第1章 第2講 一、選擇題1(2020·天津高三統(tǒng)考)某中學(xué)生身高1.70m，在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上參加跳高比賽，采用背躍式，身體橫著越過2.10m的橫桿，獲得了冠軍，據(jù)此可估算出他起跳時(shí)豎直向上的速度約為(g取10m/s2)()A7m/sB6m/sC5m/sD3m/s答案C解析設(shè)中學(xué)生的重心位于身體的中點(diǎn)，則重心上升的高度為：h2.10m×1.70m1.25m由v022gh，得：v05m/s.2(2020·黑龍江哈爾濱三中)某人用手表估測火車的加速度先觀測3分鐘，發(fā)現(xiàn)火車前進(jìn)540m；隔3分鐘后又觀察1分鐘，發(fā)現(xiàn)火車前進(jìn)360m，若火車在這7分鐘內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則火車的加速度為()A0.03m/s2 B0.01m/s2C0.5m/s2 D0.6m/s2答案B解析根據(jù)全程的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度可得，第一個(gè)3分鐘的中間時(shí)刻物體的速度為v13m/s，后面1分鐘的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為v26m/s，t300s；則a0.01m/s2，選項(xiàng)B正確3(2020·江蘇蘇州中學(xué)摸底)歷史上有些科學(xué)家曾把在相等位移內(nèi)速度變化相等的單向直線運(yùn)動(dòng)稱為“勻變速直線運(yùn)動(dòng)”(現(xiàn)稱“另類勻變速直線運(yùn)動(dòng)”)，“另類加速度”定義為A，其中v0和vt分別表示某段位移s內(nèi)的初速和末速，A>0表示物體做加速運(yùn)動(dòng)，A<0表示物體做減速運(yùn)動(dòng)而現(xiàn)在物理學(xué)中加速度的定義式為a，下列說法正確的是()A若A不變，則a也不變B若A>0且保持不變，則a逐漸變大C若A不變，則物體在中間位置處的速度為D若A不變，則物體在中間位置處的速度為答案BC解析題干中兩式聯(lián)立得，Asat，若相等位移內(nèi)A不變，則at的乘積不變，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若A>0且保持不變，則vt>v0，故后面完成相等的位移所用時(shí)間t越小，由at乘積不變可知，a逐漸變大，選項(xiàng)B正確；若A不變，設(shè)物體在中間位置處的速度為v，則A解得v，故選項(xiàng)C正確而D錯(cuò)誤4(2020·江蘇淮陰)如圖所示，小球從豎直磚墻某位置靜止釋放，用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝光，得到了圖中1、2、3、4、5所示小球運(yùn)動(dòng)過程中每次曝光的位置，連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔均為T，每塊磚的厚度為d.根據(jù)圖中的信息，下列判斷錯(cuò)誤的是()A位置“1”是小球釋放的初始位置B小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C小球下落的加速度為D小球在位置“3”的速度為答案A解析由題圖可知，小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，相鄰的兩段位移之差為一塊磚的厚度，由sdaT2可得，a；位置“3”是位置“2”和位置“4”的中間時(shí)刻，由v得，v3；故只有選項(xiàng)A判斷錯(cuò)誤5如圖所示，在水平面上固定著三個(gè)完全相同的木塊，一子彈以水平速度v射入木塊，若子彈在木塊中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)穿透第三個(gè)木塊時(shí)速度恰好為零，則子彈依次射入每個(gè)木塊時(shí)的速度比和穿過每個(gè)木塊所用的時(shí)間比分別為()Av1：v2：v33：2：1Bv1：v2：v3：1Ct1：t2：t31：Dt1：t2：t3()：(1):1答案D解析用“逆向思維”法解答由題知，若倒過來分析，子彈向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為零，設(shè)每塊木塊長為L，則v322a·L，v222a·2L，v122a·3L，v3、v2、v1分別為子彈倒過來向左穿透第3塊木塊后、穿透第2塊木塊后、穿透第1塊木塊后的速度，則v1:v2:v3:1.