(第五)單元教材分析教學(xué)內(nèi)容本單元是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第5064頁(yè)的內(nèi)容。教材分析本單元的內(nèi)容是在學(xué)生初步掌握了長(zhǎng)方形和正方形的特征以及周長(zhǎng)計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是學(xué)習(xí)平面圖形面積知識(shí)的開(kāi)始，也是今后學(xué)習(xí)其他平面圖形如平行四邊形、三角形、梯形、圓等面積計(jì)算的基礎(chǔ)。教學(xué)中，教師要注重聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)組織學(xué)習(xí)活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)本單元的教學(xué)目標(biāo)，為今后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。單元教學(xué)目標(biāo)1、在實(shí)際情境中，理解面積的意義；體會(huì)并認(rèn)識(shí)面積單位平方厘米、平方分米、平方米，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。2、能用自選單位估計(jì)和測(cè)量圖形的面積。探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算公式，能估計(jì)、計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的面積。3、經(jīng)歷觀察、操作、歸納等探索物體表面和圖形面積大小的過(guò)程，體驗(yàn)統(tǒng)一面積單位的必要性，發(fā)展空間觀念。4、在探索長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。單元教學(xué) 重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：面積的意義及長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)：初步建立面積的概念單元知識(shí)結(jié)構(gòu)信息窗一 看新房餐廳和廚房哪個(gè)大呢？（學(xué)習(xí)面積的含義及常用面積單位） 小臥室的面積有多大？餐廳的面積是多少？（學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方信息窗二 形面積的計(jì)算） 開(kāi)關(guān)、掛毯的面積是多少？（平方米、平方分米、平方厘米間的進(jìn)率）信息窗三 算費(fèi)用 裝修花了多少錢(qián)？（學(xué)習(xí)區(qū)分、比較周長(zhǎng)和面積） 認(rèn)識(shí)面積教學(xué)設(shè)計(jì)課標(biāo)要求結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)面積，體會(huì)并認(rèn)識(shí)面積單位平方厘米、平方分米、平方米。教材分析信息窗呈現(xiàn)的是一家人看新房的情況。畫(huà)面上提供的是新房的平面圖，以爸爸提出的問(wèn)題“餐廳和廚房哪個(gè)面積大”，引入對(duì)面積意義和面積單位的學(xué)習(xí)。教學(xué)中，教師要注重聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與，動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生在摸一摸、量一量、擺一擺、數(shù)一數(shù)等一系列的操作活動(dòng)中，運(yùn)用多種感官參與學(xué)習(xí)，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)組織學(xué)習(xí)活動(dòng)，為今后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)1. 在解決問(wèn)題的過(guò)程中，理解面積的意義，認(rèn)識(shí)常用的面積單位，建立1平方米，1平方分米、1平方厘米的表象。2. 經(jīng)歷觀察、操作、歸納等探索物體和圖形大小的過(guò)程，體驗(yàn)統(tǒng)一面積單位的必要性，發(fā)展空間觀念。3. 能自選面積單位來(lái)估計(jì)和測(cè)量圖形的面積。初步學(xué)會(huì)交流解決問(wèn)題的過(guò)程和結(jié)果，體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)讓學(xué)生建立面積單位的表象，知道什么是面積，正確理解“面積”這一概念，讓學(xué)生充分感知面積是有大小的。教學(xué)難點(diǎn)幫助學(xué)生建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象，量一些物體表面或平面圖形的面積時(shí)，會(huì)選擇合適的單位。板書(shū)設(shè)計(jì)（課前手寫(xiě)）教學(xué)流程教學(xué)流程一 情境導(dǎo)入（課件出示信息窗1主題圖） 師：小明家要 師：買(mǎi)新房了，大家看，他們一家笑得多開(kāi)心呀！觀察畫(huà)面，看你發(fā)現(xiàn)了什么？你想提什么問(wèn)題？ 生：（1）爸爸問(wèn)“餐廳和廚房哪個(gè)面積大” （2）餐廳的面積有多大？二、合作探究 活動(dòng)一：（理解面積的意義） 1、師：你能解決小明的爸爸提出的“餐廳和廚房哪個(gè)面積大”這個(gè)問(wèn)題嗎？ 學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)，提出比較房間地面的大小。 利用比一比或擺一擺的方法，自己嘗試解決。 2、請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)自己是怎么做的，有什么發(fā)現(xiàn)。 3、師：廚房和餐廳的地面是有大小的，地面的大小就是他們的面積，你能說(shuō)說(shuō)客廳、臥室的面積是指什么嗎？ 4、現(xiàn)在你知道什么是面積了嗎？ 學(xué)生用自己的語(yǔ)言概括對(duì)面積的理解。教師總結(jié)：地面的大小就是它們的面積。生：找一找教室中物體表面的面積，用手摸一摸。活動(dòng)二：（認(rèn)識(shí)面積單位） 師：你能用自己的方法解決“餐廳的面積有多大？”的問(wèn)題嗎？ 學(xué)生自己擺。 師：把你解決的辦法向大家介紹一下。 學(xué)生交流。 師：大家用來(lái)計(jì)量的單位不一樣，所以得到的結(jié)果不一樣。為了方便，人們統(tǒng)一了面積單位，常用的面積單位有平方厘米、平方分米、平方米。 1、認(rèn)識(shí)平方厘米。 師：邊長(zhǎng)為1厘米的正方形，面積就是1平方厘米。 2、學(xué)生操作、感受。 （1）畫(huà)出1平方厘米大的正方形。（2）說(shuō)說(shuō)生活中哪些物體的面積大約有1平方厘米。（3）用1平方厘米的正方形量量身邊較小物體的面的面積。 3、認(rèn)識(shí)平方分米 師：請(qǐng)你量量桌子面的面積是多少？ 