洛倫茲力與現(xiàn)代科技 圖5-6-41、電磁流量計廣泛應用于測量可導電流體(如污水)在管中的流量(在單位時間內(nèi)通過管內(nèi)橫截面的流體的體積)，為了簡化，假設流量計是如圖5-6-4所示的橫截面為長方形的一段管道，其中空部分的長、寬、高分別為圖中的a、b、c流量計的兩端與輸送流體的管道相連接（圖中虛線）圖中流量計的上下兩面是金屬材料，前后兩面是絕緣材料現(xiàn)于流量計所在處加磁感應強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直于前后兩面當導電流體穩(wěn)定地流經(jīng)流量計時，在管外將流量計上、下兩表面分別與一串接了電阻R的電流表的兩端連接，I表示測得的電流值已知流體的電阻率為不計電流計的內(nèi)阻，則可求得流量為 A. B. C. D.圖5-6-62一回旋加速器當外加磁場一定時，可把粒子加速到v，它能把質子加速到的速度為Av B2v C0.5v D4v3圖5-6-6所示為電視機顯像管中電子束偏轉的示意圖磁環(huán)上的偏轉線圈通以圖示方向的電流時，沿軸線向紙內(nèi)射入的電子束的偏轉方向 A向上 B向下 C向左 D向右圖5-6-74如圖5-6-7所示，為顯象管電子偏轉示意圖，電子質量為m，電量為e,進入磁感應強度為B的勻強磁場中，該磁場被束縛在直徑為l的圓形區(qū)域，電子初速度v0的方向過圓形磁場的軸心O,軸心到光屏距離為L(即OP0L)。設某一時刻電子束打到光屏上的P點，求PP0之間的距離。圖5-6-85如圖5-6-8所示為電視機顯像管及其偏轉線圈(L)的示意圖，如果發(fā)現(xiàn)電視畫面的幅度比正常時偏小，可能是下列哪些原因引起的 A電子槍發(fā)射能力減弱，電子數(shù)減少B加速電場的電壓過高，電子速率偏大C偏轉線圈匝間短路，線圈匝數(shù)減少D偏轉線圈的電流過小，偏轉磁場減弱ab液體圖5-6-96如圖5-6-9所示為一個電磁流量計的示意圖，截面為正方形的磁性管，其邊長為d，內(nèi)有導電液體流動，在垂直液體流動方向加一指向紙里的勻強磁場，磁感應強度為B?，F(xiàn)測得液體a、b兩點間的電勢差為U,求管內(nèi)導電液體單位時間的流量Q。7如圖5-6-10所示的裝置是一個高真空玻璃管，管中封有若干個金屬電池，電極C是陰極，電子由此射出，電極A是陽極，保持在一高的正電位上，大多數(shù)電子都打到電極A，但是電極A中有一小孔，可以使一部分電子通過，這些穿過小孔的電子又被另一電極A所限制，A上有另一小孔，所以只有一細束的電子可以通過P與P兩極板間的區(qū)域，電子通過這兩極板區(qū)域后打到管的末端，使末端S處的熒光物質發(fā)光。水平放置的偏轉板相距為d，長度為L，它的右端與熒光右端的距離為D。（1）當偏轉板上不加電場和磁場時，電子水平打到熒光屏的O點；（2）當兩偏轉極板只加一勻強電場（場強為E）時，在熒光屏上S點出現(xiàn)一亮點，測出OS=H；（3）當偏轉板中又加一垂直紙面向里的勻強磁場（磁感應強度為B）時發(fā)現(xiàn)電子又打到熒光屏的O點。若不考慮電子的重力，且熒光屏球面的曲率半徑很大，可以近似視為平面。試根據(jù)上述測量數(shù)據(jù)求出電子的荷質比e/m。圖5-6-10BIdh圖5-6-118如圖5-6-11所示，厚度為h寬度為d的導體板放在垂直于它的磁感應強度為B的均勻磁場中，當電流通過導體板時，在導體板的上側面A和下側面A/之間會產(chǎn)生電熱差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應。實驗表明，當磁場不太強時，電熱差U、電流I和磁感應強度B的關系 式中的比例系數(shù)K稱為霍爾系數(shù)?；魻栃山忉屓缦拢和獠看艌龅穆鍌惼澚κ惯\動的電子聚集在導體板的一側，在導體板的另一側會出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成橫向電場，橫向電場對電子施加與洛倉茲力方向相反的靜電力，當靜電力與洛倫茲力達到平衡時，導體板上下兩面之間就會形成穩(wěn)定的電勢差。設電流I是由電子的定向流動形成的，電子的平均定向速度為v，電量為e。回答下列問題：（1）達到穩(wěn)定狀態(tài)時，導體板上側面A的電勢_下側面A的電勢（填高于、低于或等于）（2）電子所受的洛倫茲力的大小為_。