子彈依次向右穿入每個(gè)木塊時(shí)速度比v1:v2:v3:1，因此選項(xiàng)A、B錯(cuò)由v3at3，v2a(t2t3)，v1a(t1t2t3)三式聯(lián)立，得t1:t2:t3():(1):1，因此選項(xiàng)D對6(2020·遼寧撫順六校聯(lián)合體二模理綜)我國是一個(gè)消耗能源的大國，節(jié)約能源刻不容緩設(shè)有一架直升機(jī)以加速度a從地面由靜止開始豎直向上起飛，已知飛機(jī)在上升過程中每秒鐘的耗油量V0paq(p、q均為常數(shù))，若直升機(jī)欲加速上升到某一高度處，且耗油量最小，則其加速度大小應(yīng)為()Ap/q Bq/pC. D.答案B解析由hat2得t，則飛機(jī)的耗油量VV0t(paq)(p)，當(dāng)p，即a時(shí)耗油量V最小，選項(xiàng)B正確7我國道路安全部門規(guī)定：在高速公路上行駛的汽車的最高速度不得超過120km/h.交通部門提供下列資料資料一駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為0.3s0.6s資料二各種路面與輪胎之間的動(dòng)摩擦因數(shù)如下表所示.路面動(dòng)摩擦因數(shù)干瀝青0.7干碎石路面0.60.7濕瀝青0.320.4根據(jù)以上材料，通過計(jì)算判斷，汽車行駛在高速公路上時(shí)，兩車間的安全距離最接近()A100m B200mC300m D400m答案B解析汽車在人的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到靜止為保證安全，反應(yīng)時(shí)間應(yīng)取0.6s，動(dòng)摩擦因數(shù)應(yīng)取0.32，則兩車之間的安全距離為xvt×0.6mm189m，選項(xiàng)B正確8一物體從高x處做自由落體運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t到達(dá)地面，落地速度為v，那么當(dāng)物體下落時(shí)間為時(shí)，物體的速度和距地面的高度分別是()A.， B.，C.，x D.，x答案C解析根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式vgt得，速度v與時(shí)間t成正比，所以下落時(shí)的速度為vv·根據(jù)公式xgt2得，下落位移h與時(shí)間的平方t2成正比，所以下落時(shí)下落的高度為xx·x所以距地面高度x距xxxxx二、非選擇題9利用水滴下落可以測量重力加速度g，調(diào)節(jié)水龍頭，讓水一滴一滴地流出，在水龍頭的正下方放一盤子，調(diào)整盤子的高度，使一滴水滴碰到盤子時(shí)，恰好有另一滴水從水龍頭開始下落，而空中還有兩個(gè)正在下落的水滴，測出水龍頭處到盤子的高度為h(m)，再用秒表測量時(shí)間，從第一滴水離開水龍頭開始，到第N滴水落至盤中，共用時(shí)間為T(s)，當(dāng)?shù)谝坏嗡涞奖P子時(shí)，第二滴水離盤子的高度為_m，重力加速度g_m/s2.答案h2(N2)2h/9T2解析因?yàn)槿我鈨傻嗡g的時(shí)間間隔相等，設(shè)任意兩滴水之間的時(shí)間間隔為t，第一滴水下落的時(shí)間為3t，則有hg(3t)2第一滴水落到盤子時(shí)，第二滴水下落的時(shí)間為2t則第二滴水離盤子的高度為hhg(2t)2hhh又(N2)tT故g2(N2)2h/9T210礦井里的升降機(jī)，由靜止開始勻加速上升，經(jīng)5s速度達(dá)到4m/s后，又以這個(gè)速度勻速上升了20s，然后勻減速上升，經(jīng)過4s停在井口，則礦井的深度為_m.答案98解析勻加速上升時(shí)h1t110m；勻速上升時(shí)h2vt280m；勻減速上升時(shí)h3t38m.所以礦井的深度hh1h2h398m.11我國采用升交點(diǎn)重合法、折算氣象風(fēng)預(yù)報(bào)衛(wèi)星返回落點(diǎn)等自主創(chuàng)新的測控技術(shù)，對返回式衛(wèi)星實(shí)施高精度軌道機(jī)動(dòng)控制，衛(wèi)星返回落點(diǎn)預(yù)報(bào)與實(shí)際落點(diǎn)誤差縮小到百米以內(nèi)，這標(biāo)志著中國返回式衛(wèi)星測控回收技術(shù)實(shí)現(xiàn)了新的跨越飛船返回地球時(shí)，為保護(hù)返回艙內(nèi)宇航員及儀器的安全，在靠近地面時(shí)有兩次減速過程，先是釋放降落傘，使其速度由200m/s減小到10m/s，下降3.9km，至距地面1.25m時(shí)啟動(dòng)反沖火箭，從而使返回艙著地最安全假設(shè)上述兩個(gè)過程均為勻變速運(yùn)動(dòng)，求兩個(gè)過程的加速度各是多少？