單元過關檢測 (時間：90分鐘滿分：100分)一、選擇題(本大題共10個小題，每小題5分，共50分每小題只有一個答案正確，把正確選項前的字母填在題后的括號內(nèi))1(2020年淮北模擬)兩個相同的可視為質(zhì)點的小球A和B，質(zhì)量均為m，用長度相同的兩根細線把A、B兩球懸掛在水平天花板上的同一點O，并用長度相同的細線連接A、B兩個小球，然后用一水平方向的力F作用在小球A上，此時三根線均處于伸直狀態(tài)，且OB細線恰好處于豎直方向，如圖所示如果兩小球均處于靜止狀態(tài)，則力F的大小為()A0BmgC. D.mg解析：分析B球受力，由平衡條件得，AB段細線的拉力為零，再分析A球的受力情況，如圖所示，則有：FTcos mg，F(xiàn)Tsin F，所以：Fmgtan mg，故D項正確答案：D2用一根長1 m的輕質(zhì)細繩將一幅質(zhì)量為1 kg的畫框?qū)ΨQ懸掛在墻壁上，如圖所示已知繩能承受的最大張力為10 N，為使繩不斷裂，畫框上兩個掛釘?shù)拈g距最大為(g 取10 m/s2)()A. m B. mC. m D. m解析：一個大小方向確定的力分解為兩個等大的力時，合力在分力的角平分線上，且兩分力的夾角越大，分力越大；題中當繩子拉力達到F10 N的時候，繩子間的張角最大，即兩個掛釘間的距離最大；繩子與豎直方向的夾角為，繩子長為L01 m，則有mg2Fcos ，兩個掛釘?shù)拈g距為L2·sin ，解得L m故正確答案為A.答案：A3(2020年吉林敦化期中)用與豎直方向成角(45°)的傾斜輕繩a和水平輕繩b共同固定一個小球，這時繩b的拉力大小為F1.則保持小球在原位置不動，使繩b在原豎直平面內(nèi)逆時針轉(zhuǎn)過角后固定，繩b的拉力大小變?yōu)镕2，再轉(zhuǎn)過角固定，繩b的拉力大小為F3，則()AF1F3F2BF1F2F3CF1F3F2DF1F2F3解析：對小球受力分析如圖，平移力Ta、Tb，構(gòu)成圖示力三角形當Tb轉(zhuǎn)過，其方向與Ta垂直由圖可知F1F3F2.答案：A4 如圖所示，在一內(nèi)壁光滑的半圓球殼內(nèi)有兩個可視為質(zhì)點的小球用一勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接著，已知球殼固定且內(nèi)半徑為R，兩小球質(zhì)量均為m.兩小球與彈簧靜止時處在同一水平線上，小球與球殼球心連線與水平方向成角，彈簧形變在彈性限度范圍內(nèi)，則彈簧的原長為()A. B.C.2Rcos D.2Rcos 解析：以小球為研究對象，小球受三個力：重力、彈力和球殼的支持力如右圖所示，由平衡條件tan ，x，彈簧原長x02Rcos ，C正確答案：C5如圖所示，在一根粗糙的水平直桿上，套有兩個質(zhì)量均為m的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)上系著兩根等長細線，共同拴住質(zhì)量為M的小球，兩鐵環(huán)與小球都處于靜止狀態(tài)現(xiàn)想辦法使得兩鐵環(huán)間距離增大稍許而同時仍能保持系統(tǒng)平衡，則水平直桿對鐵環(huán)的支持力FN和摩擦力Ff的可能變化是()AFN不變 BFN增大CFf減小 DFf不變解析：分析本題可以先用整體法，把小球和兩個鐵環(huán)看做一個整體，且該整體受到豎直向下的重力和桿對它們豎直向上的支持力作用，由題意整體平衡知該整體在豎直方向上受力必然平衡，即受到豎直向下的重力為(2mgMg)，與豎直向上的支持力大小相等，所以選項B錯誤、選項A正確再用隔離法，分析小球平衡得到細線中的拉力隨兩鐵環(huán)間距離變大而增大，所以當對其中一個鐵環(huán)受力分析可以得到細線沿水平方向的分力F在逐漸變大，則鐵環(huán)水平方向受到的摩擦力必與F大小相等，所以摩擦力在變大，選項C錯誤、選項D錯誤綜上所述，本題的正確答案應該為A.