(名師講壇)2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 三角函數(shù)和平面向量 第2講 解三角形與平面向量練習(xí)(無答案)
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(名師講壇)2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 三角函數(shù)和平面向量 第2講 解三角形與平面向量練習(xí)(無答案)
第2講解三角形與平面向量A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.已知ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.若bsinAacosB0,則B_2.在ABC中,若AC3,3sinA2sinB,且cosC,則AB_3.(2020·全國卷)已知ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.若b6,a2c,B,則ABC的面積為_4.在ABC中,D是BC邊上的點(diǎn),AD平分BAC,若ABD的面積是ADC的面積的2倍,則_5.(2020·蘇州三市、蘇北四市二調(diào))在ABC中,已知C120°,sinB2sinA,且ABC的面積為2,那么AB的長為_6.(2020·南京學(xué)情調(diào)研)已知ABC的面積為3,且ACAB2,cosA,那么BC的長為_7.在ABC中,若AC4,BC2,BAC60°,ADBC于點(diǎn)D,則的值為_8.在ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.已知bc2a,3csinB4asinC.(1) 求cosB的值;(2) 求sin值.B組能力提升1.已知ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若cosC,bcosAacosB2,則ABC外接圓的面積為_2.如圖,在ABC中,若D是AB邊上的點(diǎn),且滿足AD3BD,ADACBDBC2,CD,則cosA_(第2題)3.在ABC中,已知AC,BC,ABC的面積為.若線段BA的延長線上存在點(diǎn)D,使得BDC,則CD_4.(2020·臨川中學(xué))在ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.已知sinAsinBsinC,3b2a,2a2ac18,若ABC的面積為S,paS,則p的最大值是_5.(2020·無錫期末)在ABC中,設(shè)a,b,c分別是角A,B,C的對邊,已知向量m(a,sinCsinB),n(bc,sinAsinB),且mn.(1) 求角C的大??;(2) 若c3,求ABC的周長的取值范圍6.如圖,在一條海防警戒線上的點(diǎn)A,B,C處各有一個水聲檢測點(diǎn),B,C到A的距離分別為20km和50km,某時刻B收到來自靜止目標(biāo)P的一個聲波信號,8s后A,C同時接收到該聲波信號,已知聲波在水中的傳播速度是1.5km/s.(1) 設(shè)A到P的距離為xkm,用x表示B,C到P的距離,并求出x的值;(2) 求P到海防警戒線AC的距離(第6題)