浙江省建德市新安江高級中學高三物理帶電粒子在磁場或復合場中的運動專題復習 一、 高考試題回顧與思考 1、如圖，兩個共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫、和，外筒的外半徑為，在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場，磁感強度的大小為B，在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區(qū)域內有沿半徑向外的電場，一質量為、帶電量為的粒子，從緊靠內筒且正對狹縫的S點出發(fā)，初速為零。如果該粒子經過一段時間的運動之后恰好又回到出發(fā)點S，則兩電極之間的電壓U應是多少？（不計重力，整個裝置在直空中）2、全國卷）如圖所示，在y<0的區(qū)域內存在勻強磁場，磁場方向垂直于xy平面并指向紙面外，磁感強度為B。一帶正電的粒子以速度v0從O點射入磁場，入射方向在xy平面內，與x軸正向的夾角為。若粒子射出磁場的位置與O點的距離為l，求該粒子的電量和質量之比。3、（廣東、河南卷）在圖中虛線所示的區(qū)域存在勻強電場和勻強磁場。取坐標如圖。一帶電粒子沿x軸正方向進入此區(qū)域，在穿過此區(qū)域的過程中運動方向始終不發(fā)生偏轉。不計重力的影響，電場強度E和磁感強度B的方向可能是AE和B都沿x軸方向BE沿y軸正向，B沿z軸正向CE沿z軸正向，B沿y軸正向DE、B都沿z 軸方向5、（天津卷）在以坐標原點 O為圓心、半徑為 r的圓形區(qū)域內，存在磁感應強度大小為 B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖所示。 一個不計重力的帶電粒子從磁場邊界與 x軸的交點 A處以速度 v沿x方向射入磁場，它恰好從磁場邊界與 y軸的交點 C處沿+y方向飛出。 （1）請判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷q/m ；（2）若磁場的方向和所在空間范圍不變，而磁感應強度的大小變?yōu)?，該粒子仍?A處以相同的速度射入磁場，但飛出磁場時的速度方向相對于入射方向改變了 60°角，求磁感應強度多大？此次粒子在磁場中運動所用時間 t是多少？6、（全國卷）20分）如圖所示，在x0與x0的區(qū)域中，存在磁感應強度大小分別為B1與B2的勻強磁場，磁場方向均垂直于紙面向里，且B1B2。一個帶負電荷的粒子從坐標原點O以速度v沿x軸負方向射出，要使該粒子經過一段時間后又經過O點，B1與B2的比值應滿足什么條件？ 2、典型例題分析例1 如圖所示，在互相垂直的水平方向的勻強電場E和勻強磁場B中，有一固定的豎直絕緣桿，桿上套一個質量為m、電荷量為q的小球，它們之間的動摩擦因數(shù)為，現(xiàn)由靜止釋放小球，分析小球運動的加速度和速度的變化情況，并求出最大速度。(設絕緣桿足夠長，電場、磁場范圍足夠大。)解析：假設小球帶正電（本題結論與電荷的正負無關，小球帶負電的情況同學們自己分析），小球受力分析如圖所示。由牛頓運動定律得， mg-f=maN=qE+Bqv mg-(qE+Bqv)=maf=N由上式可知，由于速度v的增大，加速度a減小，所以小球做加速度逐漸減小的加速運動，當加速度減至零時，速度達到最大，最后以最大速度做勻速直線運動。mg-(qE+Bqvm)=0 vm= (mg-qE)/Bq變式一 如圖所示，在方向相同的水平勻強電場E和勻強磁場B中，有一固定的豎直絕緣桿，桿上套一個質量為m、電荷量為q的小球，它們之間的動摩擦因數(shù)為，現(xiàn)由靜止釋放小球，分析小球運動的加速度和速度的變化情況，并求出最大速度。(設絕緣桿足夠長，電場、磁場范圍足夠大。) 變式二 如圖所示，在互相垂直的水平方向的勻強電場E和勻強磁場B中，有一固定的豎直絕緣桿，桿上套一個質量為m、電荷量為q的小球，它們之間的動摩擦因數(shù)為，現(xiàn)由靜止釋放小球，分析小球運動的加速度和速度的變化情況，并求出最大速度和最大加速度。(設絕緣桿足夠長，電場、磁場范圍足夠大。) 例2 變式一 AB、CD、EF為三條平行的邊界線，AB、CD相距L1，CD、EF相距L2如圖所示，AB、CD之間有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B1，CD、EF之間也有垂直紙面向里的勻強磁場。現(xiàn)從A點沿AB方向垂直磁場射入一帶負電的粒子，該粒子質量為m，帶電量為-q，重力不計。求:（1）若粒子運動到CD邊時速度方向恰好與CD邊垂直，則它從A點射入時速度v0為多少?（2）若已知粒子從A 點射入時速度為u（u> v0），則粒子運動到CD邊界時，速度方向與CD邊的夾角為多少？