答案：A6 如圖所示，傳送機的皮帶與水平方向的夾角為，將質(zhì)量為m的物體放在皮帶傳送機上，隨皮帶一起向下以加速度a(agsin )做勻加速直線運動，則()A小物體受到的支持力與靜摩擦力的合力等于mgB小物體受到的靜摩擦力的方向一定沿皮帶向下，大小是maC小物塊受到的靜摩擦力的大小可能等于mgsin D小物塊受到的重力和靜摩擦力的合力的方向一定沿皮帶方向向下解析：對物塊：mgsin FfmaFNmgcos 由知Ffma，故B錯；若a2gsin ，則Ffmgsin ，可見C對由得支持力與靜摩擦力的合力為：Fmg ，由于a值不確定，故A錯答案：C7如圖1所示，斜面體M的底面粗糙，斜面光滑，放在粗糙水平面上彈簧的一端固定在墻面上，另一端與放在斜面上的物塊m相連，彈簧的軸線與斜面平行若物塊在斜面上做簡諧運動，斜面體保持靜止，則地面對斜面體的摩擦力Ff與時間t的關系圖象是圖2中的()解析：由于斜面光滑，盡管物塊在斜面上做簡諧運動，但由于物塊對斜面的摩擦力為零，對斜面的正壓力始終等于重力沿垂直斜面方向的分力，因此地面對斜面體的摩擦力始終是一個恒力，C正確答案：C8(2020年蕪湖模擬)如圖所示，傾角為的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足夠長的輕質(zhì)綢帶跨過斜面的頂端鋪放在斜面的兩側(cè)，綢帶與斜面間無摩擦現(xiàn)將質(zhì)量分別為M、m(M>m)的小物塊同時輕放在斜面兩側(cè)的綢帶上兩物塊與綢帶間的動摩擦因數(shù)相等，且最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等在角取不同值的情況下，下列說法正確的有()A兩物塊所受摩擦力的大小不相等B兩物塊不可能同時相對綢帶靜止CM不可能相對綢帶發(fā)生滑動Dm不可能相對斜面向上滑動解析：綢帶與斜面間無摩擦，且為輕質(zhì)綢帶，因此綢帶無論運動與否，ma0，故綢帶受合力為零，故M、m與綢帶間的摩擦力一定大小相等，A錯誤；當較小時，mgsin 小于其最大靜摩擦力，二者可以同時相對綢帶靜止，B錯誤；最大靜摩擦力Ffmmgcos，因M>m，故M的Ffm大于m的Ffm，當增大時，mgsin 增大到m的Ffm時，m相對綢帶滑動，此時綢帶兩端的摩擦力仍大小相等，故沒有達到M的Ffm，故M與綢帶仍相對靜止，C正確、D錯誤答案：C9在機場貨物托運外，常用傳送帶運送行李和貨物，如圖所示，靠在一起的兩個質(zhì)地相同，質(zhì)量和大小均不同的包裝箱隨傳送帶一起上行，下列說法正確的是()A勻速上行時b受三個力作用B勻加速上行時b受四個力作用C若上行過程傳送帶因故突然停止時，b受四個力作用D若上行過程傳送帶因故突然停止后，b受的摩擦力一定比原來大解析：由于兩包裝箱的質(zhì)地相同，則動摩擦因數(shù)相同無論兩包裝箱勻速、勻加速運動，a、b之間均無相對運動趨勢，故無相互作用力，包裝箱b只受三個力的作用，A正確，B錯誤；當傳送帶因故突然停止時，兩包裝箱加速度仍然相同，故兩者之間仍無相互作用力，C錯誤；傳送帶因故突然停止時，包裝箱受到的摩擦力與停止前無法比較，所以D錯誤答案：A10(2020年六安模擬)如圖所示，兩根直木棍AB和CD相互平行，斜靠在豎直墻壁上固定不動，水泥圓筒從木棍的上部勻速滑下若保持兩木棍傾角不變，將兩木棍間的距離減小后固定不動，仍將水泥圓筒放在兩木棍上部，則()A每根木棍對圓筒的支持力變大，摩擦力變大B每根木棍對圓筒的支持力變小，摩擦力變大C圓筒仍能勻速滑下D圓筒將勻加速滑下解析：保持兩木棍傾角不變，兩木棍間距減小時，每根木棍對圓筒支持力的角度變小，則支持力變小，摩擦力變小，而圓筒沿斜面下滑的分力不變，故圓筒將勻加速滑下， D正確答案： D二、非選擇題(本題共6小題，共50分，解答時應寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟，有數(shù)值計算的要注明單位)11(5分)在“探究求合力的方法”的實驗中，需要將橡皮條的一端固定在水平木板上，另一端系上兩根細繩，細繩的另一端都有繩套(如圖)實驗中需用兩個彈簧測力計分別勾住繩套，并互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結(jié)點到達某一位置O.(1)某同學在做該實驗時認為：A拉橡皮條的繩細一些且長一些，實驗效果較好B拉橡皮條時，彈簧測力計、橡皮條、細繩應貼近木板且與木板平面平行C橡皮條彈性要好，拉結(jié)點到達某一位置O時，拉力要適當大些D拉力F1和F2的夾角越大越好其中不正確的是_(填入相應的字母)(2)若兩個彈簧測力計的讀數(shù)均為4 N，且兩彈簧測力計拉力的方向相互垂直，則_(選填“能”或“不能”)用一個量程為5 N的彈簧測力計測量出它們的合力，理由是_.