實(shí)驗(yàn)：測(cè)定玻璃的折射率知識(shí)回顧光的折射 1折射現(xiàn)象：光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象2折射定律：折射光線、入射光線跟法線在同一平面內(nèi)，折射光線、入射光線分居法線兩側(cè)，入射角的正弦跟折射角的正弦成正比注意：在折射現(xiàn)象中光路是可逆的3折射率：（1）光從真空射入某種介質(zhì)時(shí)，入射角的正弦與折射角的正弦之比，叫做這種介質(zhì)的折射率.折射率用n表示.即. （2）某種介質(zhì)的折射率，等于光在真空中的傳播速度c與光在這種介質(zhì)中的傳播速度v之比.即：.由于vc，所以任何介質(zhì)的折射率都大于1.4.玻璃磚：所謂玻璃磚一般指橫截面為矩形的棱柱，當(dāng)光線從上表面入射，從下表面射出時(shí)，其特點(diǎn)是：射出光線和入射光線平行；各種色光在第一次入射后就發(fā)生色散；射出光線的側(cè)移和折射率、入射角、玻璃磚的厚度有關(guān)；可利用玻璃磚測(cè)定玻璃的折射率。實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)知識(shí)圖1【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹坷斫獠遽樂(lè)y(cè)定玻璃折射率的原理；會(huì)用插針?lè)y(cè)定玻璃的折射率?！緦?shí)驗(yàn)原理】如圖1所示，用插針?lè)ㄕ页雠c入射光線AO對(duì)應(yīng)的出射光線OB，確定出O點(diǎn)，畫(huà)出折射光線O O，然后測(cè)量出角1和2。多測(cè)幾次實(shí)驗(yàn)，根據(jù)n=計(jì)算出平均值，就是玻璃的折射率。說(shuō)明：采用“插針?lè)ā眮?lái)測(cè)定玻璃的折射率，利用了折射率的定義式，插針的目的是為了找到入射光線和出射光線，從而可以確定玻璃內(nèi)部的折射光線，才能找到相應(yīng)的入射角1和折射角2.【實(shí)驗(yàn)器材】 玻璃磚、白紙、大頭針、量角器、圓規(guī)、三角板、圖釘?shù)取緦?shí)驗(yàn)步驟】 1.用圖釘把白紙固定在木板上；2.在白紙上畫(huà)一條直線aa，并取aa上的一點(diǎn)O為入射點(diǎn)，做出過(guò)O的法線MN；3.畫(huà)出線段AO作為入射光線，并在AO上插上P1、P2兩根大頭針；4.在白紙上放上玻璃磚，使其中一個(gè)長(zhǎng)邊與aa對(duì)齊，并畫(huà)出另一條長(zhǎng)邊的對(duì)齊線bb；5.通過(guò)玻璃磚觀察并調(diào)整視線方向，使P1的像被P2擋住，然后在觀察一側(cè)插上大頭針P3，使P3擋住P2、P1的像，然后再插上大頭針P4，使其擋住P3和P2、P1的像；6.移去玻璃磚，拔掉大頭針，由P3、P4的針孔位置確定出出射光線OB及O的位置，連接O、O得線段O O；7.用量角器量出入射角1和出射角2，并查出其正弦值sin1和sin2；8.改變?nèi)肷浣牵貜?fù)實(shí)驗(yàn)，算出不同入射角時(shí)的的值，并取平均值?！咀⒁馐马?xiàng)】 1.玻璃磚宜選寬度大些好，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中玻璃磚與白紙的相對(duì)位置不能改變；2.大頭針應(yīng)豎直插立，兩大頭針間距宜大；3.所選入射角不應(yīng)過(guò)大，否則在另一側(cè)面看不清P1、P2的像，但也不要太小，否則誤差較大；4在操作時(shí)，手盡量不要觸摸玻璃磚的光潔面，也不能把玻璃磚界面當(dāng)尺子畫(huà)界線?！緮?shù)據(jù)處理】 1.作圖法：為了減小誤差，可以用作圖法求出折射率，改變不同的入射角1，測(cè)出不同的折射角2，以sin1為橫坐標(biāo)，sin2為縱坐標(biāo)，做出sin1sin2圖象，由n=可知圖象應(yīng)為直線，則直線的斜率就表示玻璃的折射率。圖22.直尺圓規(guī)測(cè)量法： 所謂“直尺圓規(guī)測(cè)量法”，如右圖所示，以點(diǎn)為圓心，以一定長(zhǎng)R為半徑，畫(huà)一個(gè)圓交入射光線于E點(diǎn)，交折射光線O O于E，過(guò)E做NN的垂線EH，過(guò)E做NN的垂線EH，如右圖所示，sin1，sin2，OEOER，則n=。