（福建專用）2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章第1課時(shí) 集合的概念與運(yùn)算課時(shí)闖關(guān)（含解析）一、選擇題1給出下列說(shuō)法()較小的自然數(shù)組成一個(gè)集合；若aR，則aQ；方程組的解集是(1,2)(2,1)；已知集合x，y，z與集合1,2,3是同一個(gè)集合，則x1，y2，z3.其中正確的個(gè)數(shù)是()A0 B1C2 D3解析：選B.由集合的定義和性質(zhì)知只有是正確的2(2020·高考安徽卷)集合U1,2,3,4,5,6，S1,4,5，T2,3,4，則S(UT)等于()A1,4,5,6 B1,5C4 D1,2,3,4,5解析：選B.S(UT)1,4,5 1,5,61,53已知集合Ax|x0，Bx|(x1)(x2)0，則AB()Ax|0x1 Bx|x1或x2Cx|1x2 DR解析：選D.Bx|x2或x1，ABR.4(2020·高考湖北卷)已知Uy|ylog2x，x>1，P，則UP()A. B.C. D.解析：選A.因?yàn)閁y|ylog2x，x>1y|y>0，P，所以UP.5已知Mx|xa0，Nx|ax10，若MNN，則實(shí)數(shù)的值為()A1 B1C1或1 D0或1或1解析：選D.由MNN得NM.當(dāng)a0時(shí)，N，滿足NM；當(dāng)a0時(shí)，Ma，N，由NM得a，解得a±1，故選D.二、填空題6設(shè)集合Ax|1x2，Bx|xa若AB，則a的范圍是_解析：由于AB，作出數(shù)軸由圖易知：a1.答案：(，17(2020·泉州質(zhì)檢)已知集合A0,2，a2，B1，a，若AB0,1,2,4，則AB等于_解析：若a4，則a216(AB)，所以a4不符合要求，若a24，則a±2，又2(AB)，a2.故AB2答案：AB28設(shè)全集I2,3，a22a3，A2，|a1|，IA5，Mx|xlog2|a|，則集合M的所有子集是_解析：A(IA)I，2,3，a22a32,5，|a1|，|a1|3，且a22a35，解得a4或a2.Mlog22，log2|4|1,2答案：、1、2、1,2三、解答題9已知集合M1,1d,12d，N1，q，q2，且MN，求d和q的值解：因?yàn)镸N，就有或由解得q1，d0，此時(shí)每個(gè)集合三個(gè)元素相等，應(yīng)舍去由解得q，d.經(jīng)檢驗(yàn)，符合要求10已知函數(shù)f(x) 的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g(x)lg(x22xm)的定義域?yàn)榧螧.(1)當(dāng)m3時(shí)，求A(RB)；(2)若ABx|1<x<4，求實(shí)數(shù)m的值解：Ax|1<x5(1)當(dāng)m3時(shí)，Bx|1<x<3，則RBx|x1或x3，A(RB)x|3x5(2)Ax|1<x5，ABx|1<x<4，有422×4m0，解得m8，此時(shí)Bx|2<x<4，符合題意，故實(shí)數(shù)m的值為8.一、選擇題1.(2020·廈門調(diào)研)如圖所示的韋恩圖中， A、B是非空集合，定義A*B表示陰影部分的集合若x、yR，Ax|y，By|y3x，x0，則A*B為()Ax|0x2 Bx|1x2Cx|0x1或x2 Dx|0x1或x2解析：選D.因?yàn)锳0,2，B(1，)，由韋恩圖可知A*BU (AB)，其中UAB.又AB0，)，AB(1,2，所以A*B0,1(2，)，如圖所示2已知集合M，N，則集合M，N的關(guān)系是()AMN BMNCNM DNM解析：選B.法一：列舉法M，集合N，則MN；法二：通項(xiàng)法設(shè)n2m或2m1，mZ，則有N，故選B.二、填空題3(2020·福州六校聯(lián)考)已知集合Ax|x2x0，xR，設(shè)函數(shù)f(x)2xa(xA)的值域?yàn)锽，若BA，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：Ax|x2x0，xRx|0x1，xR，x1,02xB，a0.答案：4設(shè)P是一個(gè)數(shù)集，且至少含有兩個(gè)數(shù)，若對(duì)任意a、bR，都有ab、ab, ab、P(除數(shù)b0)，則稱P是一個(gè)數(shù)域例如有理數(shù)集Q是數(shù)域；數(shù)集Fab|a，bQ也是數(shù)域有下列命題： 整數(shù)集是數(shù)域；若有理數(shù)集QM，則數(shù)集M必為數(shù)域；數(shù)域必為無(wú)限集；存在無(wú)窮多個(gè)數(shù)域其中正確的命題的序號(hào)是_(把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)填填上)解析：1Z,2Z，必須在整數(shù)集內(nèi)，而Z，故錯(cuò)誤；設(shè)M中除了有理數(shù)外還有另一個(gè)元素，則QM，2Z，2也必須在M內(nèi)，而2M，故錯(cuò)誤；設(shè)數(shù)域P，aP，bP(假設(shè)a0)，則abP，則a(ab)2abP，同理，nabP，bN，故數(shù)域必為無(wú)限集；形如Mabx|a，bQ，x為無(wú)理數(shù)這樣的數(shù)集都是數(shù)域，故存在無(wú)窮多個(gè)數(shù)域答案：三、解答題5. 集合Ax|2x5，Bx|m1x2m1，(1)若BA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)當(dāng)xZ時(shí)，求A的非空真子集個(gè)數(shù)；(3)當(dāng)xR時(shí)，沒(méi)有元素x使xA與xB同時(shí)成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解：(1)當(dāng)m12m1即m2時(shí)，B滿足BA.當(dāng)m12m1即m2時(shí)，要使BA成立，需，可得2m3.綜上m3時(shí)有BA.(2)當(dāng)xZ時(shí)，A2，1,0,1,2,3,4,5所以，A的非空真子集個(gè)數(shù)為：282254個(gè)(3)xR，且Ax|2x5，Bx|m1x2m1，又沒(méi)有元素x使xA與xB同時(shí)成立，即AB，則若B即m12m1，得m2時(shí)滿足條件若B，則要滿足條件有：或，解得m4，綜上有m2或m4.6設(shè)Ax|x2(a2)xa210，Bx|x23x20，Cx|x22x80(1)若ABAB，求a的值；(2)若AB，且AC，求a的值；(3)是否存在實(shí)數(shù)a，使ABAC？若存在，求a的值，若不存在，說(shuō)明理由解：(1)ABAB，AB，a1.(2)B1,2，C4,2，且AB，AC.1A，此時(shí)a2a0，解得a0或a1.由(1)知當(dāng)a1時(shí)，AB1,2此時(shí)AC.a0.(3)B1,2，C4,2且ABAC，2A，222(a2)a210.即a22a10，解得a1.由(1)知當(dāng)a1時(shí)，AB1,2，此時(shí)ABAC，故不存在實(shí)數(shù)a使得ABAC.