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1、課時作業(yè)(十四) [第14講 牛頓運動定律的應用]
1.2020·眉山二診某同學站在電梯底板上,利用速度傳感器和計算機研究一觀光電梯升降過程中的情況,如圖K14-1所示的v-t圖象是計算機顯示的觀光電梯在某一段時間內(nèi)速度變化的情況(豎直向上為正方向).根據(jù)圖象提供的信息,可以判斷下列說法中正確的是( )
A.在5 s~10 s內(nèi),該同學對電梯底板的壓力等于他所受的重力
B.在0~5 s內(nèi),觀光電梯在加速上升,該同學處于失重狀態(tài)
C.在10 s~20 s內(nèi),該同學所受的支持力在減小,該同學的機械能在減小
D.在20 s~25 s內(nèi),觀光電梯在加速下降,該同學處于超重狀態(tài)
2、
圖K14-1 圖K14-2
2.2020·深圳模擬如圖K14-2所示,輕質(zhì)彈簧的上端固定在電梯的天花板上,彈簧下端懸掛一個小鐵球,在電梯運行時,乘客發(fā)現(xiàn)彈簧的伸長量比電梯靜止時的伸長量小,這一現(xiàn)象表明( )
A.電梯一定是在下降
B.電梯可能是在上升
C.電梯的加速度方向一定是向上
D.乘客一定處在失重狀態(tài)
3.2020·黑龍江測試如圖K14-3所示,一個箱子中放有一物體,已知靜止時物體對下底面的壓力等于物體的重力,且物體與箱子上表面剛好接觸.現(xiàn)將箱子以初速度v0豎直向上拋出,已知箱子所受空氣阻力與箱子運動的速率成正比,且箱子運動過程中始終保持圖示姿態(tài),則
3、下列說法正確的是( )
A.上升過程中,物體對箱子的下底面有壓力,且壓力越來越小
B.上升過程中,物體對箱子的上底面有壓力,且壓力越來越大
C.下降過程中,物體對箱子的下底面有壓力,且壓力可能越來越大
D.下降過程中,物體對箱子的上底面有壓力,且壓力可能越來越小
圖K14-3 圖K14-4
4.一物體放置在傾角為θ的斜面上,斜面固定于加速上升的電梯中,加速度為a,如圖K14-4所示,在物體始終相對于斜面靜止的條件下,下列說法正確的是( )
A.當θ一定時,a越大,斜面對物體的正壓力越小
B.當θ一定時,a越大,斜面對物體的摩擦力越大
C.當a一定時,θ
4、越大,斜面對物體的正壓力越小
D.當a一定時,θ越大,斜面對物體的摩擦力越小
5.2020·黃岡模擬如圖K14-5甲所示,靜止在水平面C上的長木板B左端放著小物塊A.某時刻,A受到水平向右的外力F作用,F(xiàn)隨時間t的變化規(guī)律如圖K14-5乙所示.設A、B和B、C之間的滑動摩擦力大小分別為F1和F2,各物體之間的滑動摩擦力大小等于最大靜摩擦力,且F1大于F2,則在A、B沒有分離的過程中,圖K14-6中可以定性地描述長木板B運動的v-t圖象是( )
圖K14-5
A B
C D
圖K14-6
6.20
5、20·武漢模擬在上海世博會上,拉脫維亞館的風洞飛行表演令參觀者大開眼界.若風洞內(nèi)總的向上的風速風量保持不變,讓質(zhì)量為m的表演者通過調(diào)整身姿,可改變所受的向上的風力大小,以獲得不同的運動效果.假設人體受風力大小與正對面積成正比,已知水平橫躺時受風力面積最大,且人體站立時受風力面積為水平橫躺時受風力面積的,風洞內(nèi)人體可上下移動的空間總高度為H.開始時,若人體與豎直方向成一定角度傾斜時,受風力有效面積是最大值的一半,恰好可以靜止或勻速漂移;后來,人從最高點A由靜止開始,先以向下的最大加速度勻加速下落,經(jīng)過某處B后,再以向上的最大加速度勻減速下落,剛好能在最低點C處減速為零,則下列說法錯誤的是( )
6、
A.表演者向上的最大加速度是g
B.表演者向下的最大加速度是
C.B、C間的高度是H
D.由A至C全過程表演者克服風力做的功為mgH
圖K14-7
圖K14-8
