優(yōu)質(zhì)文檔 優(yōu)質(zhì)人生2020高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 第8講 指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算第12講 函數(shù)模型及其應(yīng)用，含精細(xì)解析配套測(cè)評(píng) 文 北師大版(考查范圍：第4講第12講，以第8講第12講內(nèi)容為主分值：100分)一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1函數(shù)f(x)3xx2的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是()A(2，1) B(1，0) C(0，1) D(1，2)2log318log2()A1 B2 C4 D532020·天津卷 已知a21.2，b，c2log52，則a，b，c的大小關(guān)系為()Acba BcabCbac Dbca42020·正定中學(xué)月考 函數(shù)f(x)loga|x|1(0<a<1)的圖像大致為()圖G315某商店按每件80元的成本購(gòu)進(jìn)某種商品，根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷售價(jià)為每件100元時(shí)可售出1 000件，定價(jià)每提高1元時(shí)銷售量就減少5件，若要獲得最大利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為每件()A100元 B110元 C150元 D190元6有以下程序，若函數(shù)g(x)f(x)m在R上有且只有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()Ifx<1Thenf(x)x2ElseIfx>1Andx<1Thenf(x)x2Elsef(x)x2EndIfEndIf輸出f(x)Am>1 B0<m<1Cm<0或m1 Dm<072020·新余一中模擬 下圖G32展示了一個(gè)由區(qū)間(0，1)到實(shí)數(shù)集R的映射過(guò)程：區(qū)間(0，1)中的實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)M，如圖(1)；將線段AB圍成一個(gè)圓，使兩端點(diǎn)A，B恰好重合，如圖(2)；再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，1)，如圖(3)圖(3)中直線AM與x軸交于點(diǎn)N(n，0)，則m的像就是n，記作f(m)n.則在下列說(shuō)法中正確命題的個(gè)數(shù)為()圖G32f1；f(x)為奇函數(shù)；f(x)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增；f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱A1 B2 C3 D482020·山東卷 設(shè)函數(shù)f(x)，g(x)x2bx.若yf(x)的圖像與yg(x)的圖像有且僅有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則下列判斷正確的是()Ax1x2>0，y1y2>0 Bx1x2>0，y1y2<0Cx1x2<0，y1y2>0 Dx1x2<0，y1y2<0二、填空題(本大題共3小題，每小題6分，共18分)92020·江蘇卷 函數(shù)f(x)的定義域?yàn)開(kāi)102020·銀川一中月考 函數(shù)f(x)在R上是奇函數(shù)，當(dāng)x(，0時(shí)，f(x)2x(x1)，則f(x)_11已知函數(shù)f(x)，對(duì)于下列命題：函數(shù)f(x)不是周期函數(shù)；函數(shù)f(x)是偶函數(shù)；對(duì)任意xR，f(x)滿足|f(x)|<.其中真命題是_三、解答題(本大題共3小題，每小題14分，共42分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)12已知關(guān)于x的二次函數(shù)f(x)x2(2t1)x12t.(1)求證：對(duì)于任意tR，方程f(x)1必有實(shí)數(shù)根；(2)若<t<，求證：方程f(x)0在區(qū)間(1，0)及內(nèi)各有一個(gè)實(shí)數(shù)根13若f(x)x2xb，且f(log2a)b，log2f(a)2(a>0且a1)(1)求f(log2x)的最小值及相應(yīng)x的值；(2)若f(log2x)>f(1)且log2f(x)<f(1)，求x的取值范圍142020·上海閔行區(qū)三模 某藥廠在動(dòng)物體內(nèi)進(jìn)行新藥試驗(yàn)，已知每投放劑量為m的藥劑后，經(jīng)過(guò)x h該藥劑在動(dòng)物體內(nèi)釋放的濃度y(mg/L)滿足函數(shù)ymf(x)，其中f(x)當(dāng)藥劑在動(dòng)物體內(nèi)中釋放的濃度不低于4(mg/L)時(shí)，稱為該藥劑達(dá)到有效(1)若m2，試問(wèn)該藥達(dá)到有效時(shí)，一共可持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間(取整數(shù)小時(shí))?