空間中的垂直關(guān)系【目標(biāo)要求】1.了解直線和平面垂直的概念，掌握直線和平面垂直的判定定理. 2.使學(xué)生掌握兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理及其證明并能應(yīng)用判定定理和性質(zhì)定理解決簡單問題；3.了解射影等有關(guān)的概念，了解三垂線定理及其逆定理.【鞏固教材穩(wěn)扎馬步】1.直線l與平面a內(nèi)的兩條直線都垂直，則直線l與平面a的位置關(guān)系是（ ）A.平行 B.垂直 C.在平面a內(nèi) D.無法確定2.菱形ABCD在平面內(nèi)，PC，則PA與對角線BD的位置關(guān)系是（ ）A.平行 B.斜交 C.垂直相交 D.垂直但不相交3.平面上有不共線三點(diǎn)到平面的距離相等，則與的位置關(guān)系為（ ）A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.垂直4.下列說法正確的是（ ）A.平面a內(nèi)的一條直線和平面b內(nèi)的無數(shù)條直線垂直，則平面a平面bB.過平面a外一點(diǎn)P有且只有一個(gè)平面b和平面a垂直C.直線l平面a，l平面b，則abD.垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行【重難突破重拳出擊】5.已知l，m，則下面說法中正確的是 （） 則lm 則lm lm則 lm則A. B. C. D.6.設(shè)P、Q、R分別是長方體的棱AA1、AB、AD上異于點(diǎn)A的任意一點(diǎn)，則PQR的形狀為（ ）A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.以上都有可能7.下列說法中正確的個(gè)數(shù)是 （ ）若直線a/平面，平面平面，則a; 平面平面，平面平面，則；直線a平面，平面平面，則a/； 平面/平面，直線a平面，則a/ A.1 B.2 C.3 D.48.若有平面與，且，則下列說法不正確的是 （ ）A.過點(diǎn)且垂直于的直線平行于 B.過點(diǎn)且垂直于的平面垂直于C.過點(diǎn)且垂直于的直線在內(nèi) D.過點(diǎn)且垂直于的直線在內(nèi)9.下面各選項(xiàng)中，不正確是 （ ）A. 平行于同一直線的兩個(gè)平面平行 B.平行于同一平面的兩個(gè)平面平行 C.一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，那么這條直線必和另一個(gè)平面相交 D.垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行10.過空間一點(diǎn)的三條直線兩兩垂直則由它們確定的平面中互相垂直的有（ ）A.0對 B.1對 C.2對 D.3對11.兩個(gè)平面互相垂直，一條直線和其中一個(gè)平面平行，則這條直線和另一個(gè)平面的位置關(guān)系是（ ）A.垂直 B.相交或平行 C.平行或垂直 D.不能確定12.經(jīng)過平面外的兩點(diǎn)作與該平面垂直的平面，那么 （ ）A.有且只有1個(gè) B.無數(shù)個(gè) C. 1個(gè)或無數(shù)個(gè) D. 最多有2個(gè)【鞏固提高登峰攬?jiān)隆緼BCDD1OA1B1C1G圖1.2.3-113.在正方體ABCDA1B1C1D1，G為CC1的中點(diǎn)，O為底面ABCD的中心.求證：A1O平面GBD. 14. 已知PA矩形ABCD所在平面，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn).PAMNBCD圖1.2.3-2（1）求證：MNCD.（2）若PDA=45°，求證MN面PCD. 【課外拓展超越自我】15. 如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，已知P，Q，R，S分別為棱A1D1，A1B1，AB，BB1的中點(diǎn)，求證：平面PQS平面B1RC. 圖1.2.3-3 SCPQB1ABDD1A1C1R空間中的垂直關(guān)系答案：【鞏固教材穩(wěn)扎馬步】1.D 2.D 3.C 4.C 【重難突破重拳出擊】5.D 6.B 7.A 8.D 9.A 10.D 11.D 12.C【鞏固提高登峰攬?jiān)隆?3. 證明：14. 證明：【課外拓展超越自我】15. 證明：連結(jié)BC1交B1C于O，則O為BC1的中點(diǎn)連結(jié)RO，AC1，R是AB的中點(diǎn) ROAC1P,Q分別為A1D1，A1B1的中點(diǎn)，易知A1C1PQAC1PQ