7.2020·臺州調(diào)研如圖K14-8所示,運動員“10 m跳板跳水”運動的過程可簡化為:運動員走上跳板,將跳板從水平位置B壓到最低點C,跳板又將運動員豎直向上彈到最高點A,然后運動員做自由落體運動,豎直落入水中.跳板自身重力忽略不計,則下列說法正確的是( )
A.運動員向下運動(B→C)的過程中,先失重后超重,對板的壓力先減小后增大
B.運動員向下運動(B→C)的過程中,先失重后超重,對板
7、的壓力一直增大
C.運動員向上運動(C→B)的過程中,先超重后失重,對板的壓力先增大后減小
D.運動員向上運動(C→B)的過程中,先超重后失重,對板的壓力一直減小
8.如圖K14-9所示,小車的質(zhì)量為M,人的質(zhì)量為m,人用恒力F拉繩,若人與車保持相對靜止,且地面為光滑的,又不計滑輪與繩的質(zhì)量,則車對人的摩擦力不可能是( )
A.0 B. F,方向向右
C. F,方向向左 D. F,方向向右
圖K14-9 圖K14-10
9.如圖K14-10所示,一固定光滑桿與水平方向夾角為θ,將一質(zhì)量為m1的小環(huán)套在桿上,通過輕繩懸掛一個
8、質(zhì)量為m2的小球,靜止釋放后,小環(huán)與小球保持相對靜止以相同的加速度a一起下滑,此時繩子與豎直方向夾角為β,則下列說法正確的是( )
A.桿對小環(huán)的作用力大于m1g+m2g
B.若m1不變,則m2越大,β越小
C.θ=β,與m1、m2無關
D.若桿不光滑,則β可能大于θ
10.2020·丹東模擬如圖K14-11所示,木箱內(nèi)有一豎直放置的彈簧,彈簧上方有一物塊;木箱靜止時彈簧處于壓縮狀態(tài)且物塊壓在箱頂上.若在某一段時間內(nèi),物塊對箱頂剛好無壓力,則在此段時間內(nèi),木箱的運動狀態(tài)可能為( )
圖K14-11
A.加速下降 B.加速上升
C.減速上升 D.減速
9、下降
11.2020·武漢調(diào)研如圖K14-12所示,水平面上有一固定著輕質(zhì)定滑輪O的木塊A,它的上表面與水平面平行,它的右側(cè)是一個傾角θ=37°的斜面.放置在A上的物體B和物體C通過一輕質(zhì)細繩相連,細繩的一部分與水平面平行,另一部分與斜面平行.現(xiàn)對A施加一水平向右的恒力F,使A、B、C恰好保持相對靜止.已知A、B、C的質(zhì)量均為m,重力加速度為g,不計一切摩擦,求恒力F的大小.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
圖K14-12
12.2020·四川一模如圖K14-13所示,在水平地面上有A、B兩個小物體,質(zhì)量分別為mA=3.00 kg、mB=2.00 kg,它們
10、與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.1.A、B之間由一原長為L=15.0 cm、勁度系數(shù)為k=500 N/m的輕質(zhì)彈簧連接.分別用方向相反的兩個水平恒力F1、F2同時作用在A、B兩物體上.當運動達到穩(wěn)定時,A、B兩物體以共同加速度a=1.00 m/s2做勻加速運動.已知F1=20.0 N,g取10 m/s2.求:運動穩(wěn)定時A、B之間的距離.
圖K14-13
課時作業(yè)(十四)
【基礎熱身】
1.A [解析] 由圖象可知,在5 s~10 s內(nèi),電梯勻速上升,該同學對電梯底板的壓力等于他所受的重力,A正確;在0~5 s內(nèi),觀光電梯在加速上升,該同學處于超重狀態(tài),B錯誤;在20 s~25
11、s內(nèi),觀光電梯在加速下降,該同學處于失重狀態(tài),D錯誤;在10 s~20 s內(nèi),電梯減速上升,且加速度大小a=0.2 m/s2,由牛頓第二定律可知,支持力向上且大小不變,支持力做正功,故機械能增加,C錯誤.
2.BD [解析] 電梯靜止時,彈簧的拉力和重力相等.現(xiàn)在,彈簧的伸長量變小,則彈簧的拉力減小,小鐵球的合力方向向下,加速度向下,小鐵球處于失重狀態(tài).但是電梯的運動方向可能向上也可能向下,故B、D正確.
