圖像變換 將函數的圖像作怎樣的變換可以得到函數的圖像？ 變式1：將函數的圖像作怎樣的變換可以得到函數的圖像？ 解：（1）先將函數圖象上各點的縱坐標擴大為原來的2倍（橫坐標不變），即可得到函數的圖象； （2）再將函數上各點的橫坐標縮小為原來的（縱坐標不變），得到函數的圖象； （3）再將函數的圖象向右平移個單位，得到函數的圖象． 變式2：將函數的圖像作怎樣的變換可以得到函數的圖像？ 解：（1）先將函數圖象上各點的縱坐標縮小為原來的（橫坐標不變），即可得到函數的圖象； （2）再將函數上各點的橫坐標擴大為原來的2倍

2、（縱坐標不變），得到函數的圖象； （3）再將函數的圖象向右平移個單位，得到函數的圖象． 變式3：將函數的圖像作怎樣的變換可以得到函數的圖像？ 解： 另解： （1）先將函數的圖象向右平移個單位，得到函數的圖象； （2）再將函數上各點的橫坐標擴大為原來的2倍（縱坐標不變），得到函數的圖象； （3）再將函數圖象上各點的縱坐標擴大為原來的3倍（橫坐標不變），即可得到函數的圖象． 2．三角函數性質 求下列函數的最大、最小值以及達到最大(小)值時的值的集合． (1) ； (2) 變式1：已知函數在區(qū)間上的最小值是，則的最小值等于 （ ）

3、 （A）　　　?。˙）　　　?。–）2　　　?。―）3 答案選B 變式2：函數y=2sinx的單調增區(qū)間是（ ） A．［2kπ－，2kπ＋］（k∈Z） B．［2kπ＋，2kπ＋］（k∈Z） C．［2kπ－π，2kπ］（k∈Z） D．［2kπ，2kπ＋π］（k∈Z） 答案選A．因為函數y=2x為增函數，因此求函數y=2sinx的單調增區(qū)間即求函數y=sinx的單調增區(qū)間． 變式3：關于x的函數f（x）=sin（x+）有以下命題： ①對任意的，f（x）都是非奇非偶函數； ②不存在，使f（x）既是奇函數，又是偶函數； ③存在，使f（x）是奇函數； ④對任意的，f（x）都不是偶函數。 其中一個假命題的序號是_____.因為當=_____時，該命題的結論不成立。 答案：①，kπ（k∈Z）；或者①，+kπ（k∈Z）；或者④，+kπ（k∈Z） 解析：當=2kπ，k∈Z時，f（x）=sinx是奇函數．當=2（k+1）π，k∈Z時f（x）=－sinx仍是奇函數．當=2kπ+，k∈Z時，f（x）=cosx，或當=2kπ－，k∈Z時，f（x）=－cosx，f（x）都是偶函數．所以②和③都是正確的．無論為何值都不能使f（x）恒等于零．所以f（x）不能既是奇函數又是偶函數．①和④都是假命題．