（3）當導體板上下兩面之間的電勢差為U時，電子所受靜電力的大小為_。（4）由靜電力和洛倫茲力平衡的條件，證明霍爾系數(shù)為，其中n代表導體板單位體積中電子的個數(shù)。圖5-6-129在原子反應堆中抽動液態(tài)金屬等導電液時，由于不允許傳動機械部分與這些流體相接觸，常使用一種電磁泵圖5-6-12表示這種電磁泵的結構將導管置于磁場中，當電流I穿過導電液體時，這種導電液體即被驅動若導管的內(nèi)截面積為a×h，磁場區(qū)域的寬度為L，磁感強度為B，液態(tài)金屬穿過磁場區(qū)域的電流為I，請分析電磁泵工作的原理并求驅動所產(chǎn)生的壓強差是多大？圖5-6-1310目前,世界上正在研究的一種新型發(fā)電機叫磁流體發(fā)電機,它可以把氣體的內(nèi)能直接轉化為電能,如圖5-6-13所示,表示出了它的發(fā)電原理:將一束等離子體(即高溫下申離的氣體,含有大量的帶正電和帶負電的微粒,而從整體上呈中性),噴射入磁場,在場中有兩塊金屬極板A、B,這時金屬板上就會聚集電荷,產(chǎn)生電壓,如果射入磁場的離子體的速度為v,金屬平板的面積為S,極間距離為d,勻強磁場磁感強度為B,方向與v垂直,可調節(jié)的電阻R接在兩極之間,設電離氣體充滿兩極間的空間,其電阻率為.求（1）通過電阻R的電流的大小和方向.（2）兩板間的電壓.（3）兩極間的電場強度為最大的條件,以及最大電場強度值.（4）磁流體發(fā)電是一項新興技術，有興趣的同學可以找來有關的報紙、雜志看看。圖5-6-1411如圖5-6-14所示為利用電磁作用輸送非導電液體裝置的示意圖一邊長為 、截面為正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面積為 的小噴口，噴口離地的高度為 管道中有一絕緣活塞，在活塞的中部和上部分別嵌有兩根金屬棒 、 ，其中棒 的兩端與一電壓表相連，整個裝置放在豎直向上的勻強磁場中當棒 中通有垂直紙面向里的恒定電流 時，活塞向右勻速推動液體從噴口水平射出，液體落地點離噴口的水平距離為 若液體的密度為 ，不計所有阻力，求：（1）活塞移動的速度；（2）該裝置的功率；（3）磁感強度 的大??；（4）若在實際使用中發(fā)現(xiàn)電壓表的讀數(shù)變小，試分析其可能的原因12如圖5-6-15所示為貝恩布里奇（Bainbridge）設計的用來測量同素荷質比的儀器。有一束速度相同的同位素離子速（有兩種離子）以相同的速度通過狹縫S1、S2，向下運動到兩極板P1、P2之間，在這兩極板之間有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度為B，同時加一水平向右的勻強電場，電場強度為E，調節(jié)E、B，使離子沿著直線通過狹縫S3，然后進入半圓形的勻強磁場區(qū)域，此區(qū)域的磁感應強度為B，最后離子在此勻強磁場中做勻速圓周運動，經(jīng)過半個圓周打到照相底片上D1、D2兩點，測量出S3D1=L1，S3D2=L2。試求這兩種離子的荷質比。圖5P1P2圖5-6-15圖5-6-1613圖5-6-16是一種獲得高能帶電粒子的加速器的示意圖在真空環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在著垂直于紙面向外、磁感應強度大小可以調節(jié)的均勻磁場被加速的帶電粒子質量為，電荷量為+q，它在環(huán)形磁場中做半徑為R的勻速圓周運動環(huán)形管道中的平行加速電極板A和B的中心均有小孔讓帶電粒子通過開始時A、B的電勢均為零，每當帶電粒子穿過A板中心小孔時，A板的電勢立即升高到U（B板電勢始終為零），粒子被電壓為U的電場加速后從B板中心小孔穿出時，A板電勢降為零；帶電粒子在磁場力作用下沿半徑為R的圓形軌道運動，再次穿過A板中心小孔時，A板電勢又升高到U，粒子再次被加速；動能不斷增加，但做圓周運動的軌道半徑不變（1）設帶電粒子從A板小孔處由靜止開始被電場加速，A板電勢升高到U時開始計時；求粒子沿環(huán)形通道繞行n圈，回到A板中心小孔時，其動能多大？（2）為了保證帶電粒子在環(huán)形磁場中能沿半徑為R的圓軌道做勻速圓周運動，磁場的磁感應強度必須周期性地遞增；求粒子繞行第n圈時，磁感應強度多大？（3）帶電粒子沿環(huán)形通道繞行n圈回到A板中心小孔處，共用多少時間？