只要用刻度尺測(cè)出EH、EH的長(zhǎng)度就可以求出n?！菊`差分析】 1.誤差來(lái)源于實(shí)驗(yàn)器材的選擇，選用玻璃磚寬度較小，小于5cm則測(cè)量誤差較大。2. 用鉛筆作光路圖時(shí)，畫(huà)的線要細(xì)，以減小誤差。3. 若用刻度尺去測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)，盡量選用較精密的測(cè)量工具。4. 若用量角器去測(cè)量入射角和折射角時(shí)，視線要與刻度面垂直，使測(cè)量結(jié)果較準(zhǔn)確，減小誤差。例1 在“測(cè)定玻璃磚的折射率”的實(shí)驗(yàn)中，有兩位同學(xué)各設(shè)計(jì)了一個(gè)記錄表格，而且都已完成了計(jì)算.根據(jù)他們?cè)O(shè)計(jì)的表格所反映的信息，判斷他們做的是否正確.甲同學(xué)設(shè)計(jì)的表格是：次數(shù)入射角1sin1折射角2sin2nn130°0.50020.9°0.3571.401.40245°0.70730.5°0.5081.39360°0.86638.0°0.6161.41乙同學(xué)設(shè)計(jì)的表格是：次數(shù)123角平均值正弦值n入射角130°45°60°45°0.7071.42折射角220.9°30.5°38.0°28.8°0.497圖3（1）上述兩位同學(xué)做的正確的是_（選填“甲”或“乙”）.（2）根據(jù)你的選擇，請(qǐng)利用恰當(dāng)?shù)膱D象求出玻璃的折射率。 解析：（1）為減小測(cè)量誤差，應(yīng)采用多次測(cè)量求平均值的辦法，但求平均值不是求入射角和折射角的平均值，而應(yīng)是測(cè)出每一次的入射角、折射角，計(jì)算出每一次測(cè)量的折射率，然后再求平均值，因此甲同學(xué)的表格設(shè)計(jì)是合理的。圖4（2）以sin2為橫坐標(biāo)，以sin1為縱坐標(biāo)，建立sin2sin1坐標(biāo)系，利用表中的數(shù)據(jù)做出圖象，如圖3所示，由圖象斜率的物理意義可得：n=k= sin1/ sin2.在圖象上取兩個(gè)距離較遠(yuǎn)的點(diǎn)，如（0.357，0.500）和（0.616，0.866）代入上式，可解得：n=1.40。例2 在做“測(cè)定玻璃磚折射率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，乙同學(xué)為了避免筆尖接觸玻璃面，畫(huà)出的ab和cd都比實(shí)際側(cè)面向外側(cè)平移了一些，如圖4所示，以后的操作都正確，畫(huà)光路圖時(shí)，將入射點(diǎn)和折射點(diǎn)確定在ab和cd上，則測(cè)出的折射率將_；圖5解析：根據(jù)題中的情況，做出相應(yīng)光路圖，如圖5所示，從圖中可看出在該同學(xué)的操作下，使入射點(diǎn)O1向左平移，折射點(diǎn)O2將向右移，所畫(huà)出的折射角r比實(shí)際折射角r偏大，而入射角又不變，由知，測(cè)得的折射角將偏小方法技巧：本實(shí)驗(yàn)中，所畫(huà)界面寬度只要小于玻璃磚寬度，測(cè)定折射率就偏大；反之就小?？珊?jiǎn)記為“小大大小”。甲例3 在“測(cè)定玻璃磚的折射率”的實(shí)驗(yàn)中，對(duì)一塊兩面平行的玻璃磚用“插針?lè)ā闭页鋈肷涔饩€對(duì)應(yīng)的折射光線，現(xiàn)在有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別作出如下圖6所示的四組插針結(jié)果.圖7 圖6 （1）從圖7中看肯定把針插錯(cuò)的同學(xué)是：_； （2）從圖中看，測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確度較高的是：_解析：分別連接確定入射光線和折射光線的兩點(diǎn)，并延長(zhǎng)與玻璃磚上下界面分別交于O、O，連接OO后，可以確定入射光線和折射光線以及入射角i和折射角r，根據(jù)i>r，r<i，和入射光線和出射光線平行的原則可以判斷哪一個(gè)更準(zhǔn)確（1）通過(guò)以上分析，分別做出四個(gè)圖中的入射光線和出射光線，很明顯肯定把針插錯(cuò)的同學(xué)是乙和?。唬?）