(2)為了使在8 h之內(nèi)(從投放藥劑算起包括8 h)達(dá)到有效，求應(yīng)該投放的藥劑量m的最小值(取整數(shù))45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(四)1B解析 因?yàn)閒(x)2ax，所以f(1)2a2，所以a1.故選B.2A解析 因?yàn)閥3x22，切線的斜率為k3×1221，所以切線方程為yx1，故選A.3D解析 因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的定義域?yàn)閍，b，且b>a>0，所以函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閎，a，所以g(x)f(x)f(x)的定義域?yàn)閍，bb，aa，a故選D.4A解析 y，曲線在點(diǎn)(3，2)處的切線斜率為ky|x3，所以與該切線垂直的直線的斜率為2，所以所求直線方程為y12x.故選A.5A解析 依題意得，g(x)x2f(x1)所以g(x)的遞減區(qū)間為(0，1)故選A.6B解析 令F(x)f(x)x，F(xiàn)(x)f(x)>0，所以函數(shù)F(x)為增函數(shù)，而F(1)f(1)，2f(x)<x1的解即為F(x)<的解故選B.7A解析 f(x)3ax22bxc，由題意知1，1是方程3ax22bxc0(a0)的兩根，11b0.故選A.8B解析 y(n1)xn，曲線在點(diǎn)(1，1)的切線斜率為(n1)，切線方程為y1(n1)(x1)，令y0，得x，即切線與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)xn，所以x1x2x2 011×××，所以log2 012x1log2 012x2log2 012x2 0111.故選B.93xy0解析 因?yàn)楹瘮?shù)f(x)x3ax(xR)在x1處有極值，則f(1)3×12a0，a3，所求切線的斜率為ka3，因此所求切線方程為y3x.10y4x3解析 y3lnx1x·3lnx4，故y|x14.故所求切線方程為y14(x1)，即4xy30.11(，3)(0，3)解析 由f(x)g(x)f(x)g(x)>0得f(x)g(x)>0，所以F(x)f(x)g(x)在(，0)上是增函數(shù)又f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，所以F(x)f(x)g(x)在R上為奇函數(shù)，且在(0，)上為增函數(shù)因?yàn)間(3)0，所以F(3)0，F(xiàn)(3)0.當(dāng)x<0時(shí)，f(x)g(x)<0的解集為(，3)；當(dāng)x>0時(shí)，不等式f(x)g(x)<0的解集為(0，3)綜上，不等式的解集為(，3)(0，3)12解：設(shè)銷售價(jià)格定為每件x元，50x80，每天獲得的利潤(rùn)為y元，則y(x50)·P，令x50t，y2 500，所以當(dāng)且僅當(dāng)t10，即x60時(shí)，ymax2 500.答：銷售價(jià)格每件應(yīng)定為60元13解：(1)因?yàn)閒(x)ex(ax2x12ax1)ex(x2)(ax1)令f(x)>0，得(x2)(ax1)>0，注意到a>0，所以當(dāng)a0，時(shí)，f(x)在，上遞增，在，2上遞減，在(2，)上遞增；當(dāng)a時(shí)，f(x)在(，)上遞增；當(dāng)a，時(shí)，f(x)在(，2)上遞增，在2，上遞減，在，上遞增(2)證明：因?yàn)閍1，由(1)，f(x)ex(x2)(x1)，所以f(x)在0，1上單調(diào)遞增，故f(x)在0，1的最大值為f(1)e，最小值為f(0)1.從而對(duì)任意x1，x20，1，有|f(x1)f(x2)|e1<2.14解：(1)f(x)ex，f(x)ex，f(0)1.當(dāng)a時(shí)，f(0)3.又f(0)1.所以f(x)在x0處的切線方程為y3x1.(2)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?，a)(a，)當(dāng)x(a，)時(shí)，ex>0，>0，所以f(x)ex>0.即f(x)在區(qū)間(a，)上沒(méi)有實(shí)數(shù)根當(dāng)x(，a)時(shí)，f(x)ex，令g(x)ex(xa)1.只要討論g(x)0根的個(gè)數(shù)即可g(x)ex(xa1)，g(a1)0.當(dāng)x(，a1)時(shí)，g(x)<0，g(x)是減函數(shù)；當(dāng)x(a1，a)時(shí)，g(x)>0，g(x)是增函數(shù)所以g(x)在區(qū)間(，a)上的最小值為g(a1)1ea1.因?yàn)閍>1時(shí)，g(a1)1ea1<0，所以g(x)0有兩個(gè)實(shí)根，即f(x)0有兩個(gè)實(shí)根 5本資料來(lái)自網(wǎng)絡(luò)若有雷同概不負(fù)責(zé)