第五單元 長方形和正方形的面積【例1】用4個邊長是2厘米的正方形卡片拼圖形，如果拼成一個長方形，長方形的長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米，它的面積是（ ）平方厘米；如果拼成一個正方形，拼成的正方形的邊長是（ ）厘米，它的面積是（ ）平方厘米。解析：4個邊長是2厘米的正方形卡片拼成長方形，如下圖：2厘米從圖中可以看出拼成的長方形長是原來正方形的4倍，2×4=8（厘米），寬就是正方形的邊長2厘米，長方形的面積=長×寬，2×8=16（平方厘米）。4個邊長是2厘米的正方形卡片拼成正方形，如下圖：2厘米2厘米從圖中可以看出，拼成的正方形的邊長是原來小正方形邊長的2倍，2×2=4（厘米），正方形的面積=邊長×邊長，4×4=16（平方厘米）解答：用4個邊長是2厘米的正方形卡片拼圖形，如果拼成一個長方形，長方形的長是（ 8 ）厘米，寬是（ 2 ）厘米，它的面積是（ 16 ）平方厘米；如果拼成一個正方形，拼成的正方形的邊長是（ 4 ）厘米，它的面積是（ 16 ）平方厘米?！纠?】下面的長方形的面積是多少？（每個小方格表示1平方厘米）解析：從圖中可以看出，這個長方形的長為5厘米，寬為3厘米，長方形的面積為5×3=15（平方厘米）【例3】一個邊長為10米的正方形花壇，如果這個花壇的的邊長擴建到原來的2倍，那么這個花壇的面積比原來增加了多少？10米解析：要知道擴建后的花壇面積比原來增加了多少，需要分別求出花壇擴建前后的面積，這是花壇擴建前后都是正方形，要求正方形的面積，需要知道正方形的邊長，正方形的面積=邊長×邊長，根據(jù)題意，這個花壇擴建前的邊長為10米，那么擴建前正方形花壇的面積為：10×10=100（平方米）。經(jīng)過擴建，這個花壇的邊長擴大到原來的2倍，10×2=20（米）那么擴建后的面積為：20×20=400（平方米），這個花壇的面積比原來增加了400-100=300（平方米）解答：10×10=100（平方米）10×2=20（米）20×20=400（平方米）400-100=300（平方米）答：這個花壇的面積比原來增加了300平方米。【例4】如下圖，小正方形的邊長為3厘米，大正方形的面積是小正方形面積的4倍，大正方形的周長比小正方形的周長多多少厘米？3厘米解析：我們要比較大正方形的周長比小正方形的周長多多少，要先分別求出兩個正方形的周長，小正方形的邊長在題目中已經(jīng)告訴我們是3厘米，我們可以直接求出小正方形的周長為3×4=12（厘米），根據(jù)題意，大正方形的面積是小正方形面積的4倍，小正方形的面積=3×3=9（平方厘米），大正方形的面積=9×4=36（平方厘米），因為36=6×6，我們可以判斷出大正方形的邊長為6厘米，那么大正方形的周長為：6×4=24（厘米），然后用大正方形的周長減去小正方形的周長：24-12=12（厘米）解答：3×4=12（厘米）3×3=9（平方厘米）9×4=36（平方厘米）36=6×6 大正方形的邊長為6厘米。6×4=24（厘米）24-12=12（厘米）答：大正方形的周長比小正方形的周長多12厘米?！纠?】一個長方形的周長是50分米，如果長方形的長是20分米，那么這個長方形的面積是多少平方米？解析：長方形的周長=（長+寬）×2，那么，長方形的寬=周長÷2-長，根據(jù)這個公式，我們可以求出長方形的寬為：50÷2-20=5（分米），這個長方形的面積為：長方形的面積=長×寬=20×5=100（平方分米），我們知道平方米和平方分米之間的進率為100，100平方分米=1平方米。解答：50÷2-20=5（分米）20×5=100（平方分米）100平方分米=1平方米答：這個長方形的面積為1平方米?！纠?】學校有一個長15米，寬8米的長方形花壇，準備在花壇四周修建一條1米寬的小路，小路的面積是多少平方米？ 1米8米15米解析：沿著花壇四周修建了一條小路后，小路的外側(cè)邊沿又形成了一個大的長方形，小路的面積等于大長方形的面積減去長方形花壇的面積，花壇的面積為：長方形面積=長×寬=15×8=120（平方米）；大長方形的長等于花壇的長加上小路寬度的兩倍，也就是15+1+1=17（米），大長方形的寬等于花壇的寬加上小路寬度的兩倍，也就是8+1+1=10（米）。大長方形的面積為：17×10=170（平方米）。然后用大長方形的面積減去長方形花壇的面積，就是小路的面積：170-120=50（平方米）解答：15×8=120（平方米）15+1+1=17（米）8+1+1=10（米）17×10=170（平方米）170-120=50（平方米）答：小路的面積為50平方米。