14磁流體發(fā)電是一種新型發(fā)電方式，圖5-6-17中的圖1和圖2是其工作原理示意圖。圖1中的長方體是發(fā)電導管，其中空部分的長、高、寬分別為、，前后兩個側面是絕緣體，上下兩個側面是電阻可略的導體電極，這兩個電極與負載電阻相連。整個發(fā)電導管處于圖2中磁場線圈產(chǎn)生的勻強磁場里，磁感應強度為B，方向如圖所示。發(fā)電導管內(nèi)有電阻率為的高溫、高速電離氣體沿導管向右流動，并通過專用管道導出。由于運動的電離氣體受到磁場作用，產(chǎn)生了電動勢。發(fā)電導管內(nèi)電離氣體流速隨磁場有無而不同。設發(fā)電導管內(nèi)電離氣體流速處處相同，且不存在磁場時電離氣體流速為，電離氣體所受摩擦阻力總與流速成正比，發(fā)電導管兩端的電離氣體壓強差維持恒定，求：（1）不存在磁場時電離氣體所受的摩擦阻力F多大；（2）磁流體發(fā)電機的電動勢E的大?。唬?）磁流體發(fā)電機發(fā)電導管的輸入功率P。圖5-6-17圖7圖5-6-1815核聚變反應需要幾百萬度以上的高溫，為把高溫條件下高速運動的離子約束在小范圍內(nèi)（否則不可能發(fā)生核反應），通常采用磁約束的方法（托卡馬克裝置）。如圖5-6-18所示，環(huán)狀勻強磁場圍成中空區(qū)域，中空區(qū)域中的帶電粒子只要速度不是很大，都不會穿出磁場的外邊緣而被約束在該區(qū)域內(nèi)。設環(huán)狀磁場的內(nèi)半徑為R1=0.5m，外半徑R2=1.0m，磁場的磁感強度B=1.0T，若被束縛帶電粒子的荷質比為q/m=4×107C/，中空區(qū)域內(nèi)帶電粒子具有各個方向的速度。求：（1）粒子沿環(huán)狀的半徑方向射入磁場，不能穿越磁場的最大速度。（2）所有粒子不能穿越磁場的最大速度。圖5-6-1916正負電子對撞機的最后部分的簡化示意圖如圖5-6-19甲所示（俯視圖），位于水平面內(nèi)的粗實線所示的圓環(huán)形真空管道是正、負電子做圓運動的“容器”，經(jīng)過加速器加速后的正、負電子被分別引入該管道時，具有相等的速率，它們沿著管道向相反的方向運動在管道內(nèi)控制它們轉彎的是一系列圓形電磁鐵，即圖中的、共有個，均勻分布在整個圓環(huán)上，每個電磁鐵內(nèi)的磁場都是磁感應強度相同的勻強磁場，并且方向豎直向下，磁場區(qū)域的直徑為，改變電磁鐵內(nèi)電流的大小，就可改變磁場的磁感應強度，從而改變電子偏轉的角度經(jīng)過精確的調整，首先實現(xiàn)電子在環(huán)形管道中沿圖甲中粗虛線所示的軌跡運動，這時電子經(jīng)過每個電磁場區(qū)域時射入點和射出點都是電磁場區(qū)域的同一條直徑的兩端，如圖乙所示這就為進一步實現(xiàn)正、負電子的對撞作好了準備（1）試確定正、負電子在管道內(nèi)各是沿什么方向旋轉的；（2）已知正、負電子的質量都是，所帶電荷都是元電荷，重力可不計，求電磁鐵內(nèi)勻強磁場的磁感應強度的大小acbdO+q S圖5-6-2017如圖5-6-20，兩個共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫a、b、c和d，外筒的外半徑為r0。在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場，磁感強度的大小為B，在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿半徑向外的電場。一質量為m、帶電量為+q的粒子，從緊靠內(nèi)筒且正對狹縫a的S點出發(fā)，初速為零。如果該粒子經(jīng)過一段時間的運動之后恰好又回到出發(fā)點S，則兩極之間的電壓U應是多少？（不計重力，整個裝置在真空中。）參考答案1B 2B 3C BCDQ=e/m=HE/B2L（D+L/2）。(1)低于 (2)eVB (3)Be/h (或eVB) (4)略BI/a（）B到R,再到A (2)(3)外電路斷開電廠強度最大 Emax=BV(1) (2) (3) (4)噴口液體的流量減少，活塞移運速度減小，或磁場變小等會引起電壓表讀數(shù)變?。╭/m）1=2E/BBL1， （q/m）2=2E/BBL2。(1)nqU (2)(3) .（?。?(2) (3) .（1) (2) .(1)正電子在甲圖中沿逆時針方向運動負電子在甲圖中沿順時針方向運動（2）.