3、
B.滑塊從位置1到2的過程中,電場力做的功比從位置3到4的小
C.在M、N之間的范圍內(nèi)可能存在滑塊速度相同的兩個位置
D.在M、N之間的范圍內(nèi)可能存在只由電場力確定滑塊加速度大小的三個位置
4.[2020·唐山二模] 位于A、B處的兩個帶有不等量負(fù)電的點電荷在平面內(nèi)電勢分布如圖K28-3所示,圖中實線表示等勢線,則( )
圖K28-3
A.a(chǎn)點和b點的電場強(qiáng)度相同
B.正電荷從c點移到d點,電場力做正功
C.負(fù)電荷從a點移到c點,電場力做正功
D.正電荷從e點沿圖中虛線移到f點,電勢能先減小后增大
5.如圖K28-4所示,在真空中的A、B兩點分別放置等量異種點電
4、荷,在A、B兩點間取一正五角星形路徑abcdefghija,五角星的中心與A、B的中點重合,其中af連線與AB連線垂直.現(xiàn)將一電子沿該路徑逆時針移動一周,下列判斷正確的是( )
A.e點和g點的電場強(qiáng)度相同
B.a(chǎn)點和f點的電勢相等
C.電子從g點到f點再到e點過程中,電勢能先減小再增大
D.電子從f點到e點再到d點過程中,電場力先做正功后做負(fù)功
圖K28-4 圖K28-5
6.如圖K28-5所示,實線表示電場線,虛線表示只受電場力作用的電荷運(yùn)動軌跡,a、b為運(yùn)動軌跡上的兩點,可以判定( )
A.電荷在a點速度大于在b點速度
B.電荷為負(fù)電荷
C.電荷在
5、a點的電勢能大于在b點的電勢能
D. a點的電勢低于b點的電勢
7.如圖K28-6所示的真空空間中,僅在正方體中的黑點處存在著電荷量大小相等的點電荷,則圖中a、b兩點電場強(qiáng)度和電勢均相同的是( )
A B C D
圖K28-6
8.[2020·遼寧模擬] 如圖K28-7所示,a、b、c、d是某勻強(qiáng)電場中的四個點,它們正好是一個矩形的四個頂點,ab=cd=L,ad=bc=2L,電場線與矩形所在平面平行. 已知a點電勢為20 V,b點電勢為24 V,d點電勢為12 V.一個質(zhì)子從b點以v0的速度射入此電場,入射方向與bc成45°,一段時間后經(jīng)過c點
6、.不計質(zhì)子的重力.下列判斷正確的是( )
A.c點電勢高于a點電勢
B.場強(qiáng)的方向由b指向d
C.質(zhì)子從b運(yùn)動到c所用的時間為
D.質(zhì)子從b運(yùn)動到c,電場力做功為4 eV
圖K28-7 圖K28-8
9.[2020·宣城調(diào)研] 如圖K28-8所示,Q1、Q2為兩個等量同種的正點電荷,在Q1、Q2產(chǎn)生的電場中有M、N和O三點,其中M和O在Q1、Q2的連線上(O為連線的中點),N為過O點的Q1、Q2連線的垂線上的一點.下列說法正確的是( )
A.在M、N和O三點中,O點電場強(qiáng)度最小
B.在M、N和O三點中,O點電勢最低
C.若O、N間的電勢差為U,ON間的距
7、離為d,則N點的場強(qiáng)為
D.若O、N間的電勢差為U,將一個帶電荷量為q的正點電荷從N點移到O點,電場力做功為qU
10.[2020·杭州模擬] 如圖K28-9所示,水平光滑絕緣軌道MN的左端有一個固定擋板,軌道所在空間存在E=4.0×102 N/C、水平向左的勻強(qiáng)電場.一個質(zhì)量m=0.10 kg、帶電荷量q=5.0×10-5 C的滑塊(可視為質(zhì)點)從軌道上與擋板相距x1=0.20 m的P點由靜止釋放,滑塊在電場力作用下向左做勻加速直線運(yùn)動.當(dāng)滑塊與擋板碰撞后,滑塊沿軌道向右做勻減速直線運(yùn)動,運(yùn)動到與擋板相距x2=0.10 m的Q點時,滑塊第一次速度減為零.若滑塊在運(yùn)動過程中電荷量始終保持不
8、變,求:
(1)滑塊沿軌道向左做勻加速直線運(yùn)動的加速度的大??;
(2)滑塊從P點運(yùn)動到擋板處的過程中,電場力所做的功;
(3)滑塊第一次與擋板碰撞過程中損失的機(jī)械能.
