高中數(shù)學(xué)《向量的數(shù)量積》教案2 蘇教版必修4
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高中數(shù)學(xué)《向量的數(shù)量積》教案2 蘇教版必修4
2.4 向量的數(shù)量積(2)一、課題:向量數(shù)量積(2)二、教學(xué)目標(biāo):要求學(xué)生掌握平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示,掌握向量垂直的坐標(biāo)表示的充要條件。三、教學(xué)重、難點(diǎn):1平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示及由其推出的重要公式;2向量數(shù)量積坐標(biāo)表示在處理有關(guān)長度、角度、垂直問題中的應(yīng)用。 四、教學(xué)過程:(一)復(fù)習(xí):1兩平面向量垂直的充要條件;2兩向量共線的坐標(biāo)表示;3軸上單位向量,軸上單位向量,則:,(二)新課講解:1向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示:設(shè) ,則, .從而得向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示公式:2長度、夾角、垂直的坐標(biāo)表示:長度:Þ ;兩點(diǎn)間的距離公式:若,則;夾角:;垂直的充要條件:,即(注意與向量共線的坐標(biāo)表示的區(qū)別)3例題分析:例1 設(shè),求解:例2 已知,求證是直角三角形。證明:,所以,是直角三角形。說明:兩個向量的數(shù)量積是否為零,是判斷相應(yīng)的兩條直線是否垂直的重要方法之一。例3 如圖,以原點(diǎn)和為頂點(diǎn)作等腰直角,使,求點(diǎn)和向量的坐標(biāo)。AOBBB解:設(shè),則, ,即:,又, , 即:,由或,或, 例4 在中,求值。解:當(dāng)時, ,當(dāng)時, ,當(dāng)時, 五、課堂練習(xí) 課本練習(xí)1,2六、小結(jié):兩向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示:長度、夾角、垂直的坐標(biāo)表示。七、作業(yè): 課本習(xí)題5.7 第,4,5題。 補(bǔ)充:已知,(1)求證: (2)若與的模相等,且,求的值。