課時(shí)知能訓(xùn)練一、選擇題1(2020·天津高考)閱讀如圖9111所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入x的值為4，則輸出y的值為()圖9111A0.5B1C2D4【解析】當(dāng)x4時(shí)，|x|43，執(zhí)行x|43|7，當(dāng)x7>3，執(zhí)行x|73|4>3，x再賦值為x|43|1.當(dāng)x1<3，則y212，輸出2.【答案】C圖91122如圖9112的程序框圖輸出的S是126，則應(yīng)為()An5?Bn6?Cn7?Dn8?【解析】22223242526126，應(yīng)填入n6.【答案】B3某流程圖如圖9113所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是()圖9113Af(x) Bf(x)Cf(x) Df(x)lg sin x【解析】由程序框圖可知，輸出的函數(shù)應(yīng)是奇函數(shù)且有零點(diǎn)的函數(shù)，A中f(x)為奇函數(shù)而無(wú)零點(diǎn)，B中f(x)為奇函數(shù)無(wú)零點(diǎn)，C中f(x)為奇函數(shù)且零點(diǎn)為0，符合題意，D中f(x)不是奇函數(shù)【答案】C4閱讀如圖9114的程序框圖，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間，內(nèi)，則輸入的實(shí)數(shù)x的取值范圍是()圖9114A(，2 B2，1C1,2 D2，)【解析】若x2,2，則f(x)2，不合題意；當(dāng)x2,2時(shí)，f(x)2x，得x2，1【答案】B5如圖9115(1)是某縣參加2020年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖，從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為A1、A2、A10(如A2表示身高(單位：cm)在150,155)內(nèi)的學(xué)生人數(shù))圖(2)是統(tǒng)計(jì)圖(1)中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)程序框圖現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160180 cm(含160 cm，不含180 cm)的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是()圖9115Ai6? Bi7? Ci8? Di9?【解析】統(tǒng)計(jì)身高在160180 cm的學(xué)生，即A4A5A6A7.當(dāng)4i7時(shí)符合要求【答案】C二、填空題6(2020·江西高考)如圖9116所示是某算法的程序框圖，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是_圖9116【解析】當(dāng)n1時(shí)，s1；當(dāng)n2時(shí)，s3×26；當(dāng)n3時(shí)，s9×327；當(dāng)n4時(shí)，輸出s27.【答案】27圖91177若f(x)ax(a0，a1)，定義由如圖9117所示框圖表述的運(yùn)算(函數(shù)f1(x)是函數(shù)f(x)的反函數(shù))，若輸入x2時(shí)，輸出y，則輸入x時(shí)，輸出y_.【解析】f(x)ax，f1(x)logax.x20，a2，a2f1(x)log2xx0，ylog23.【答案】38如圖9118給出了一個(gè)程序框圖，其作用是輸入x的值，輸出相應(yīng)的y值若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值有_個(gè)圖9118【解析】由框圖可知，當(dāng)x2時(shí)，若x2x，則x0,1，當(dāng)2x5時(shí)，若2x3x，則x3，當(dāng)x5時(shí)，若x，則x±1(舍去)滿足xy的x值共有3個(gè)【答案】3三、解答題9設(shè)計(jì)求135731的算法，并畫出相應(yīng)的程序框圖【解】算法如下：第一步，令S0，i1；第二步，若i31，則執(zhí)行第三步；否則，結(jié)束算法，輸出S；第三步，SSi；第四步，ii2，返回第二步程序框圖：10到銀行辦理匯款(不超過(guò)10萬(wàn)元)，銀行收取一定的手續(xù)費(fèi)匯款額度不超過(guò)100元，收取1元手續(xù)費(fèi)；超過(guò)100元但不超過(guò)5 000元，按匯款額的1%收??；超過(guò)5 000元，一律收取50元設(shè)計(jì)一個(gè)描述匯款額為x元，銀行收取手續(xù)費(fèi)y元的算法，并畫出相應(yīng)的程序框圖【解】由題意可知，y算法如下：第一步，輸入x.第二步，若0x100，則y1；否則執(zhí)行第三步第三步，若100<x5 000，則y1%x；否則執(zhí)行第四步第四步，若5 000x100 000，則y50；否則輸出“輸入有誤”第五步，輸出y.程序框圖如圖所示：11(2020·茂名模擬)已知數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，觀察如圖9119程序框圖，若k5，k10時(shí)，分別有S和S.試求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；圖9119【解】當(dāng)i1時(shí)，a2a1d，M，S，當(dāng)i2時(shí)，a3a2d，M，S.當(dāng)i3時(shí)，a4a3d，M，S因此由程序框圖可知，數(shù)列an是等差數(shù)列，首項(xiàng)為a1，公差為d.當(dāng)k5時(shí)，S()()a1a611，即a1(a15d)11，當(dāng)k10時(shí)，S()()，a1a1121，即a1(a110d)21，由解得a11，d2，ana1(n1)d2n1.