答案5m/s240m/s2解析用h1、h2分別表示前后兩個(gè)過程的下降高度，對前一過程：v22v122a1h1對后一過程：0v222a2h2解以上兩式得a15m/s2，a240m/s2.(負(fù)號表示加速度方向與返回艙運(yùn)動(dòng)方向相反)12一輛電動(dòng)玩具車，由靜止開始沿平直軌道以加速度a1勻加速運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間t后，立即以加速度a2勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度變?yōu)榱愫螅⒓吹纛^(不計(jì)掉頭所需時(shí)間)，并保持加速度a2不變勻加速原路返回小車改變加速度后恰好經(jīng)過相同時(shí)間t回到原出發(fā)點(diǎn)試求加速度a1與a2的大小之比答案13解析小車先做加速度為a1的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)速度大小為v1時(shí)，加速度改為a2，并做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，返回出發(fā)點(diǎn)時(shí)速度大小為v2.取a1的方向?yàn)檎较颍鞒鰒t圖象(如圖所示)，利用速度圖線與時(shí)間軸所圍成的面積表示位移，依題意，總位移為零，得v1t(v1v2)t0解得v22v1由v1a1t，v2 v1a2t解得，即加速度a1與a2的大小之比為13.13跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，當(dāng)飛機(jī)在離地面224m高處水平飛行時(shí)，運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，立即打開降落傘，展傘后運(yùn)動(dòng)員以12.5m/s2的平均加速度勻減速下降，為了運(yùn)動(dòng)員的安全，要求運(yùn)動(dòng)員落地速度最大不得超過5m/s.g10m/s2，求：(1)運(yùn)動(dòng)員展傘時(shí)離地的高度至少為多少？著地時(shí)相當(dāng)于從多高處自由落下？(2)運(yùn)動(dòng)員在空中的最短時(shí)間為多少？答案(1)99m,1.25m(2)8.6s解析設(shè)展傘時(shí)跳傘員的速度為v0.距地面的高度為h，到達(dá)地面速度為v地?fù)?jù)題意得：224mhv地2v022ah聯(lián)立得：h99m，v050m/s.設(shè)實(shí)際相當(dāng)于從h高度跳下則2ghv地2解得h1.25m當(dāng)跳傘員恰好以5m/s的速度落地時(shí)間最短，設(shè)時(shí)間為t，自由下落時(shí)間為t1，減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，據(jù)題意：tt1t2v0gt1t2h聯(lián)立第(1)問和式得t8.6s.14(2020·瀏陽模擬)用同種材料制成傾角為30°的斜面和長水平面，斜面長2.4m且固定，一小物塊從斜面頂端以沿斜面向下的初速度v0開始自由下滑，當(dāng)v02m/s時(shí)，經(jīng)過0.8s后小物塊停在斜面上多次改變v0的大小，記錄下小物塊從開始運(yùn)動(dòng)到最終停下的時(shí)間t，作出tv0圖象，如圖所示，求：(1)小物塊與該種材料間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多少？(2)某同學(xué)認(rèn)為，若小物塊速度為4m/s，則根據(jù)圖象中t與v0成正比推導(dǎo)，可知小物塊運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1.6s.以上說法是否正確？若不正確，說明理由并解出你認(rèn)為正確的結(jié)果答案(1)(2)見解析解析(1)a2.5m/s2mamgcosmgsin得(2)不正確因?yàn)殡S著初速度增大，小物塊會(huì)滑到水平面上，規(guī)律將不再符合圖象中的正比關(guān)系v04m/s時(shí)，若保持勻減速下滑，則經(jīng)過的位移x3.2m>2.4m，已滑到水平面上物體在斜面上運(yùn)動(dòng)，設(shè)剛進(jìn)入水平面時(shí)速度為v1：v12v022ax斜，t1得v12m/s，t10.8s水平面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t20.23s運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間tt1t21.03s