解析：(1)拉力F1和F2的夾角越大，而合力小，作圖時相對誤差太大，正確的選項為A、B、C.(2)若兩個彈簧測力計的讀數(shù)均為4 N，且兩彈簧測力計拉力的方向相互垂直，則其合力為4 N5 N，故不能用一個量程為5 N的彈簧測力計測量出它們的合力答案：(1)D(2)不能量程太小12(5分)某同學在做“研究彈簧的形變與外力的關系”實驗時，將一輕彈簧豎直懸掛讓其自然下垂；然后在其下部施加外力F，測出彈簧的總長度L，改變外力F的大小，測出幾組數(shù)據(jù)，作出外力F與彈簧總長度L的關系圖線如圖所示(實驗過程是在彈簧的彈性限度內(nèi)進行的)由圖可知該彈簧的自然長度為_cm；該彈簧的勁度系數(shù)為_N/m.解析：當外力F0時，彈簧的長度即原長，L010 cm，圖線的斜率就是彈簧的勁度系數(shù)，即k×102 N/m50 N/m.答案：105013(9分)如圖所示，質(zhì)量為6 kg的木塊靜止在水平桌面上，木塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為0.5，現(xiàn)用與水平方向成37°角的斜向下的推力推木塊，木塊勻速前進，求該推力的大小(g10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8)解析：木塊的受力如圖所示，將F分解，由于木塊處于平衡狀態(tài)則Fcos 37°FN0FNGFsin 37°0解得：Fcos 37°(GFsin 37°)0.所以F N60 N.即推力的大小為60 N.答案：60 N14(9分)電梯修理員或牽引專家常常需要監(jiān)測金屬繩中的張力，但不能到繩的自由端去直接測量某公司制造出一種能測量繩中張力的儀器，工作原理如圖所示，將相距為L的兩根固定支柱A、B(圖中小圓圈表示支柱的橫截面)垂直于金屬繩水平放置，在AB的中點用一可動支柱C向上推動金屬繩，使繩在垂直于AB的方向豎直向上發(fā)生一個偏移量d(dL)，這時儀器測得繩對支柱C豎直向下的作用力為F.(1)試用L、d、F表示這時繩中的張力FT.(2)如果偏移量d10 mm，作用力F400 N，L250 mm，計算繩中張力的大小解析：(1)設C點兩邊繩的張力為FT1和FT2，AB與BC的夾角為，如圖所示依對稱性有：FT1FT2FT，由力的合成有：F2FTsin ，根據(jù)幾何關系有：tan ，聯(lián)立解得：FT 因dL，故FT.(2)將d10 mm、F400 N、L250 mm代入FT，解得：FT2.5×103N.答案：(1)FT(2)繩中的張力為2.5×103 N.15(10分)(2020年阜陽模擬)如圖所示，一根勻質(zhì)繩質(zhì)量為M，其兩端固定在天花板上的A、B兩點，在繩的中點懸掛一重物，質(zhì)量為m，懸掛重物的繩PQ質(zhì)量不計設、分別為繩子端點和中點處繩子的切線方向與豎直方向的夾角，試求的大小解析：設懸點A、B處對繩的拉力為F1，取繩M和m為一整體，由平衡條件得：2F1cos (Mm)g設繩在P點的張力大小為F2，對P點由平衡條件得：2F2cos mg再以AP段繩為研究對象，由水平方向合力為零可得：F1sin F2sin 由以上三式聯(lián)立可得：答案：16(12分)如圖所示，傾角60°的斜面上，放一質(zhì)量為1 kg的物體，用k100 N/m的輕質(zhì)彈簧平行于斜面拉著，物體放在PQ之間任何位置都能處于靜止狀態(tài)，而超過這一范圍，物體就會沿斜面滑動若AP22 cm，AQ8 cm，試求物體與斜面間的最大靜摩擦力的大小(取g10 m/s2)解析：P、Q兩點應是靜摩擦力最大的兩個臨界位置，在P點彈簧處于伸長狀態(tài)，受力分析如圖(1)所示FfmF1mgsin 在Q點彈簧處于壓縮狀態(tài)，受力分析如圖(2)所示FfmF2mgsin 設彈簧的原長為x，有F1k(0.22x)F2k(x0.08)聯(lián)立得2FfmF1F2k(0.220.08)所以Ffm×100×0.14 N7 N.答案：7 N