(福建專用)2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章第5課時(shí) 空間中的垂直關(guān)系隨堂檢測(cè)(含解析)
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(福建專用)2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章第5課時(shí) 空間中的垂直關(guān)系隨堂檢測(cè)(含解析)
(福建專用)2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章第5課時(shí) 空間中的垂直關(guān)系隨堂檢測(cè)(含解析)1(2020·莆田質(zhì)檢)設(shè),為不重合的平面,m,n為不重合的直線,則下列命題正確的是()A若,n,mn,則mB若m,n,mn,則C若m,n,mn,則D若n,n,m,則m解析:選D.對(duì)命題A,增加m后才正確,A錯(cuò);對(duì)命題B,還有與相交的可能,B錯(cuò);對(duì)命題C,與還可能平行,C錯(cuò);由,又m,m,故選D.2.如圖為一簡(jiǎn)單組合體,其底面ABCD為正方形,PD平面ABCD,ECPD,且PD2EC,(1)求證:BE平面PDA;(2)若N為線段PB的中點(diǎn),求證:NE平面PDB.證明:(1)ECPD,PD平面PDA,EC平面PDA,EC平面PDA.同理可得BC平面PDA.EC平面EBC,BC平面EBC且ECBCC,平面EBC平面PDA.又BE平面EBC,BE平面PDA.(2)連接AC,與BD交于點(diǎn)F,連接NF,F(xiàn)為BD的中點(diǎn),NFPD且NFPD,又ECPD且ECPD.NFEC且NFEC.四邊形NFCE為平行四邊形NEFC.PD平面ABCD,AC面ABCD,ACPD.又DBAC,PDBDD,AC面PBD.NE面PDB.3如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,分別取邊BC、CD的中點(diǎn)E、F,連結(jié)AE、EF、AF,以AE、EF、FA為折痕折疊,使點(diǎn)B、C、D重合于一點(diǎn)P.(1)求證:APEF;(2)求證:平面APE平面APF.證明:(1)APEAPF90°,PEPFP,AP平面PEF.EF平面PEF,APEF.(2)APEEPF90°,APPFP,PE平面APF.又PE平面PAE,平面APE平面APF.