第二章 第三節(jié) 電勢(shì)差 （2課時(shí)） 【教學(xué)目的】1、理解電勢(shì)差的概念及其定義式；知道電勢(shì)差的值與零電勢(shì)的選擇無關(guān)；知道電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系。2、了解電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系。了解示波器的工作原理?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】掌握電勢(shì)差與電場(chǎng)力做功的關(guān)系；掌握電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系式U=Ed的使用條件及式中d的含義；能初步運(yùn)用力學(xué)知識(shí)綜合解決帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】從基本概念出發(fā)推出各常用的推論【教學(xué)媒體】【教學(xué)安排】【新課導(dǎo)入】回顧歸納電場(chǎng)與重力場(chǎng)的物理量類比。物理量的含義重力場(chǎng)電場(chǎng)表征場(chǎng)的作用力的強(qiáng)弱和方向重力加速度g=G/m場(chǎng)強(qiáng)E=F/q場(chǎng)的勢(shì)能重力勢(shì)能EP=Gh電勢(shì)能EP=q表征場(chǎng)的能的性質(zhì)高度h電勢(shì)=EP/q表征場(chǎng)力做功（場(chǎng)勢(shì)能變化量）重力功W=-EP = Gh=G（h0-ht）電場(chǎng)力做功W=-EP =q（0-t）=qU高度差hAB= hA-hB電勢(shì)差【新課內(nèi)容】1. 電勢(shì)差與電場(chǎng)力做功：以上表格灰色部分留空，讓學(xué)生通過對(duì)比和類比，可以得出電場(chǎng)力做功與零電勢(shì)設(shè)定無關(guān)，而是取決于檢驗(yàn)電荷的電量和在電場(chǎng)中移動(dòng)的初末兩點(diǎn)的電勢(shì)的差值。我們稱之為電勢(shì)差，用符號(hào)U表示，；單位是伏特（V）。式中q用C做單位，W用J做單位，這里補(bǔ)充一個(gè)單位，由于基元電荷電量很小，所以我們對(duì)應(yīng)給出功和能的另一個(gè)較小單位電子伏特，他由W=qU得出，當(dāng)q取1e，U為1V時(shí)，功W為一個(gè)電子伏，符號(hào)為eV。1eV=1.6×10-19J.板書：1、兩點(diǎn)間電勢(shì)的差值，稱為這兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，也叫電壓。國(guó)際單位制中1J=1C×1V；在其它單位制中還有1eV=1.6×10-19J=1e×1V.電壓是由場(chǎng)決定的量；電壓與零電勢(shì)的選取無關(guān)；方法一、利用這個(gè)公式時(shí)，qU都取絕對(duì)值，算出的功W也為絕對(duì)值。正負(fù)號(hào)另外判斷。例1：設(shè)電場(chǎng)中AB兩點(diǎn)電勢(shì)差大小U2.0×102V，帶正電粒子的電量q1.2×108C，把q從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做了多少功？是正功還是負(fù)功？設(shè)AB。解：W=qU=1.2×108×2.0×102J =2.4×106J因?yàn)锳B，q為正電荷，故q在B點(diǎn)的電勢(shì)能大于A點(diǎn)電勢(shì)能，即從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電勢(shì)能增加，即電功力做負(fù)功。方法二、公式中帶入正負(fù)號(hào)計(jì)算，U與W是對(duì)應(yīng)的，由A到B電場(chǎng)力做功對(duì)應(yīng)AB電勢(shì)差（）；反之，由B到A電場(chǎng)力做功對(duì)應(yīng)BA電勢(shì)差（）。解：WAB=qUAB=q（A-B）=1.2×108×（-2.0×102J）= - 2.4×106J板書：電勢(shì)差是標(biāo)量，它的正負(fù)表示兩點(diǎn)間電勢(shì)的高低狀況。有了這個(gè)求電場(chǎng)力做功的方法，只要測(cè)出電場(chǎng)中某兩點(diǎn)的電壓和要移動(dòng)的電荷電量，我們就可以結(jié)合高一所學(xué)的功和能的知識(shí)來求解電荷在兩點(diǎn)間移動(dòng)的問題。例2：書P36/例一個(gè)質(zhì)子以初速度射入一個(gè)由兩塊帶電金屬板組成的區(qū)域。兩板相距為20cm，金屬板之間是勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為（此處先給出N/C的單位，等會(huì)再推導(dǎo)到V/m），求（1）質(zhì)子由板上小孔射出時(shí)的速度大小。（2）兩板間的電勢(shì)差是多少？