《高考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí) 精練39》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí) 精練39（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)精練（39） 1.在中，為銳角，角所對(duì)的邊分別為，且 （I）求的值； （II）若，求的值。 2. 已知函數(shù) ． （1）求函數(shù)的最小正周期； （2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的取值范圍． 3. 已知函數(shù)（，），且函數(shù)的最小正周期為． (1)求函數(shù)的解析式并求的最小值； (2)在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為，若=1，,且，求邊長(zhǎng)． 4．已知函數(shù)． （1）若，求的值； （2）設(shè)三內(nèi)角所對(duì)邊分別為且，求在上的值域． 5.　已知向量m=(sinA,cosA),n=，m·n＝1，且A為

2、銳角. （Ⅰ）求角A的大?。唬á颍┣蠛瘮?shù)的值域. 　　 6 在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi)，以點(diǎn)E為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點(diǎn)E正北55海里處有一個(gè)雷達(dá)觀測(cè)站A.某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東且與點(diǎn)A相距40海里的位置B，經(jīng)過(guò)40分鐘又測(cè)得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東+(其中sin=，)且與點(diǎn)A相距10海里的位置C. （I）求該船的行駛速度（單位：海里/小時(shí)）; （II）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷它是否會(huì)進(jìn)入警戒水域，并說(shuō)明理由.

3、 7 .設(shè)點(diǎn)F(0,),動(dòng)圓P經(jīng)過(guò)點(diǎn)F且和直線y=相切，記動(dòng)圓的圓心P的軌跡為曲線W. ⑴求曲線W的方程；⑵過(guò)點(diǎn)F作相互垂直的直線，，分別交曲線W于A,B和C,D.①求四邊形ABCD面積的最小值；②分別在A,B兩點(diǎn)作曲線W的切線，這兩條切線的交點(diǎn)記為Q,求證：QA⊥QB,且點(diǎn)Q在某一定直線上。 8．已知橢圓E的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的最小值為，離心率e=． (Ⅰ) 求橢圓E的方程； (Ⅱ) 過(guò)點(diǎn)（1,0）作直線交E于P、Q兩點(diǎn)，試問(wèn)在x軸上是否存在一定點(diǎn)M，使為定值？若存在，求出定點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

4、 參考答案 1.（I）∵為銳角， ∴ ∵ ∴ （II）由（I）知，∴ 由得 ，即 又∵ ∴ ∴ ,∴ 2.：（1）因?yàn)? ． 所以 ． （2）當(dāng) 時(shí)， ， 所以 當(dāng)，， 當(dāng)，． 所以的取值范圍是．

5、 3. （１）， 由得，所以， 所以 （２）由f(B)= 1得，解得 又由知，所以 由余弦定理知 = 所以 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (或由，解得 ,) 77．（1）由，得． ∴． ∴， 即 ， ∴． （2）由即得 則即， 又＝ 由，則，故，即值域是 78.（Ⅰ）由題意得 　　　　　 　　　　　由A為銳角得 　　　?。á颍┯桑á瘢┲? 　　所以 　　因?yàn)閤∈R，所以，因此，當(dāng)時(shí)，f(x)有最大值. 　　當(dāng)sinx=-1時(shí)，f(x)有最小值-3，所以所求函數(shù)f(x)的值域

6、是. 4 （I）如圖，AB=40，AC=10， 由于,所以cos= 由余弦定理得BC= 所以船的行駛速度為（海里/小時(shí)）. （2） 如圖所示，設(shè)直線AE與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)Q. 在△ABC中，由余弦定理得， ==. 從而 在中，由正弦定理得， AQ= 由于AE=55>40=AQ，所以點(diǎn)Q位于點(diǎn)A和點(diǎn)E之間，且QE=AE-AQ=15. 過(guò)點(diǎn)E作EP BC于點(diǎn)P，則EP為點(diǎn)E到直線BC的距離. 在Rt中，PE=QE·sin = 所以船會(huì)進(jìn)入警戒水域. 5 .⑴由切線性質(zhì)及拋物線定義知W的方程: ⑵①設(shè)方程：，方程：，由弦長(zhǎng)公式易知：四邊形ABCD的面積S==18≥72，K=±1時(shí)，. ②由⑴知W的方程為：，故，則：QA⊥QB.聯(lián)立方程和得交點(diǎn)Q即Q，當(dāng)k取任何非零實(shí)數(shù)時(shí)，點(diǎn)Q總在定直線上。 6 解：(1)，∴所求橢圓E的方程為： (2)當(dāng)直線不與x軸重合時(shí)，可設(shè)直線的方程為： ， 把（2）代人（1）整理得： ∴， 假設(shè)存在定點(diǎn)，使得為定值 = 當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，（為定值）．這時(shí) 再驗(yàn)證當(dāng)直線的傾斜角時(shí)的情形，此時(shí)取， ， ∴存在定點(diǎn)使得對(duì)于經(jīng)過(guò)（1,0）點(diǎn)的任意一條直線 均有（恒為定值）．