3.C [解析] 對箱子和物體整體受力分析,如圖所示,由牛頓第二定律可知,Mg+kv=Ma,則a=g+,又整體向上做減速運動,v減小,所以a減??;再對物體單獨受力分析如圖所示,因a>
12、g,所以物體受到箱子上底面向下的彈力FN,由牛頓第二定律可知,mg+FN=ma,則FN=ma-mg,
而a減小,則FN減小,所以上升過程中物體對箱子上底面有壓力且壓力越來越??;同理,當箱子和物體下降時,物體對箱子下底面有壓力且壓力越來越大.故C正確.
4.BC [解析] 物體受重力、支持力、摩擦力的作用.由于支持力、摩擦力相互垂直,所以把加速度a沿斜面方向和垂直于斜面方向分解,如圖所示.
沿斜面方向,由牛頓第二定律得:
f-mgsinθ=masinθ①
垂直于斜面方向,由牛頓第二定律得:
FN-mgcosθ=macosθ②
當θ一定時,由①得,a越大,f越大,B正確;
13、由②得,a越大,F(xiàn)N越大,A錯誤.
當a一定時,由①得,θ越大,f越大,D錯誤;
由②得,θ越大,F(xiàn)N越小,C正確.
【技能強化】
5.C [解析] 由于AB之間的最大靜摩擦力F1大于B、C之間的最大靜摩擦力F2,當外力F小于F2時,AB靜止不動,當F大于F2時,二者一起加速運動.由牛頓第二定律F-F2=(mA+mB)a,由于F逐漸增大,加速度逐漸增大.對木板,當滿足:F1-F2=mBam,即加速度am=,且F-F2=(mA+mB)am時,A、B開始相對滑動,此時F=F1+(F1-F2).相對滑動后,對物體B有:F1-F2=mBa,做勻變速直線運動,選項C正確.
6.B [解析]
14、 由題意可知,水平橫躺時受到的風力是勻速下落時的2倍,即此時風力為2mg,開始下落時受到的阻力為f1=×2mg=mg,開始下落時,加速度向下,大小為a1,則有:mg-f1=ma1,解得向下的加速度最大值為a1=g,當人水平橫躺時,加速度向上,大小為g,因此選項A正確、B錯誤;畫出由A到C的速度—時間圖象,由圖象的物理意義可知,C正確;由A到C由動能定理可知,Wf=mgH,D正確.
7.BD [解析] 運動員由B→C的過程中,先向下加速后向下減速,即先失重后超重,但跳板的形變量一直變大,所以跳板所受的壓力一直變大,選項A錯誤、選項B正確;運動員由C→B的過程中,先向上加速后向上減速,即先超
15、重后失重,跳板所受的壓力一直變小,選項C錯誤、選項D正確.
8.B [解析] 取人和小車為一整體,由牛頓第二定律得:2F=(M+m)a,設車對人的摩擦力大小為f,方向水平向右,則對人由牛頓第二定律得:F-f=ma,解得:f=F.如果M>m,則f=F,方向向右,選項D正確.如果M=m,f=0,選項A正確;如果M
16、)=m2a,解得θ=β,選項C正確、選項B錯誤.若桿不光滑,分別對整體、小球用牛頓第二定律同樣解得θ=β,選項D錯誤.
10.BD [解析] 開始物塊受到重力、彈簧的向上的彈力以及木箱對物塊向下的壓力,當物塊對木箱頂剛好無壓力時,物塊受兩個力作用,由于重力和彈簧的彈力不變,而木箱對木塊的力變?yōu)榱?,所以此時的木塊的合外力向上,而加速度的方向與合外力的方向一致,所以加速度的方向也向上,所以可能是加速上升,也可能是減速下降.選項BD正確.
11.mg
[解析] 設繩的張力為T,斜面支持力為FN,系統(tǒng)加速度為a.以B為研究對象,由牛頓第二定律
T=ma
以C為研究對象,由牛頓第二定律及平衡條
17、件
FNsinθ-Tcosθ=ma
FNcosθ+Tsinθ=mg
聯(lián)立解得a=
以A、B、C整體為研究對象,由牛頓第二定律
F=3ma
解得F=mg
【挑戰(zhàn)自我】
12.17.8 cm或20.2 cm
[解析] 當系統(tǒng)具有水平向右的加速度a=1 m/s2時,分析A受力,得F1-kΔx1-μmAg=mAa
∴Δx1== m=2.8×10-2m=2.8 cm
∴L1=L+Δx1=17.8 cm
當系統(tǒng)具有水平向左的加速度a=1 m/s2時,對A受力分析,得kΔx2-μmAg-F1=mAa
∴Δx2== m=5.2×10-2 m=5.2 cm
∴L2=L+Δx2=20.2 cm