高考數(shù)學(xué) 高頻考點(diǎn)訓(xùn)練 三角函數(shù)圖象與性質(zhì)
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高考數(shù)學(xué) 高頻考點(diǎn)訓(xùn)練 三角函數(shù)圖象與性質(zhì)
高考高頻考點(diǎn)訓(xùn)練(三角函數(shù)圖象與性質(zhì))一、學(xué)習(xí)目標(biāo)(知識點(diǎn)掃描):1、五點(diǎn)法作正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象(掌握正弦、余弦函數(shù)的圖像)。2、變換作圖法作函數(shù)的圖象:(1)、(2)、3、三角函數(shù)的性質(zhì):定義域、值域、最值、奇偶性、周期性、對稱性(中心,軸)注意點(diǎn):1、五點(diǎn)法作圖的關(guān)鍵是找準(zhǔn)五個特殊點(diǎn)2、圖象變換時(shí)注意兩種變換的差異及本質(zhì)。3、單調(diào)區(qū)間的確定注重對圖象的分析4、最小正周期的求法應(yīng)化歸為基本三角函數(shù)或形如的函數(shù)來解決。5、判斷最值時(shí)注意換元法和均值不等式發(fā)的使用,同時(shí)注意解的等價(jià)性。二、基礎(chǔ)練習(xí):(一)、三角函數(shù)圖像平移1要得到的圖象,可將函數(shù)的圖象 ( ) A向左平移個單位 B向右平移個單位 C向左平移個單位 D向右平移個單位2要得到函數(shù)的圖象,只要將函數(shù)的圖象 ( )A向左平移單位 B向右平移單位C向右平移單位 D向左平移單位3將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再把所得各點(diǎn)向右平行移動個單位長度,所得圖象的函數(shù)解析式是( )A B C D4.定義運(yùn)算:,將函數(shù)向左平移個單位,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù),則的最小值是( ). . . .5.若把函數(shù)的圖象沿軸向左平移個單位,沿軸向下平移個單位,然后再把圖象上每個點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍(縱坐標(biāo)保持不變),得到函數(shù)的圖象,則的解析式為( ) A B C D 6.將函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)向右平移個單位,再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變),則所得的圖象的函數(shù)解析式為 .7將函數(shù)的圖像按向量平移之后所得函數(shù)圖像的解析式為( )A BC D8先將函數(shù)的圖象向右移個單位,然后再將所得圖象上的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的兩倍,所得圖象正好與函數(shù)的圖象相同,則的解析式是 。(二)、根據(jù)圖像求相關(guān)系數(shù)的值1函數(shù)的部分圖象如圖所示,則的值分別為( )A.2,0B.2, C.2,- D.2,(第2題圖)2已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示, 則函數(shù)的解析式可以是A BC D3直線都是函數(shù)的對稱軸,且函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,則( )A B C D4函數(shù)是常數(shù),的部分圖象如圖所示,則 。 (三)、三角函數(shù)相關(guān)性質(zhì)應(yīng)用:1函數(shù)的圖象關(guān)于( )A原點(diǎn)對稱 B點(diǎn)對稱 C軸對稱 D直線對稱2“”是“函數(shù)的最小正周期限為”的 ( )A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也非充分條件3不是函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的是 ( )A B C D4若,且,則可以是 ( )A B C D5已知函數(shù)為偶函數(shù),其圖象與直線相鄰的兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為,且,則( )A B C D 6函數(shù)的圖象至少向_平移_個單位后,圖象關(guān)于y軸對稱. 7當(dāng)時(shí),函數(shù)的值域是_;8關(guān)于有以下命題:若,則是的整數(shù)倍;函數(shù)解析式可改寫為;函數(shù)圖象關(guān)于對稱;函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對稱; 其中正確的命題是 ( ) 9已知函數(shù),求(1)當(dāng)時(shí),函數(shù)的最大值和最小值;(2)當(dāng)時(shí),函數(shù)的最大值和最小值。10把曲線:向右平移個單位,得到的曲線G關(guān)于直線對稱, 求的最小值11已知函數(shù)(為常數(shù))(1)求函數(shù)的最小正周期; (2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;(3)若時(shí),的最小值為2,求的值。12已知向量,其中,記函數(shù),已知的最小正周期為,求的值及當(dāng)時(shí)的值域。高考高頻考點(diǎn)訓(xùn)練(參考答案)(三角函數(shù)圖象與性質(zhì))(一)、三角函數(shù)圖像平移1.解析:,所以只需向右平移個單位,選D2.解析:,所以只需向左平移單位,選D3. ,選B4. ,因?yàn)樗煤瘮?shù)為偶函數(shù),所以,選A5.解法一:通過變換后為,解法二:逆推:選B6. ,填7. ,選A8. ,填:(二)、根據(jù)圖像求相關(guān)系數(shù)的值1. ;,選D2. ,選A3. ,選C4. ,填(三)、三角函數(shù)相關(guān)性質(zhì)應(yīng)用:1.將分別代入,計(jì)算驗(yàn)證,函數(shù)值為0的是對稱中心,函數(shù)值為4或-4的為對稱軸,選B2.選A。3.畫函數(shù)即可,選D4.選D5.選A6.向右平移個單位即可7,填8.選B9.(1),當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí),(2),10 ,因?yàn)橄蛴覀€單位,所以,得到的曲線G關(guān)于直線對稱,所以,11(1)(2)在區(qū)間上單調(diào)遞減;(3),12的最小正周期為,