對(duì)于丙圖可以看出，入射光線與出射光線幾乎是在同一條直線，所以對(duì)實(shí)驗(yàn)的誤差是很大的，而甲圖是比較符合實(shí)驗(yàn)要求的，可見(jiàn)甲同學(xué)的測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確度較高。圖1實(shí)驗(yàn)拓展與探究【拓展一】 如圖1所示，是利用插針?lè)y(cè)定玻璃磚的折射率的實(shí)驗(yàn)得到的光路圖。玻璃磚的入射面AB和射出面CD并不平行，則：（1）出射光線與入射光線還平行嗎？（2）以入射點(diǎn)O為圓心，以R=5cm長(zhǎng)度為半徑畫(huà)圓，與入射光線PO交于M點(diǎn)，與折射光線OO，的延長(zhǎng)線交于F點(diǎn)，過(guò)M、F點(diǎn)分別向法以線作垂線，測(cè)得，該玻璃磚的折射率n是多少？探究：（1）由于入射面AB和射出面CD并不平行，使得兩法線不平行，所以出射光線與入射光線不再平行。（2）因?yàn)閟inMON=，sinEOF=，根據(jù)n=1.5。圖2【拓展二】一塊玻璃磚有兩個(gè)相互平行的表面，其中一個(gè)表面是鍍銀的（光線不能通過(guò)此表面）。現(xiàn)要測(cè)定此玻璃的折射率。給定的器材還有：白紙、鋼筆、大頭針4枚（P1、P2、P3、P4）、帶有刻度的直角三角板、量角器。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將玻璃磚放到白紙上，使上述兩個(gè)相互平行的表面與紙面垂直。在紙上畫(huà)出直線aa，和bb，aa，表示鍍銀的玻璃表面，bb，表示另一表面，然后，在白紙上豎直插上兩枚大頭針P1、P2，如圖2所示，用P1、P2的連線表示入射光線。（1）為了測(cè)量折射率，應(yīng)如何正確用大頭針P3、P4？試在題圖中標(biāo)出P3、P4的位置。（2）然后，移去玻璃磚與大頭針。試在題圖中通過(guò)作圖的方法標(biāo)出光線從空氣到玻璃中的入射角1與折射角2。簡(jiǎn)要寫(xiě)出作圖步驟。圖3（3）寫(xiě)出用1、2表示的折射率公式為n= 。探究：（1）在bb，一側(cè)觀察P1、P2（由P1、P2發(fā)出的光經(jīng)bb，折射，再經(jīng)aa，反射，最后經(jīng)bb，折射后射出）的像，在適當(dāng)?shù)奈恢貌迳螾3，使得P3擋住P1、P2的像（在一條直線上）；再插上P4，讓它擋住P2（或P1）的像和P3。如圖3所示。（2）過(guò)P1、P2作直線與bb，交于O；過(guò)P3、P4作直線與bb，交于O，；利用刻度尺找到OO，的中點(diǎn)M；過(guò)O點(diǎn)作bb，的垂線CD，過(guò)M點(diǎn)作bb，的垂線與aa，相交于N，連結(jié)ON；P1OD=1，CON=2。（3）n=sin1/sin2。圖4【拓展三】在用插針?lè)y(cè)定玻璃磚折射率的實(shí)驗(yàn)中，甲、乙、丙三位同學(xué)在紙上畫(huà)出的界面aa，、bb，與玻璃磚位置的關(guān)系分別如圖4中所示，其中甲、丙兩同學(xué)用的是矩形玻璃磚，乙同學(xué)用的是梯形玻璃磚，他們的其他操作均正確，且均以aa，、bb，為界面畫(huà)光路圖，則這三位同學(xué)測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比分別有何變化？aa，b，boo21圖5探究：甲同學(xué)測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比偏小。由于所畫(huà)玻璃磚的寬度比實(shí)際寬度大，測(cè)量的O，點(diǎn)比實(shí)際的O，向右移，使所畫(huà)的折射角2比實(shí)際的偏大，如圖5所示，由于入射角不變，根據(jù)n=可知測(cè)得折射率偏小。乙同學(xué)測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比不變；由于入射面aa，和射出面bb，不平行，使的上、下面兩法線不平行，所以出射光線與入射光線不再平行，但不影響折射點(diǎn)O，所以所畫(huà)的折射角2與實(shí)際的相同。丙同學(xué)測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比可能偏大、可能偏小、可能不變。