圓的方程單元測試卷一、選擇題1、 以兩點A（-3，-1），B（5，5）為直徑端點的圓的標準方程是（ ）A.B. C. D. 2、 如果圓與軸的兩個交點分別位于原點的兩側(cè)，那么（ ）A. B. C. D.3、圓上的點到直線的距離的最小值是（ ）A6 B4 C5 D14、已知圓，圓，其中，則兩圓的位置關(guān)系為（ ）A相交 B外切 C內(nèi)切 D相交或外切5、在空間直角坐標系中，以A（-10，1，-6），B（-4，-1，-9），C（-2，-4，-3）三點為頂點的三角形為（ ）A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 一般三角形6、設(shè)點（）在圓的外部，則直線與圓的位置關(guān)系是（ ）A相交 B相切 C 相離 D不確定7、已知曲線C：，則與曲線C相切且在兩坐標軸的截距相等的直線有（ ） A 1條 B2條 C3條 b4條 8、已知實數(shù)x，y滿足的最小值為（ ）AB C2D29、若圓始終平分圓的周長，則有（ ）A. B. C. D. 10、過圓外一點引圓的兩條切線，則經(jīng)過兩切點的直線方程為( )A B C D 11、若圓上有且只有兩個點到直線的距離等于1，則半徑的取值范圍是（ ）A（4，6） B C D4，612、若關(guān)于的方程有且只有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D二、填空題13、在空間直角坐標系中，P（2，1，3），Q（3，4，-1）兩點的距離為_.14、如果方程表示圓，則實數(shù)的取值范圍是_.15、過點（1，1），且與兩平行直線，都相切的圓的方程是_.16、半徑為1的圓與相切，則動圓圓心的軌跡方程為_.三、解答題17、求經(jīng)過原點且與直線及都相切的圓的方程。18、由動點P引圓的兩條切線PA、PB，直線PA、PB的斜率分別為，若滿足+=-1，求動點P的軌跡方程。19、已知圓C的方程是，圓C的圓心坐標為（2，1），若圓C與圓C交于兩點，且，求圓C的方程20、已知圓C與圓x2y22x0相外切，并和直線L：xy0相切于點（3，），求圓的方程.21、某市氣象臺測得今年第三號臺風中心在其正東300km處，以40km/h的速度向西偏北30°方向移動，據(jù)測定，距臺風中心250km的圓形區(qū)域內(nèi)部都將受到臺風影響，請你推算該市受臺風影響的起始時間與持續(xù)時間（精確到分鐘）。22、設(shè)圓滿足：截軸所得弦長為2；被軸分成兩段圓弧，其弧長的比為31，在滿足條件的所有圓中，求圓心到直線的距離最小的圓的方程同步練習57第四章：圓的方程單元測試卷1、C 2、B 3、B 4、D 5、B 6、A 7、C 8、A 9、B 10、A 11、A 12、A 13、 14、 15、或 16、和17、解：設(shè)所求圓方程為，由題意得：，解得，故所求圓方程為。18、解：設(shè)P，切線，由與圓相切，得：，化簡：，由韋達定理及+=-1得：，得P的軌跡方程是。19、解：設(shè)圓C的方程為，而圓C的方程為，兩圓方程相減得公共弦的方程為，過C作CDAB于D，則，故| CD|=，解得或圓C的方程為或20、解： 設(shè)圓方程為(xa)2+(yb)2r2，=r+1由r ，·()1得 2a31當a3時，解得a4，b0，r2，圓方程(x4)2+y24當a3時，解得a0，b4，r6，圓方程x2+(y+4)236.21、解： 以該市所在位置A為原點，正東方向為x軸的正方向建立直角坐標系，開始時臺風中心在B（300，0）處，臺風中心沿傾斜角為150°方向直線移動，其軌跡方程為y （x300）(x300)該市受臺風影響時，臺風中心在圓x2y2內(nèi)，設(shè)射線與圓交于C、D，則CAAD250，所以臺風中心到達C點時，開始影響該市，中心移至D點時，影響結(jié)束，作AHCD于H，則AHAB·sin30°150，HB150，CH=HD=200，BC150200，則該市受臺風影響的起始時間t115(h)，即約90分鐘后臺風影響該市，臺風影響的持續(xù)時間t210（h），即臺風對該市的影響持續(xù)時間為10小時22、解：設(shè)圓的圓心為，半徑為，則點到軸，軸的距離分別為由題設(shè)知圓截軸所得劣弧所對的圓心角為90o，知圓截軸所得的弦長為，故又點到直線的距離為，所以，當且僅當時上式等號成立，此時，從而取得最小值由此有，解得或因為 所以于是，所求圓的方程為