第3課時(shí) 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘要點(diǎn)感知 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的_乘另一個(gè)多項(xiàng)式的_，再把所得的積_.(a+b)(p+q)=_.預(yù)習(xí)練習(xí)11 填空：(1)(a+4)(a+3)=a·a+a·3+4·_+4×3=_;(2)(2x5y)(3xy)=2x·3x+2x·_+(5y)·3x+(5y)·_=_.12 計(jì)算:(x+5)(x7)=_；(2x1)·(5x+2)=_.知識(shí)點(diǎn)1 直接運(yùn)用法則計(jì)算1.計(jì)算：(1)(m+1)(2m1)；(2)(2a3b)(3a+2b)；(3)(2x3y)(4x2+6xy+9y2)；(4)(y+1)2；(5)a(a3)+(2a)(2+a).2.先化簡(jiǎn)，再求值：(2x5)(3x+2)6(x+1)(x2),其中x=.知識(shí)點(diǎn)2 多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的應(yīng)用3.若一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是3x4,2x1和x，則它的體積是( ) A.6x35x2+4xB.6x311x2+4xC.6x34x2D.6x34x2+x+44.為參加市里的“靈智星”攝影大賽，小陽(yáng)同學(xué)將同學(xué)們參加“義務(wù)獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng)的照片放大為長(zhǎng)為a厘米，寬為a厘米的長(zhǎng)方形形狀，又精心在四周加上了寬2厘米的裝飾彩框，那么小陽(yáng)同學(xué)的這幅攝影作品照片占的面積是_平方厘米.5.我校操場(chǎng)原來(lái)的長(zhǎng)是2x米，寬比長(zhǎng)少10米，現(xiàn)在把操場(chǎng)的長(zhǎng)與寬都增加了5米，則整個(gè)操場(chǎng)面積增加了_平方米.知識(shí)點(diǎn)3 (x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq6.下列多項(xiàng)式相乘的結(jié)果為x2+3x18的是( ) A.(x2)(x+9)B.(x+2)(x9)C.(x+3)(x6)D.(x3)(x+6)7.已知(x+1)(x3)=x2+ax+b，則a,b的值分別是( ) A.a=2，b=3B.a=2，b=3C.a=2，b=3D.a=2，b=38.計(jì)算：(1)(x+1)(x+4)(2)(m2)(m+3)(3)(y+4)(y+5)(4)(t3)(t+4).9.計(jì)算：(1)(m2n)(mn)； (2)(x32)(x3+3)(x2)3+x2·x；(3)(7x28y2)·(x2+3y2)； (4)(3x2y)(y3x)(2xy)(3x+y).10.(1)化簡(jiǎn)求值：(x2y)(x+3y)(2xy)(x4y)，其中x=1，y=2.(2)已知|2a+3b7|+(a9b+7)2=0，試求(a2ab+b2)( a+b)的值.11.若多項(xiàng)式(x2+mx+n)(x23x+4)展開(kāi)后不含x3和x2項(xiàng)，求m和n的值.12.一個(gè)正方形的一邊增加3 cm，相鄰的一邊減少3 cm，得到的長(zhǎng)方形的面積與這個(gè)正方形每一邊減少1 cm所得的正方形的面積相等，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積.13.求出使(3x+2)(3x4)>9(x2)(x+3)成立的非負(fù)整數(shù)解.挑戰(zhàn)自我14.由課本第100頁(yè)的問(wèn)題3可知，一些代數(shù)恒等式可以用平面幾何圖形的面積來(lái)表示，如：(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2，就可以用如圖1的圖形的面積表示.(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出圖形2表示的代數(shù)恒等式：；(2)試畫(huà)出一個(gè)幾何圖形，使它的面積表示(a+b)·(a+3b)=a2+4ab+3b2.參考答案課前預(yù)習(xí)要點(diǎn)感知 每一項(xiàng) 每一項(xiàng) 相加 ap+aq+bp+bq預(yù)習(xí)練習(xí)11 (1)a a2+7a+12 (2)(y) (y) 6x217xy+5y2 12 x22x35 10x2x2當(dāng)堂訓(xùn)練1.(1)原式=2m2+m1.(2)原式=6a25ab6b2.(3)原式=8x327y3.(4)原式=y2+2y+1.(5)原式=3a+4.2.原式=1.3.B4.(a27a+16)5.(20x25)6.D7.B8.(1)原式=x2+5x+4.(2)原式=m2+m6.(3)原式=y2+9y+20.(4)原式=t2+t12.課后作業(yè)9.(1)原式=m2+mn+2n2.(2)原式=2x36.(3)原式=7x413x2y224y4.(4)原式=15x2+10xyy2.10.(1)61. (2)2.11.m=3，n=5.12.設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x cm.依題意得(x+3)(x3)=(x1)(x1).解得x=5.長(zhǎng)方形的面積為：(53)×(53)=16(cm2).13.原不等式可化為9x212x+6x89x2+27x18x54，即15x46.解得x.x取非負(fù)整數(shù)為0，1，2，3.14.(1)(a+2b)·(2a+b)=2a2+5ab+2b2(2）圖略.