圖K28-9
11.如圖K28-10所示,在豎直平面內(nèi)放置的光滑絕緣軌道處于水平向右的勻強(qiáng)電場中,一帶負(fù)電荷的小球從高h(yuǎn)的A處由靜止開始下滑,沿軌道ABC運(yùn)動后進(jìn)入圓環(huán)內(nèi)做圓周運(yùn)動.已知小球所受的電場力是其重力的,圓環(huán)半徑為R,斜面傾角為θ=53°,B、C間距離xBC=2R.若使小球在圓環(huán)內(nèi)能做完整的圓周運(yùn)動,h至少為多少?
圖K28-10
課時作業(yè)(二十八)
【基礎(chǔ)熱身】
9、
1.C [解析] 等量同種電荷的中垂面上到等量同種電荷連線中點距離不同的點電勢不同,選項A不滿足題意;等量異種電荷的中垂面為等勢面,但以兩等量異種電荷連線中點為圓心的圓周上各點場強(qiáng)相同,因此選項B不滿足題意;以孤立點電荷為球心的某一球面上各點電勢相等,且各點場強(qiáng)不同,選項C符合題意;勻強(qiáng)電場中各點場強(qiáng)相等,選項D不滿足題意.
2.C [解析] b、d兩點電勢不等,由場強(qiáng)疊加原理可知d點場強(qiáng)大于b點場強(qiáng),選項A錯誤;a、c兩點的電場強(qiáng)度大小相等,電勢相等,選項B錯誤;從a點拋出一帶正電小球,若小球所受重力和勻強(qiáng)電場的電場力平衡,且負(fù)點電荷Q對帶正電小球的庫侖力剛好提供向心力,則小球可沿a、
10、c所在圓周做勻速圓周運(yùn)動,選項C正確;D中所述情況不滿足帶電小球做圓周運(yùn)動的條件,選項D錯誤.
3.AC [解析] 由于滑塊在M、N時彈簧的彈力大小相等,所以滑塊在M點時彈簧被壓縮,滑塊在N點時彈簧被拉伸.在導(dǎo)軌MN之間靠近左半部分,滑塊一直加速,在靠近N點附近,若電場力大于彈力沿MN方向的分力,則加速度向右,滑塊繼續(xù)加速,所以選項A正確.由于位置1、2間電勢差等于3、4間電勢差,所以滑塊從位置1到2的過程中電場力做的功等于從位置3到4做的功,選項B錯誤.滑塊從M運(yùn)動到N的過程中,只有彈力和電場力做功,當(dāng)合力做功為零時,滑塊的動能變化為零,即可能存在滑塊速度相同的兩個位置,選項C正確.在整個
11、過程中,彈簧處于原長的位置只有一個,此時合外力等于電場力;當(dāng)滑塊處于O點正下方時,彈簧彈力沿MN方向分力為零,所以合外力也等于電場力;所以,在M、N之間可能存在只由電場力確定滑塊加速度大小的位置有兩個,選項D錯誤.
4.CD [解析] 參照等量異號電荷的等勢面和等勢線分布可知,a點和b點的電場強(qiáng)度大小相等但方向不同,選項A錯誤;越靠近負(fù)電荷的等勢面電勢越低,故正電荷由c點移到d點,電場力做負(fù)功,選項B錯誤,同理,選項C、D均正確.
