高中數(shù)學(xué)矩矩陣與變換綜合測(cè)試一、 選擇題（每小題5分，共60分）1、已知，且 ，則n的值是（ ）A3 B3 C±3 D不存在2. (3，1)， (1，2)，則32的坐標(biāo)是( )A(7，1) B(7，1) C(7，1) D(7，1)3. 表示x軸的反射變換的矩陣是( )A. B. C. D. 4.平面上任意一點(diǎn)在矩陣的作用下( )A. 橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)5倍 B. 橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)縮短到倍C. 橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)均伸長(zhǎng)5倍 D. 橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)均縮短到倍5向量(左)乘向量的法則是( )A. B. C. D. 6. 變換的幾何意義為( )A.關(guān)于y軸反射變換 B. 關(guān)于x軸反射變換C. 關(guān)于原點(diǎn)反射變換 D.以上都不對(duì)7點(diǎn)通過(guò)矩陣和的變換效果相當(dāng)于另一變換是( )A. B. C. D. 8結(jié)果是( )A. B. C. D. 9關(guān)于矩陣乘法下列說(shuō)法中正確的是( )A.不滿足交換律,但滿足消去律 B.不滿足交換律和消去律C.滿足交換律不滿足消去律 D.滿足交換律和消去律10( )A. B. C. D. 11矩陣的逆矩陣是( )A. B. C. D. 12下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( )A.反射變換,伸壓變換,切變都是初等變換 B.若M,N互為逆矩陣,則MN=IC.任何矩陣都有逆矩陣 D.反射變換矩陣都是自己的逆矩陣二，填空題（每小題5分，共20分）13，給出下列命題：矩陣中的每一個(gè)數(shù)字都不能相等；二階單位矩陣對(duì)應(yīng)的行列式的值為1；矩陣的逆矩陣不能和原矩陣相等。其中正確的命題有 個(gè)。14. 在矩陣變換下，點(diǎn)A（2，1）將會(huì)轉(zhuǎn)換成 。15，若，則 。16，矩陣的特征值是 。三解答題（共70分）17，（體題10分）試討論下列矩陣將所給圖形變成了什么圖形，并指出該變換是什么變換。（1）方程為；（3分）（2）點(diǎn)A（2，5）；（3分）（3）曲線方程為（4分）18. （本題12分）求下列行列式的值（1）（2）（3）（4）19,（本題5分）已知矩陣，向量，求20. （本題10分）已知ABC的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（3，2），C（2，4）（1） 寫出直線AB的向量方程及其坐標(biāo)形式（2） 求出AB邊上的高21，（本題10分）若，試求的最值。22. （本題13分）已知矩陣，定義其轉(zhuǎn)置矩陣如下：（1） 若，寫出A的轉(zhuǎn)置矩陣，并求行列式和，兩者有什么關(guān)系？（2） 若表示的方程組為，請(qǐng)寫出表示的方程組參考答案1C 2，B 3，D 4，B 5，C 6，B 7，D 8，A 9，B 10，A11，A 12，C 13，1 14，（2，5） 15， 16，4或-217，（1）變換后的方程仍為直線，該變換是恒等變換（2）經(jīng)過(guò)變化后變?yōu)椋?2，5），它們關(guān)于y軸對(duì)稱，故該變換為關(guān)于y軸的反射變換（3）所給方程是以原點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓，設(shè)A（x,y）為曲線上的任意一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)變換后的點(diǎn)我A1（x1,y1）,則將之代入到可得方程，此方程表示橢圓，所給方程表示的是圓，該變換是伸壓變換。18，（1），-2 （2），10 （3），-4 （1），2（ad-bc）19，20，（1）AB的平行向量為：，設(shè)M為直線AB上任意一點(diǎn)，故所求向量方程為，其坐標(biāo)形式分別為（2）21，當(dāng)時(shí)，取得最小值-422，（1）由定義可知（2）表示的方程組為