(用反三角函數(shù)表示)若粒子運動到EF邊界時恰好不穿出磁場，則CD、EF之間磁場的磁感應強度B2為多少？變式二 如圖所示，在坐標象限內有一勻強磁場區(qū)域，磁感強度為B，y軸是磁場左側的邊界，直線0A是磁場的右側邊界。在第象限y0的區(qū)域，有一束帶電量為q的負粒子(重力不計)垂直y軸射人磁場，粒子的質量為m，粒子在各入射點的速度與入射點的y軸坐標值成正比，即v=by(b是常數(shù)，且b0)。要求粒子穿過磁場區(qū)域后，都垂直于x軸射出，求：直線0A與x軸的夾角多大？（用題中已知物理量符號表示）二、 專題測試題1、圖中為一“濾速器”裝置示意圖。a、b為水平放置的平行金屬板，一束具有各種不同速率的電子沿水平方向經小孔O進入a、b兩板之間。為了選取具有某種特定速率的電子，可在a、b間加上電壓，并沿垂直于紙面的方向加一勻強磁場，使所選 電子仍能夠沿水平直線OO'運動，由O'射出。不計重力作用。可能達到上述目的的辦法是OabO'A.使a板電勢高于b板，磁場方向垂直紙面向里B.使a板電勢低于b板，磁場方向垂直紙面向里C.使a板電勢高于b板，磁場方向垂直紙面向外D.使a板電勢低于b板，磁場方向垂直紙面向外 2、如圖所示，一束質量、速度和電荷量不同的正離子垂直地射入勻強磁場和勻強電場正交的區(qū)域里，結果發(fā)現(xiàn)有些離子保持原來的運動方向，未發(fā)生任何偏轉。如果讓這些不偏轉的離子進入另一個勻強磁場中，發(fā)現(xiàn)這些離子又分裂成幾束。對這些進入后一磁場的離子，可得出結論 ( )A它們的動能一定各不相同B它們的電荷量一定各不相同C它們的質量一定各不相同D它們的電荷量與質量之比一定各不相同3、關于回旋加速器加速帶電粒子所獲得的能量，下列正確的說法是 ( )A與加速器的半徑有關，半徑越大，能量越大B與加速器的磁場有關，磁場越強，能量越大C與加速器的電場有關，電場越強，能量越大D與帶電粒子的質量與電量均有關，質量和電量越大能量越大 4、一塊長方體金屬導體的寬度為b，厚度為h，長度為L，如圖所示，在金屬導體上加有與側面垂直的勻強磁場B，并通以電流I，此時測得導體上下表面的電壓為U。己知自由電子的電量為e，如圖所示的方法可以測得金屬導體中單位體積內的自由電子數(shù)n為 ( )ABI/eUhBBI/euLCBI/eUb D無法確定5、如圖所示，勻強磁場的方向垂直紙面向里，一帶電微粒從磁場邊界d點垂直于磁場方向射入，沿曲線dpa打到屏MN上的a點，通過pa段用時為I2若該微粒經過P點時，與一個靜止的不帶電微粒碰撞并結合為一個新微粒，最終打到屏MN上。兩個微粒所受重力均忽略。新微粒運動的A.軌跡為pb,至屏幕的時間將小于t B.軌跡為pc,至屏幕的時間將大于t C.軌跡為pb，至屏幕的時間將等于t D.軌跡為pa，至屏幕的時間將大于t6、如圖所示，空間存在水平向右的勻強電場，直角坐標系的y軸為豎直方向，在原點O有一帶電量為q的質點，初速度大小為v0，方向跟x軸成450角，所受電場力大小跟質點的重力相等，設質點質量為m，開始運動后它將到達x軸上的P點，求到達P點時的速度大小和方向？如果質點到達P點的時刻，突然使電場變?yōu)榉聪虻膭驈婋妶?，并同時加一垂直紙面向里的勻強磁場，使得質點以后做勻速直線運動，那么此時電場的場強E/和磁場的磁感強度B的大小分別是多少？(不計空氣阻力) 7、如圖所示，在0xyz坐標系所在的空間中，可能存在勻強電場或勻強磁場，也可能兩者都存在或都不存在。但如果兩者都存在，已知磁場平行于xy平面?，F(xiàn)有一質量為m、帶正電荷量為q的點電荷沿z軸正方向射入此空間中，發(fā)現(xiàn)它做速度為v0的勻速直線運動。若不計重力，試寫出電場和磁場的分布有哪幾種可能性。要求對每一種可能性都要說出其中電場強度、磁感應強度的方向和大小，以及它們之間可能存在的關系。不要求推導或說明理由。 8、如圖所示，AF是一塊粗糙的、長為L、水平放置的絕緣平板，平板以上空間中存在著從左向右的勻強電場；板的右半部分上方空間存在著垂直紙面向外的勻強磁場。一個質量為m，帶電量為q的物體，從板的左端A點處，由靜止開始在電場力驅動下做勻加速運動，進入磁場區(qū)域后恰能做勻速運動，碰到B端的擋板后被反向彈回，若碰撞后立即撤去電場，物體返回，在磁場中運動時仍為勻速運動，離開磁場后又做減速運動，最后停在C點，已知AC=L/4，物體與平板間的動摩擦因數(shù)為，求：物體與擋板碰撞前后的速度各是多少？磁場的磁感應強度B和電場強度E各是多少？參考答案（1）一、高考題1、B2qr02/2m 2、2v0sin/BL 3、A B4、（1） （2）5、n1，2，3，6、7、（1）E=2.5 N/C （2） 二、例題三、訓練題1、AD 2、ABC 3、D 4、AB 5、A 6、D9、10、