【技能強(qiáng)化】
5.B [解析] 電場強(qiáng)度是矢量,e點和g點對稱,電場強(qiáng)度大小相等,但方向不同,選項A錯誤;af連線是一條等勢線,a點和f點電勢相等,選項B正確
12、;電子從g點到f點再到e點過程中,電場力方向向左側(cè),電場力一直做負(fù)功,電勢能一直增加,選項C錯誤;電子從f點到e點再到d點過程中,電場力先做負(fù)功后做正功,選項D錯誤.
6.C [解析] 由粒子軌跡可知,靜電力指向左上方,即粒子帶正電,選項B錯誤;若粒子從b向a運(yùn)動時,靜電力做負(fù)功,動能減小,電勢能增大,選項A錯誤、選項C正確;沿電場方向電勢降低,a點的電勢高于b點的電勢,選項D錯誤.
7.C [解析] 電場強(qiáng)度是矢量,a、b兩點電場強(qiáng)度和電勢均相同也應(yīng)該包括兩點的電場強(qiáng)度的方向相同,在A、B、D三個圖中,a、b兩點電場強(qiáng)度方向均不同;C圖中a、b是等量異種電荷連線的中垂線上關(guān)于中點對稱的兩
13、點,a、b兩點電場強(qiáng)度和電勢均相同.
8.C [解析] 由勻強(qiáng)電場中兩點電勢差U=Ed,而 ab、 cd 平行且相等,則有φb-φa=φc-φd,即φc=16 V,選項A錯誤;將ba向上延長到e點,使ab=ae=cd=L,則φe=16 V,即e、c連線為一條等勢線,則∠abc的角平分線為電場線,選項B錯誤;質(zhì)子從b運(yùn)動到c,垂直電場方向有2Lcos45°=v0t,解得t=,選項C正確;質(zhì)子從b運(yùn)動到c,電場力做功為W=e(φb-φc)=8 eV,選項D錯誤.
9.A [解析] 在M、N和O三點中,O點電場強(qiáng)度為0,而M、N兩點電場強(qiáng)度均不為0,選項A正確;M、N和O三點電勢大小關(guān)系為φ
14、M>φO>φN,選項B錯誤;由于O、N間不是勻強(qiáng)電場,故選項C錯誤;正電荷從N點移到O點,克服電場力做功,選項D錯誤.
10.(1)0.20 m/s2 (2)4. 0×10-3 J (3)2.0×10-3 J
[解析] (1)設(shè)滑塊沿軌道向左做勻加速運(yùn)動的加速度為a,此過程滑塊所受合外力為
F=qE=2.0×10-2 N
根據(jù)牛頓第二定律有
F=ma
解得a=0.20 m/s2.
(2)滑塊從P點運(yùn)動到擋板處的過程中,電場力所做的功
W1=qEx1=4.0×10-3 J.
(3)滑塊第一次與擋板碰撞過程中損失的機(jī)械能等于滑塊由P點運(yùn)動到Q點過程中電場力所做的功,即
ΔE=qE(x1-x2)=2.0×10-3 J.
【挑戰(zhàn)自我】
11.10R
[解析] 小球所受的重力和電場力都為恒力,故兩力可等效為一個力F,如圖所示,可知F=mg,方向與豎直方向夾角為37°,偏左下.從圖中可知,做完整的圓周運(yùn)動的臨界條件是恰能通過D點.若球恰好能通過D點,則達(dá)到D點時小球與圓環(huán)間的彈力恰好為零.
由圓周運(yùn)動知識得:F=m
即:mg=m
由動能定理有
mg(h-R-Rcos37°)-mg(hcotθ+2R+Rsin37°)=mv
聯(lián)立解得此時的高度h=10R.