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1、課時(shí)作業(yè)(九) [第9講 物體的平衡(一)]
1. 如圖K9-1所示,物體M在豎直向上的拉力F的作用下能靜止在斜面上,關(guān)于M受力的個(gè)數(shù),下列說(shuō)法正確的是( )
圖K9-1
A.M一定受兩個(gè)力作用
B.M一定受四個(gè)力作用
C.M可能受三個(gè)力作用
D.M不是受兩個(gè)力作用就是受四個(gè)力作用
2.2020·萬(wàn)州模擬如圖K9-2所示,水平推力F使物體靜止于斜面上,則( )
A.物體一定受3個(gè)力的作用
B.物體可能受3個(gè)力的作用
C.物體一定受到沿斜面向下的靜摩擦力
D.物體一定受到沿斜面向上的靜摩擦力
圖K9-2 圖K9-3
3.如圖K9-3
2、所示,水平細(xì)桿上套一環(huán)A,環(huán)A與球B間用一輕繩相連,質(zhì)量分別為mA、mB,由于球B受到水平風(fēng)力作用,環(huán)A與球B一起向右勻速運(yùn)動(dòng).已知細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ.則下列說(shuō)法正確的是( )
A.風(fēng)力增大時(shí),輕質(zhì)繩對(duì)球B的拉力保持不變
B.球B受到的風(fēng)力F為mBgtanθ
C.桿對(duì)環(huán)A的支持力隨著風(fēng)力的增加而增加
D.環(huán)A與水平細(xì)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為
4.a(chǎn)、b兩個(gè)質(zhì)量相同的球用線(xiàn)連接,a球用線(xiàn)掛在天花板上,b球放在光滑斜面上,系統(tǒng)保持靜止,圖示K9-4中正確的是( )
A B C D
圖K9-4
5.如圖K9-5所示是給墻壁刷涂料用的“涂料滾”示
3、意圖,使用時(shí),用撐竿推著粘有涂料的涂料滾沿墻壁上下緩緩滾動(dòng),把涂料均勻地粉刷到墻上.撐竿的重力和墻
圖K9-5
壁的摩擦均不計(jì),且撐竿足夠長(zhǎng),粉刷工人站在離墻壁一定距離處緩緩上推涂料滾,設(shè)該過(guò)程中撐竿對(duì)涂料滾的推力為F1,涂料滾對(duì)墻壁的壓力為F2,則( )
A.F1增大,F(xiàn)2減小
B.F1增大,F(xiàn)2增大
C.F1減小,F(xiàn)2減小
D.F1減小,F(xiàn)2增大
6.2020·唐山模擬如圖K9-6所示,一質(zhì)量為m的物體恰能在質(zhì)量為M的斜劈上勻速下滑,斜劈保持靜止.現(xiàn)用一沿斜面向下的外力F推此物體,使物體加速下滑,設(shè)此過(guò)程中斜劈受到地面的摩擦力為f,支持力為FN.則下列說(shuō)法正確的是( )
4、
圖K9-6
A.f=0,F(xiàn)N=(m+M)g
B.f≠0,F(xiàn)N=(m+M)g
C.f≠0,F(xiàn)N>(m+M)g
D.f≠0,F(xiàn)N<(m+M)g
7.如圖K9-7所示,質(zhì)量為m的等邊三棱柱靜止在水平放置的斜面上,已知三棱柱與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,斜面的傾角為30°,則斜面對(duì)三棱柱的支持力與摩擦力的大小分別為( )
圖K9-7
A.mg和mg
B.mg和mg
C.mg和μmg
D.mg和μmg
圖K9-8
8.2020·江西聯(lián)考如圖K9-8所示,在水平板的左端有一固定擋板,擋板上連接一輕質(zhì)彈簧.緊貼彈簧放一質(zhì)量為m的滑塊,此時(shí)彈簧處于自然長(zhǎng)度.已知滑塊與
5、板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.現(xiàn)將板的右端緩慢抬起(板與水平面的夾角為θ),直到板豎直,此過(guò)程中彈簧彈力的大小F隨夾角θ的變化關(guān)系可能是( )
A B
C D
圖K9-9
9.2020·淮南一模如圖K9-10所示,A、B兩物體緊靠著放在粗糙水平面上.A、B間接觸面光滑.在水平推力F作用下兩物體一起加速運(yùn)動(dòng),物體A恰好不離開(kāi)地面,則關(guān)于A、B兩物體的受力個(gè)數(shù),下列說(shuō)法正確的是( )
A.A受3個(gè)力,B受4個(gè)力
B.A受4個(gè)力,B受3個(gè)力
C.A受3個(gè)力,B受3個(gè)力
D.A受4 個(gè)力,B受4個(gè)力
圖K9-1
6、0 圖K9-11
10.三段等長(zhǎng)的、不可伸長(zhǎng)的細(xì)線(xiàn)結(jié)于O點(diǎn),A端固定在水平桿上,B端接在套在豎直光滑桿上的輕圓環(huán)上,C端掛一重物,重物質(zhì)量為m;開(kāi)始時(shí)輕圓環(huán)固定在緊靠D端的位置,AD等于繩長(zhǎng)OA,靜止時(shí)如圖K9-11所示.今不再固定圓環(huán),讓圓環(huán)可以在豎直光滑桿上自由滑動(dòng),再次靜止時(shí)OA繩拉力為T(mén)A,OB繩拉力為T(mén)B,則( )
A.TAmg
B.TA=mg,TB=0
C.TA=mg,TB=mg
D.TA>mg,TB=mg
11.如圖K9-12所示,用輕質(zhì)細(xì)桿連接的A、B兩物體正沿著傾角為θ的斜面勻速下滑,已知斜面的粗糙程度是均勻的,A、B兩物體與斜面的接觸情況
7、相同.試判斷A和B之間的細(xì)桿上是否有彈力,若有彈力,求出該彈力的大小;若無(wú)彈力,請(qǐng)說(shuō)明理由.
