課時(shí)知能訓(xùn)練一、選擇題1(2020·梅州模擬)已知a，b，c滿足cba且ac0，則下列選項(xiàng)中不一定能成立的是()A. B.0C. D.0【解析】cba，且ac0，c0，a0，0，0，但b2與a2的關(guān)系不確定，故不一定成立【答案】C2若0a1，則下列不等式中正確的是()A(1a)(1a) Blog(1a)(1a)0C(1a)3(1a)2 D(1a)1a1【解析】0a1，01a1，(1a)(1a).【答案】A3設(shè)(0，)，0，那么2的取值范圍是()A(0，) B(，)C(0，) D(，)【解析】由已知得0<2<，0，0，<2<.【答案】D4若a，b，x，yR，則是成立的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件【解析】且【答案】C5若ab0，則下列不等式中一定成立的是()Aab B.Cab D.【解析】ab0，0，ab.【答案】A二、填空題6x2y21與2(xy1)的大小關(guān)系是_【解析】(x2y21)2(xy1)(x1)2(y1)21>0，x2y21>2(xy1)【答案】x2y21>2(xy1)7(2020·潮州模擬)設(shè)x，y為實(shí)數(shù)，滿足3xy28,49，則的最大值是_【解析】3xy28，49，1681，227，故的最大值是27.【答案】278如果一輛汽車(chē)每天行駛的路程比原來(lái)多19 km，那么8天的行程就超過(guò)2 200 km；如果它每天行駛的路程比原來(lái)少12 km，那么它行駛同樣的路程就得花9天多的時(shí)間，則這輛汽車(chē)原來(lái)每天行駛的路程(單位：km)的范圍是_【解析】設(shè)原來(lái)每天行駛的路程為x km，則解得256<x<260.【答案】(256,260)三、解答題9已知ba0，xy0，求證：.【證明】.ba0，xy0，bxay，xa0，yb0，0，.10若實(shí)數(shù)a、b、c滿足bc5a28a11，bca26a9，試比較a、b、c的大小【解】bca26a9(a3)20，bc.又c2a2a1，則ca2a22a12(a)20，ca.由得bca.11下表為廣州全運(yùn)會(huì)官方票務(wù)網(wǎng)站分布的幾種球類比賽的門(mén)票價(jià)格，某球迷賽前準(zhǔn)備1 200元，預(yù)訂15張下表中球類比賽的門(mén)票.比賽項(xiàng)目票價(jià)(元/場(chǎng))足球100籃球80乒乓球60若在準(zhǔn)備資金允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下，該球迷想預(yù)訂上表中三種球類比賽門(mén)票，其中籃球比賽門(mén)票數(shù)與乒乓球比賽門(mén)票數(shù)相同，且籃球比賽門(mén)票的費(fèi)用不超過(guò)足球比賽門(mén)票的費(fèi)用，求可以預(yù)訂的足球比賽門(mén)票數(shù)【解】設(shè)預(yù)訂籃球比賽門(mén)票數(shù)與乒乓球比賽門(mén)票數(shù)都是n張，則足球比賽門(mén)票預(yù)訂(152n)張，由題意得解得5n5，由nN*知，n5，152n5，故可預(yù)訂足球比賽門(mén)票5張