（增補(bǔ)一個(gè)問題）解：（1）質(zhì)子做勻加速運(yùn)動(dòng)，全程只有電場(chǎng)力做正功W=Fd=qEd=根據(jù)動(dòng)能定理，推出（2）電場(chǎng)力做功在電場(chǎng)力是恒力的情況下可以用W=Fd=qEd來運(yùn)算，當(dāng)然，也可以用任何電場(chǎng)通用的公式WAB=qUAB來運(yùn)算，所以有UAB=WAB/q=2. 電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系：提問1：從上面的例題中你有什么收獲呢？引導(dǎo)學(xué)生討論。得出電場(chǎng)力做功的兩種運(yùn)算方法以及它們的適用條件。提問2：由于場(chǎng)強(qiáng)是跟電場(chǎng)對(duì)電荷的作用力相聯(lián)系的，電勢(shì)差是跟電場(chǎng)力移動(dòng)電荷做功相聯(lián)系的。因此場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差之間必然有什么關(guān)系。大家能得出它們之間的關(guān)系式嗎？讓學(xué)生討論得出：W=qU=qEd 得出U=Ed提問3：這個(gè)公式里的各個(gè)量表示什么意義？公式有沒有限制使用范圍？引導(dǎo)學(xué)生討論得出式中的U為電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，E為場(chǎng)強(qiáng)，d為沿兩點(diǎn)連線在電場(chǎng)線方向的投影線的距離。該公式只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)。提問4：該公式的正負(fù)號(hào)怎么處理呢？教師幫助學(xué)生歸納：電勢(shì)差是標(biāo)量，場(chǎng)強(qiáng)E是矢量，二者正負(fù)號(hào)的意義不同，所以該公式不帶入符號(hào)，只取絕對(duì)值運(yùn)算，得出來的U只表示兩點(diǎn)間電壓大小，而電勢(shì)的高低要另行判斷。板書：2、勻強(qiáng)電場(chǎng)中有U=Ed，其中U為電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，E為場(chǎng)強(qiáng)，d為沿兩點(diǎn)連線在電場(chǎng)線方向的投影線的距離。公式只取絕對(duì)值運(yùn)算前面講過，沿著電場(chǎng)線方向，也就是沿著場(chǎng)強(qiáng)的方向，電勢(shì)越來越低，從右圖中可以看出沿AB、AD、AC方向，電勢(shì)都在降低，但沿AB方向距離最短，即降低得最快，而AB方向即為場(chǎng)強(qiáng)方向，可見場(chǎng)強(qiáng)的方向是指向電勢(shì)降低最快的方向。板書：場(chǎng)強(qiáng)方向是指向電勢(shì)降低最快的方向。由U=Ed，得 E=Ud，可得場(chǎng)強(qiáng)的另一個(gè)單位：Vm。板書：場(chǎng)強(qiáng)兩個(gè)單位伏米，牛庫是相等的。例3：如右上圖，勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)線與AC平行，把108C的負(fù)電荷從A移至B的電場(chǎng)力，做功6×108J，AB長(zhǎng) 6cmAB與AC夾角為60º。求：（1）場(chǎng)強(qiáng)方向；（2）設(shè) B處電勢(shì)為 1V，則A處電勢(shì)為多少？（3）場(chǎng)強(qiáng)為多少？電子在A點(diǎn)電勢(shì)能為多少？解 （1）將負(fù)電荷從A移至B，電場(chǎng)力做正功，所以所受電場(chǎng)力方向沿A至C，又因?yàn)槭秦?fù)電荷，場(chǎng)強(qiáng)方向與負(fù)電荷受力方向相反，所以場(chǎng)強(qiáng)方向應(yīng)為C至A方向。（2）即AB兩點(diǎn)間電勢(shì)差為 6V?；蛴秘?fù)電荷沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)能增加，電場(chǎng)力做負(fù)功的知識(shí)得本題負(fù)電荷是逆著電場(chǎng)線走的，即電場(chǎng)線由C到A；或用公式UAB=A-B=WAB/q= 6×108/（-10-8J）= - 6V 即A比B電勢(shì)低6V。即A點(diǎn)的電勢(shì)為5V。（3）AB沿場(chǎng)強(qiáng)方向距離為d=Abcos60º=0.03m；所以有E=U/d=6V0.03m= 200Vm。（4）電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能 E=qA=（e）×（5V）=5eV（注：計(jì)算電勢(shì)能時(shí)要帶號(hào)運(yùn)算。） 鞏固課練：一個(gè)105C的電荷從電場(chǎng)外移到電場(chǎng)內(nèi)一點(diǎn)A，外力克服電場(chǎng)力做功0.006J，則A點(diǎn)電勢(shì)為多少？如果此電荷從電場(chǎng)外移到電場(chǎng)內(nèi)另一點(diǎn) B時(shí)，電場(chǎng)力做功是 0.002 J，則AB兩點(diǎn)間電勢(shì)差UAB為多少？如果有另一個(gè)電量是 02C的負(fù)電荷從A移到 B，則電場(chǎng)力做正功還是負(fù)功，大小是多少？