原因是當(dāng)過(guò)P3、P4作直線與畫(huà)出的界面bb，交于O，；若O，恰好落在畫(huà)出的界面bb，和玻璃磚下表面的交點(diǎn)上，測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比不變；若O，落在畫(huà)出的界面bb，和玻璃磚下表面交點(diǎn)的左側(cè)（折射角偏大），測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比偏小；若O，落在畫(huà)出的界面bb，和玻璃磚下表面交點(diǎn)的右側(cè)（折射角偏?。?，測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比偏大。圖6友情提醒：對(duì)于測(cè)定玻璃折射率實(shí)驗(yàn)中，所測(cè)得的折射率是變大還是變小，關(guān)鍵是根據(jù)折射率: 去進(jìn)行判斷，看入射角的正弦值、折射角的正弦值的變化來(lái)確定折射率的變化，找出誤差的來(lái)源，分析誤差變化。【拓展四】在做“測(cè)定玻璃磚折射率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，丙同學(xué)在操作和作圖時(shí)均無(wú)失誤，但是所用玻璃磚的兩個(gè)表面明顯不平行，如圖6所示，則測(cè)出的折射率將_探究：同本實(shí)驗(yàn)的操作過(guò)程一樣，根據(jù)入射光線和出射光線確定玻璃內(nèi)的折射光線，從而確定折射角和出射角，只要第二個(gè)界面不發(fā)生全反射就行了不過(guò)，入射光線和出射光線不平行，如題圖所示所以所用玻璃磚的兩個(gè)表面明顯不平行時(shí)，測(cè)量結(jié)果是不會(huì)有影響的。圖7【拓展五】能否利用全反射現(xiàn)象測(cè)定平行板玻璃磚的折射率？探究：光全反射要滿(mǎn)足兩個(gè)條件：光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)，入射角大于臨界角。對(duì)平行板玻璃磚，當(dāng)光從玻璃射入空氣才有可能發(fā)生全反射，但入射角r等于r，如圖7所示，而r為第一次折射時(shí)的折射角，因?yàn)閕<900，所以據(jù)光路可逆i=i<900，在玻璃磚下表面處不會(huì)發(fā)生全反射，所以在測(cè)定平行板玻璃磚的折射率時(shí)不能利用光的全反射原理來(lái)測(cè)定它的折射率。測(cè)定玻璃折射率的其他方法一、測(cè)定球形玻璃的折射率圖1例1 某同學(xué)在測(cè)定一厚度均勻的圓形玻璃的折射率時(shí)，先在白紙上作一與圓形玻璃同半徑的圓，圓心為O，將圓形玻璃平放在白紙上，使其邊界與所畫(huà)的圓重合，在玻璃的一側(cè)豎直插兩枚大頭針P1和P2，在另一側(cè)再先后插兩枚大頭針P3和P4，使從另一側(cè)隔著玻璃觀察時(shí)，大頭針P4、P3和P2、P1的像恰好在一條直線上，移去玻璃和大頭針后得到圖3所示的光路圖，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出：圖2（1）沿P1、P2連線方向的入射光線通過(guò)圓形玻璃后的傳播方向；（2）光線在玻璃內(nèi)的傳播方向；（3）在光線的入射點(diǎn)作法線，標(biāo)出入射角i和折射角；（4）寫(xiě)出計(jì)算玻璃折射率的公式(不必計(jì)算).解析：（1）、（2）、（3）問(wèn)的答案如圖2所示。（4）計(jì)算玻璃折射率的公式為：二、如何測(cè)定玻璃三棱鏡的折射率圖3對(duì)于玻璃三棱鏡折射率的測(cè)定，其方法與球形玻璃折射率的測(cè)定方法是一樣的：在玻璃的一側(cè)豎直插兩枚大頭針P1和P2，在另一側(cè)再先后插兩枚大頭針P3和P4，使從另一側(cè)隔著玻璃觀察時(shí)，大頭針P4、P3和P2、P1的像恰好在一條直線上，移去玻璃和大頭針后得到圖3所示的光路圖，可以按光路圖確定入射光線AO，出射光線OB，則OO為折射光線用量角器量出i、，即可求出折射率方法技巧：解決這類(lèi)問(wèn)題的基本思路和方法是：仔細(xì)閱讀題目，理解題意，在了解所介紹的實(shí)驗(yàn)儀器的基本原理、使用方法的基礎(chǔ)上，運(yùn)用以前所學(xué)過(guò)的知識(shí)、使用過(guò)的儀器和做過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法，進(jìn)行情景遷移、聯(lián)想類(lèi)比，就可解決問(wèn)題。