高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題 立體幾何一、選擇題： (本大題共12小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1、已知?jiǎng)t與的夾角等于A90°B30°C60°D150°2、設(shè)M、O、A、B、C是空間的點(diǎn)，則使M、A、B、C一定共面的等式是ABC D3、下列命題不正確的是A過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與該平面垂直；B如果平面的一條斜線在平面內(nèi)的射影與某直線垂直，則這條斜線必與這條直線垂直；C兩異面直線的公垂線有且只有一條；D如果兩個(gè)平行平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，則它們的交線平行。4、若、表示直線，表示平面，則下列命題中，正確的個(gè)數(shù)為 A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)5、四棱錐成為正棱錐的一個(gè)充分但不必要條件是A各側(cè)面是正三角形 B底面是正方形C各側(cè)面三角形的頂角為45度 D頂點(diǎn)到底面的射影在底面對(duì)角線的交點(diǎn)上6、若點(diǎn)A（，4，1+2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是B（4，9，7），則，的值依次為A1，4，9 B2，5，8 C3，5，8 D2，5，87、已知一個(gè)簡(jiǎn)單多面體的各個(gè)頂點(diǎn)處都有三條棱，則頂點(diǎn)數(shù)V與面數(shù)F滿足的關(guān)系式是 A2F+V=4 B2FV=4 C2F+V=2 （D）2FV=28、側(cè)棱長(zhǎng)為2的正三棱錐，若其底面周長(zhǎng)為9，則該正三棱錐的體積是A B C D9、正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是棱AB，BB1的中點(diǎn)，A1E與C1F所成的角是，則A=600 B=450 C D10、已知球面的三個(gè)大圓所在平面兩兩垂直，則以三個(gè)大圓的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的八面體的體積與球體積之比是A2 B12 C1 D4311、設(shè)A，B，C，D是空間不共面的四點(diǎn)，且滿足，則BCD是A鈍角三角形 B直角三角形 C銳角三角形 D不確定12、將=600,邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD沿對(duì)角線AC折成二面角,若60°,120°, 則折后兩條對(duì)角線之間的距離的最值為A最小值為, 最大值為 B最小值為, 最大值為C最小值為, 最大值為 D最小值為, 最大值為二、填空題：（本大題共6題，每小題3分，共18分）13、已知向量、滿足| = ，| = 6，與的夾角為，則3|2（·）+4| =_；14、若AB與CD是異面直線，向量，是與同向的單位向量，則在上的射影長(zhǎng)是 ；（用表示）15、如圖，在四棱錐PABCD中，E為CD上的動(dòng)點(diǎn)，四邊形ABCD為 時(shí)，體積VPAEB恒為定值（寫上你認(rèn)為正確的一個(gè)答案即可） 16、已知, ,若共同作用在物體上，使物體從點(diǎn)(2,-3,2)移到（4，2，3），則合力所作的功 ；17、若棱錐底面面積為，平行于底面的截面面積是，底面和這個(gè)截面的距離是，則棱錐的高為 ； 18、一個(gè)四面體的所有棱長(zhǎng)都是，四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則此球的表面積為 三、解答題：（本大題共6題，共46分）19、設(shè)空間兩個(gè)不同的單位向量=（x1, y1 ,0），=（x2, y2,0）與向量=（1,1,1）的夾角都等于，求的值（6分） 20、在正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N、P分別是A1B1，BB1，B1C1的中點(diǎn)，用空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算證明：B1D平面PMN。（6分） 21、球面上三點(diǎn)A、B、C組成這個(gè)球的一個(gè)截面的內(nèi)接三角形，AB=18，BC=24，AC=30，且球心到該截面的距離為球半徑的一半。（1）求球的表面積；（2）求A，C兩點(diǎn)的球面距離。（8分）ABCNA1MB1C122、如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1，底面ABC中，CA=CB=1，BCA=90º，棱AA1=2，M、N分別是A1B1，A1A的中點(diǎn)， （I）求的長(zhǎng)； （II）求cos<,>的值；（III）求證：A1BC1M.（9分）23、如圖，正方形ACC1A1與等腰直角ACB互相垂直，ACB=90°，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)， G是AA1上的點(diǎn).（I）若，試確定點(diǎn)G的位置；（II）在滿足條件（1）的情況下，試求cos，的值.（8分）24、在正方體ABCDA1B1C1D1中，O為正方形ABCD的中心，M為D1D的中點(diǎn).（I）求證：異面直線B1O與AM垂直；（II）求二面角B1AMC的大??；（III）若正方體的棱長(zhǎng)為a，求三棱錐B1AMC的體積。（9分）答案1、D 2、D 3、B 4、C 5、A 6、B 7、B 8、B 9、C 10、C 11、C 12、B13、23 14、 15、ABCD 16、16 17、30cm 18、319、120、略；21、1200；22、；略；23、中點(diǎn)；24、略；arctan;.