解 （1）正電荷在場(chǎng)外時(shí)電勢(shì)能、電勢(shì)均為零，從場(chǎng)外移至A點(diǎn)電場(chǎng)力做負(fù)功，所以電勢(shì)能增加，即在A點(diǎn)正電荷具有的電勢(shì)能為正，A點(diǎn)的電勢(shì)也為正，又因?yàn)閃=qUA，所以UA=Wq=0.006J105C=6×102V， U=0，UA=UAU， UA=6×102V（2）W=qUAB，UAB=Wq=0.002J105C=2×102V。（3）將105C的正電荷從A移至B時(shí)電場(chǎng)力做正功，如果將負(fù)電荷從A移到B，負(fù)電荷所受電場(chǎng)力方向與正電荷所受電場(chǎng)力方向相反，電場(chǎng)力對(duì)正電荷做正功，對(duì)負(fù)電荷做功為負(fù)，大小為 W=qUAB=0.2C×2×102V=40J3. 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)“帶電粒子”一般是指電子、質(zhì)子及其某些離子或原子核等微觀的帶電體，它們的質(zhì)量都很小，例如：電子的質(zhì)量?jī)H為0.91×10-30Kg、質(zhì)子的質(zhì)量也只有1.67×10-27Kg。（有些離子和原子核的質(zhì)量雖比電子、質(zhì)子的質(zhì)量大一些，但從“數(shù)量級(jí)”上來盾，仍然是很小的。）如果近似地取g=10m/s2，則電子所受的重力也僅僅是meg=0.91×10-30×10N=0.91×10-29N。但是電子的電量都為q=1.60×10-19C（雖然也很小，但相對(duì)而言10-19比10-30就大了10-11倍），如果一個(gè)電子處于E=1.0×104N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)中（此電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)并不很大），那這個(gè)電子所受的電場(chǎng)力F=qE=1.60×10-19×1.0×104N=1.6×10-15N，看起來雖然也很小，但是比起前面算出的重力就大多了（從“數(shù)量級(jí)”比較，電場(chǎng)力比重力大了1014倍），由此可知：電子在不很強(qiáng)的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，它所受的電場(chǎng)力也遠(yuǎn)大于它所受的重力qE>>meg。所以在處理微觀帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問題時(shí)，一般都可忽略重力的影響。但是要特別注意：有時(shí)研究的問題不是微觀帶電粒子，而是宏觀帶電物體，那就不允許忽略重力影響了。例如：一個(gè)質(zhì)量為1mg的宏觀顆粒，變換單位后是1×10-6Kg，它所受的重力約為mg=1×10-5N，有可能比它所受的電場(chǎng)力還大，因此就不能再忽略重力的影響了。由于不同電場(chǎng)差異很大，所以粒子在電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力很復(fù)雜，大多只能用動(dòng)能定理來解決。但在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，帶電粒子所收的電場(chǎng)力是最為簡(jiǎn)單的恒力，我們還可以綜合運(yùn)用力學(xué)的很多知識(shí)來分析。若帶電粒子在電場(chǎng)中所受合力為零時(shí)，即F合=0時(shí)，粒子將保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。例1：手冊(cè)P26/12（解略）若F合0且與初速度方向在同一直線上，帶電粒子將做勻加速或勻減速直線運(yùn)動(dòng)。（勻變速直線運(yùn)動(dòng)）如右圖打入正電荷，將做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。打入負(fù)電荷，將做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。我們把這樣的電場(chǎng)稱為加速電場(chǎng)。這時(shí)可以用F合=ma結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)的知三求二公式來求解。也可以用W=qU=Ek求解。若F合0且與初速度方向有夾角（不等于0°，180°），帶電粒子將做曲線運(yùn)動(dòng)。（提問：圓周還是拋體？）帶電粒子做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)即類拋體運(yùn)動(dòng)。若不計(jì)重力，初速度v0E，帶電粒子將在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)。復(fù)習(xí)：物體在只受重力的作用下，被水平拋出，在水平方向上不受力，將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上只受重力，做初速度為零的自由落體運(yùn)動(dòng)。物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)為這兩種運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。