第2講解三角形與平面向量A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.已知ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.若bsinAacosB0，則B_2.在ABC中，若AC3，3sinA2sinB，且cosC，則AB_3.(2020·全國卷)已知ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.若b6，a2c，B，則ABC的面積為_4.在ABC中，D是BC邊上的點(diǎn)，AD平分BAC，若ABD的面積是ADC的面積的2倍，則_5.(2020·蘇州三市、蘇北四市二調(diào))在ABC中，已知C120°，sinB2sinA，且ABC的面積為2，那么AB的長為_6.(2020·南京學(xué)情調(diào)研)已知ABC的面積為3，且ACAB2，cosA，那么BC的長為_7.在ABC中，若AC4，BC2，BAC60°，ADBC于點(diǎn)D，則的值為_8.在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.已知bc2a，3csinB4asinC.(1) 求cosB的值；(2) 求sin值.B組能力提升1.已知ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若cosC，bcosAacosB2，則ABC外接圓的面積為_2.如圖，在ABC中，若D是AB邊上的點(diǎn)，且滿足AD3BD，ADACBDBC2，CD，則cosA_(第2題)3.在ABC中，已知AC，BC，ABC的面積為.若線段BA的延長線上存在點(diǎn)D，使得BDC，則CD_4.(2020·臨川中學(xué))在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.已知sinAsinBsinC，3b2a，2a2ac18，若ABC的面積為S，paS，則p的最大值是_5.(2020·無錫期末)在ABC中，設(shè)a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知向量m(a，sinCsinB)，n(bc，sinAsinB)，且mn.(1) 求角C的大??；(2) 若c3，求ABC的周長的取值范圍6.如圖，在一條海防警戒線上的點(diǎn)A，B，C處各有一個水聲檢測點(diǎn)，B，C到A的距離分別為20km和50km，某時刻B收到來自靜止目標(biāo)P的一個聲波信號，8s后A，C同時接收到該聲波信號，已知聲波在水中的傳播速度是1.5km/s.(1) 設(shè)A到P的距離為xkm，用x表示B，C到P的距離，并求出x的值；(2) 求P到海防警戒線AC的距離(第6題)