圖K9-12
12.如圖K9-13所示,質(zhì)量為2 kg 的直角三棱柱A放在水平地面上,三棱柱的斜面是光滑的,且斜面傾角θ為37°.質(zhì)量為1 kg的光滑球放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間,A和B都處于靜止?fàn)顟B(tài),則地面對(duì)三棱柱的支持力和摩擦力各為多少?(g=10 m/s2,sin37°=,cos37°=)
圖K9-13
13.如圖K9-14所示,有兩本完全相同的書(shū)A、B,書(shū)重均為5 N,若將兩本書(shū)等分成若干份后,交叉地疊放在一起,置于光滑的桌面上,并將書(shū)A通過(guò)一輕質(zhì)彈簧秤與墻壁相連
8、,用水平向右的力F把書(shū)B(niǎo)抽出.現(xiàn)測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下表:
實(shí)驗(yàn)次數(shù)
1
2
3
4
…
n
將書(shū)分成的份數(shù)
2
4
8
16
…
逐頁(yè)交叉
力F的大小(N)
4.5
10.5
22.5
46.5
…
190.5
根據(jù)以上數(shù)據(jù),試求:
(1)若將書(shū)分成32份,彈簧秤的示數(shù)為多大?
(2)該書(shū)由多少?gòu)埮c首頁(yè)大小相同的紙組成?
(3)如果兩本書(shū)任意兩張紙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ都相等,則μ為多大?
圖K9-14
課時(shí)作業(yè)(九)
【基礎(chǔ)熱身】
1.D [解析] 如果物體所受拉力與其重力平衡,則物體只受兩個(gè)力;如果物體所受拉力小于物體重力,則必
9、然受到斜面的支持力,由于支持力垂直斜面,重力和拉力都在豎直方向,所以物體在這三個(gè)力作用下不可能處于平衡狀態(tài),則其必然要受到摩擦力,可知此種情況下物體受四個(gè)力作用.綜上所述,可知M不是受兩個(gè)力作用就是受四個(gè)力作用,選項(xiàng)D正確.
2.B [解析] 若物體在水平推力、重力、斜面支持力三力作用下處于平衡狀態(tài),則物體受三個(gè)力;此種情況下水平力稍增大(或減小),物體仍可靜止在斜面上,但物體將受沿斜面向下(或沿斜面向上)的摩擦力.綜上所述,可知本題正確選項(xiàng)只有B.
3.B [解析] 以球B為研究對(duì)象,受到重力、風(fēng)力和拉力,三力平衡,則可得到拉力T=,風(fēng)力F=mBgtanθ,選項(xiàng)A錯(cuò)誤、B正確;利用整體法
10、,水平方向上有F=μ(mA+mB)g,解得μ=,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;豎直方向上桿對(duì)環(huán)A的支持力NA=(mA+mB)g,選項(xiàng)C錯(cuò)誤.
4.B [解析] 在選項(xiàng)A、D中a球所受三個(gè)力不能維持a球平衡,選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤;C圖中a球受到的重力豎直向下,連接天花板的繩子的拉力豎直向上,連接b球的繩子的拉力偏向左下,因此三力的合力不為零,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;分析B
項(xiàng)中兩個(gè)球的受力,合力都可以為零,選項(xiàng)B正確.