例2：板間距為d，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，初速度v0，板間電壓為U，帶電粒子質(zhì)量為m，帶電量為+q。u 請(qǐng)分析粒子的運(yùn)動(dòng)情況。粒子在與電場(chǎng)方向垂直的方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，x=v0t；在沿電場(chǎng)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。圖中的Y稱為側(cè)移，又叫橫向位移，X為縱向。我們把這樣的電場(chǎng)稱為偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。（2）若粒子能穿過電場(chǎng)，而不打在極板上，側(cè)移量為多少呢？從計(jì)算中可發(fā)現(xiàn)，側(cè)移量與電壓成正比，所以電壓大1倍時(shí)粒子側(cè)移也大一倍。而且射出時(shí)的速度方向與初速度方向相比已經(jīng)發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，圖中末速度與初速度的夾角叫偏轉(zhuǎn)角。（1） 試證明vt的反向延長(zhǎng)線與v0的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)在L/2的地方以上結(jié)論均適用于帶電粒子能從電場(chǎng)中穿出的情況。如果帶電粒子沒有從電場(chǎng)中穿出，此時(shí)v0t不再等于板長(zhǎng)L，應(yīng)怎么分析？（Y已知，求X）帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，是一種力電綜合問題。解答這種問題經(jīng)常運(yùn)用電場(chǎng)和力學(xué)兩方面的知識(shí)和規(guī)律，具體內(nèi)容如下：所需電場(chǎng)的知識(shí)和規(guī)律有：EF=qE；W=qU；E；電力線的性質(zhì)和分布；等勢(shì)面的概念和分布：電勢(shì)、電勢(shì)差、電勢(shì)能所需力學(xué)的知識(shí)和規(guī)律有：牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律F=ma；動(dòng)能定理W=Ek；動(dòng)能和重力勢(shì)能的概念和性質(zhì)；能的轉(zhuǎn)化和守恒定律；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律；平拋物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律（目前涉及/斜拋運(yùn)動(dòng)的定量問題要求得不多）4. 示波器的工作原理示波管的結(jié)構(gòu)如圖，示波管主要由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏三部分組成。管內(nèi)抽成真空，電子槍通電后發(fā)射電子，電子在電子槍與正板之間被電場(chǎng)作用加速，然后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。偏轉(zhuǎn)電極一般有相互平行的兩組，一組控制水平偏轉(zhuǎn)，一組控制豎直偏轉(zhuǎn)。電子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后打到熒光屏上使熒光粉發(fā)光。這也體現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性。從前面我們已經(jīng)知道側(cè)移與電壓成正比，盡管電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后到熒光屏之間還有一段勻速直線運(yùn)動(dòng)，但我們?nèi)匀豢梢宰C明電子打在熒光屏上的亮點(diǎn)位置與入射位置相比其側(cè)移量仍是與電壓成正比的。這一點(diǎn)留做今天的附加題，有興趣的同學(xué)可以去證明一下。一般來說，我們會(huì)在水平電場(chǎng)上加掃描電壓，其電壓隨時(shí)間變化如右圖，因此熒光屏上的光斑也會(huì)隨時(shí)間由左向右勻速移動(dòng)，這時(shí)如果在偏轉(zhuǎn)電極Y1、Y'上加一按正弦規(guī)律變化的電壓，電子就要同時(shí)參與了X和Y兩個(gè)互相垂直方向的分運(yùn)動(dòng)。在X方向的分運(yùn)動(dòng)仍然不變，但在Y方向上多了分位移與Y電壓成正比的分運(yùn)動(dòng)。再加上人眼的視覺暫留，于是示波器就顯示出與Y電壓變化規(guī)律一樣的圖形來。提問：如果示波器X方向加定值電壓，Y也加定值電壓，那會(huì)顯示什么情況呢？應(yīng)該是偏離中心的一個(gè)亮點(diǎn)?！菊n后作業(yè)】第一課時(shí)：教材全練P19-220，比較電勢(shì)、電勢(shì)差、電勢(shì)能、電功以及電場(chǎng)強(qiáng)度這些量，找出它們之間的關(guān)系，和影響它們的原因。第二課時(shí)：教材全練P21-22【課后反思】