第14點(diǎn)分析全反射、臨界角問題的思路 分析光的全反射、臨界角問題的一般思路：1畫出恰好發(fā)生全反射的光路圖2利用幾何知識(shí)分析邊、角關(guān)系，找出臨界角3以剛好發(fā)生全反射的光線為比較對象來判斷光線是否發(fā)生全反射，從而畫出其他光線的光路圖對點(diǎn)例題半徑為R的半圓柱形玻璃，橫截面如圖1所示，O為圓心，已知玻璃的折射率為，當(dāng)光由玻璃射向空氣時(shí)，發(fā)生全反射的臨界角為45°.一束與MN平面成45°角的平行光射到玻璃的半圓柱面上，經(jīng)玻璃折射后，有部分光能從MN平面上射出，求能從MN平面射出的光束的寬度為多少？圖1解題指導(dǎo)如圖所示，過O點(diǎn)作與MN成45°角的半徑，沿該半徑方向入射的光線AO，剛好與圓柱面垂直，不發(fā)生折射，沿直線射到O點(diǎn)，它與過O點(diǎn)的法線夾角剛好等于臨界角45°.故AO是剛好能發(fā)生全反射的臨界光線在O點(diǎn)的左側(cè)，如光線BC，它在圓柱面上要發(fā)生折射，入射到MN上時(shí)的入射角要大于45°，肯定能發(fā)生全反射故在MO之間不會(huì)有光線射出在AO右側(cè)的光線，經(jīng)圓柱面折射，射到ON之間的入射角小于45°，因此能從ON面射出其右邊界應(yīng)是和圓柱面相切的光線該光線與圓柱面的切點(diǎn)剛好在O處，設(shè)入射角為i，折射角為r.由n，得：sin r，當(dāng)i趨近于90°時(shí)，r45°，即圖中r45°.OEON，所以射出光線在MN上的寬度OERsin 45°R.答案R技巧點(diǎn)撥求光線照射的范圍時(shí)，關(guān)鍵是如何找出邊界光線，如果發(fā)生全反射，剛能發(fā)生全反射時(shí)的臨界光線就是一個(gè)邊界光線，而另一光線要通過分析找出1如圖2所示是一個(gè)圓柱體棱鏡的截面圖，圖中E、F、G、H將半徑OM分成5等份，虛線EF1、FF1、GG1、HH1平行于半徑ON，ON邊可吸收到達(dá)其上的所有光線已知該棱鏡的折射率n，若平行光束垂直入射并覆蓋OM，則光線()圖2A不能從圓弧NF1射出B只能從圓弧NG1射出C能從圓弧G1H1射出D能從圓弧H1M射出答案B解析由該棱鏡的折射率為n可知其臨界角C滿足：sin C，由圖中的幾何關(guān)系可求出GG1右邊的入射光線全部發(fā)生全反射，其左邊的光線沒有發(fā)生全反射所以光線只能從圓弧NG1射出2潛水員在水深為h的地方向水面觀望時(shí)，發(fā)現(xiàn)整個(gè)天空及遠(yuǎn)處地面的景物均呈現(xiàn)在水面處的圓形區(qū)域內(nèi)，已知水的臨界角為，則所觀察到的圓形半徑為()Ahtan Bhsin C. D.答案A解析如圖所示，水面上景物發(fā)出的光線經(jīng)水面折射后均在頂角為2的圓錐里，人的眼睛處在圓錐的頂點(diǎn)處，而最遠(yuǎn)處的景物進(jìn)入眼睛的光線幾乎是緊貼水面，其入射角接近90°，折射角為.因此，人看到的景物呈現(xiàn)在人眼上方以O(shè)點(diǎn)為圓心、半徑為r的水面區(qū)域內(nèi)，由圖可知rhtan .