【技能強(qiáng)化】
5.C [解析] 涂料滾受三個(gè)力的作用:重力、墻壁對(duì)涂料滾水平向左的彈力F2′、撐竿對(duì)涂料滾的推力F1.重力的大小和方向確定,墻壁對(duì)涂料滾的彈力方向確定.粉刷工人站在離墻壁某一距離處緩緩上
11、推涂料滾,涂料滾受力始終平衡,這三個(gè)力構(gòu)成矢量三角形,使撐竿與墻壁間的夾角越來(lái)越小,則矢量圖變化如圖所示,由圖可知,當(dāng)使撐竿與墻壁間的夾角越來(lái)越小時(shí),F(xiàn)1、F2′均減小,由牛頓第三定律知F2和F2′等大反向,因此F1、F2均減小,C正確.
6.A [解析] 當(dāng)物體在斜劈上勻速下滑時(shí),物體對(duì)斜劈的作用力FN1、f1的合力大小為mg,方向豎直向下,f=0.當(dāng)用外力F推此物體時(shí),物體雖然加速下滑,但是物體對(duì)斜劈的作用力FN1、f1均不變,故f=0,F(xiàn)N=(M+m)g,選項(xiàng)A正確.
7.A [解析] 三棱柱受重力、斜面的支持力和摩擦力三力作用而平衡,故FN=mgcosθ=mg,f=mgsinθ=m
12、g,A選項(xiàng)正確.
8.C [解析] 板在逐漸抬起的過(guò)程中,滑塊和板間的靜摩擦力逐漸增大,當(dāng)θ=30°時(shí)達(dá)到最大靜摩擦力,此前彈簧彈力為零,此后滑塊開(kāi)始滑動(dòng),有F+μmgcosθ=mgsinθ,解得F=mg(sinθ-μcosθ),選項(xiàng)C正確.
9.A [解析] 物體A受重力、水平推力F、B對(duì)A的支持力,由于A、B間接觸面光滑,故A、B間無(wú)摩擦力.物體A恰好不離開(kāi)地面,則地面對(duì)A無(wú)支持力,同時(shí)地面對(duì)A也就沒(méi)有摩擦力,因此A受3個(gè)力;物體B受重力、A對(duì)B的壓力、地面對(duì)B的支持力,由于A、B兩物體緊靠著放在粗糙水平面上,故還有地面對(duì)B的摩擦力,所以物體B受4個(gè)力.
10.B [解析]
13、由于AD=OA=OB,圓環(huán)自由下落穩(wěn)定時(shí),繩AO豎直,故TB=0,TA=mg.
11.無(wú)彈力,理由見(jiàn)解析
[解析] 以A、B兩物體及輕桿為研究對(duì)象,當(dāng)它們沿斜面勻速下滑時(shí),有
(mA+mB)gsinθ-μ(mA+mB)gcosθ=0
解得μ=tanθ
再以B為研究對(duì)象,設(shè)輕桿對(duì)B的彈力為F,則
mBgsinθ+F-μmBgcosθ=0
將μ=tanθ代入上式,可得F=0,即細(xì)桿上沒(méi)有彈力.
12.30 N 7.5 N
[解析] 選取A和B整體為研究對(duì)象,它受到重力(M+m)g、地面支持力FN、墻壁的彈力F和地面的摩擦力f的作用(如圖甲所示)而處于平衡狀態(tài).根據(jù)平衡條件有:
14、
FN-(mA+mB)g=0,
F=f
可得FN=(mA+mB)g=30 N
再以B為研究對(duì)象,它受到重力mBg、三棱柱對(duì)它的支持力FNB、墻壁對(duì)它的彈力F的作用(如圖乙所示)而處于平衡狀態(tài),根據(jù)平衡條件有:
FNBcosθ=mBg,
FNBsinθ=F
解得F=mBgtanθ
所以f=F=mBgtanθ=7.5 N.
【挑戰(zhàn)自我】
13.(1)94.5 N (2)64張 (3)0.3
[解析] (1)從表中可看出,將書(shū)分成 2,4,8,16,…2的指數(shù)份時(shí),拉力F將分別增加6 N,12 N,24 N,…,增加的恰為3乘以2的指數(shù),故將書(shū)分成32份時(shí),增加的拉力應(yīng)為 48 N,故力 F=46.5 N+48 N=94.5 N.
(2)逐頁(yè)交叉時(shí),需拉力F=190.5 N,而把書(shū)分成 64份時(shí),增加的拉力為2×48 N=96 N,需拉力 F=94.5 N+96 N=190.5 N.可見(jiàn),逐頁(yè)交叉剛好分為64份,即該書(shū)有64張.
(3)兩張紙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,利用第1次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù),μ×+μ×G+μ×=F1,解得μ=0.3.