學(xué)生操作，會(huì)感到太麻煩，質(zhì)疑，有沒(méi)有大一點(diǎn)的面積單位呢？ 師：介紹面積單位1平方分米，并感受它們的大小。 4、認(rèn)識(shí)平方米。 （1）介紹平方米有多大。（2）畫(huà)出1平方米的大小。（3）讓學(xué)生站一站，看大約站多少名同學(xué)。三、鞏固練習(xí)自主練習(xí)15四、課后總結(jié)這節(jié)課有什么收獲？（學(xué)生思考，回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容）二次備課二次備課教學(xué)反思（課后手寫(xiě)） 長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算 教學(xué)設(shè)計(jì)課標(biāo)要求結(jié)合實(shí)例，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積 ，會(huì)估計(jì)給定簡(jiǎn)單圖形的面積。教材分析本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生初步掌握了長(zhǎng)方形和正方形的特征以及周長(zhǎng)計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是學(xué)習(xí)平面圖形面積知識(shí)的開(kāi)始，也是今后學(xué)習(xí)其他平面圖形面積計(jì)算的基礎(chǔ)。教材以“我”和爸爸、媽媽看新房，計(jì)算各房間面積等一系列活動(dòng)為素材，將與長(zhǎng)方形、正方形面積有關(guān)的知識(shí)巧妙地串在一起，使學(xué)生在解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的情景中，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究新知識(shí)的興趣。為了突破重點(diǎn)，長(zhǎng)方形面積公式采用讓學(xué)生人人動(dòng)手拼擺、列表觀察、分析推導(dǎo)的方法獲得。在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上，大膽猜想正方形的面積計(jì)算方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，誘發(fā)其內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。教學(xué)目標(biāo)1.理解長(zhǎng)方形、正方形面積公式的推導(dǎo)，并能應(yīng)用長(zhǎng)方形、正方形面積公式進(jìn)行計(jì)算。2.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.滲透“實(shí)驗(yàn)猜想驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，為今后學(xué)習(xí)其他平面圖形的面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。4.通過(guò)比較正方形和長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法的異同，滲透事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀念。重點(diǎn)初步理解長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算方法，會(huì)運(yùn)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的面積。難點(diǎn)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。結(jié)合具體情境去體會(huì)面積換算的必要性，掌握面積單位之間的換算關(guān)系。板書(shū)設(shè)計(jì)（課前手寫(xiě)）教學(xué)流程教學(xué)流程教學(xué)流程一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。師：老師最近買(mǎi)了一套新房子，剛剛裝修好，想去看看嗎？（學(xué)生回答）師：看著老師家新房子的平面圖，你們能提出哪些有關(guān)面積的數(shù)學(xué)問(wèn)題？師：這節(jié)課我們主要探討解決同學(xué)們剛剛提出的這些有關(guān)長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算的問(wèn)題。（板書(shū)課題：長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算）二、探究長(zhǎng)方形的面積公式。1.小組合作，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。師：我們先來(lái)做一個(gè)小實(shí)驗(yàn)。老師給每個(gè)小組準(zhǔn)備了一個(gè)學(xué)具盒，學(xué)具盒里裝了若干個(gè)面積是1平方厘米的小正方形塑料板、幾個(gè)不同形狀的紙片和一張“合作探究記錄表”。誰(shuí)來(lái)讀一下表格下面的要求。師：聽(tīng)明白了嗎？小組合作開(kāi)始。師：通過(guò)觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？（有的同學(xué)指出長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)和寬有關(guān)系。）師：剛才有的同學(xué)猜想：長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)和寬的積。其實(shí)“猜想”是研究數(shù)學(xué)的一種重要方法。但猜想以后必須要進(jìn)行驗(yàn)證。下面請(qǐng)同學(xué)們一起來(lái)驗(yàn)證一下。2.驗(yàn)證問(wèn)題，優(yōu)化發(fā)現(xiàn)。師：（課件上出示平面圖）老師想知道小臥室的面積，該怎么辦呢？要求學(xué)生先獨(dú)立思考，選擇自己認(rèn)為最適當(dāng)?shù)姆椒ā煟汉?！下面就根?jù)你們獨(dú)立思考的結(jié)果進(jìn)行合作探究，看看這個(gè)長(zhǎng)方形小臥室的面積與長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？師：通過(guò)上面的活動(dòng)，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生交流、討論后匯報(bào)：生1：只要看一排能擺幾個(gè)，擺幾排，就能很快算出這圖形的面積了。生2：用小正方形擺出的長(zhǎng)方形的面積是10平方厘米，而長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5厘米，寬是2厘米，長(zhǎng)和寬的積剛好是10，剛好驗(yàn)證了我們前面的發(fā)現(xiàn)。教師質(zhì)疑：這個(gè)問(wèn)題雖然驗(yàn)證了前面同學(xué)們的猜想，但是像這樣只通過(guò)一個(gè)個(gè)例還不能說(shuō)明長(zhǎng)方形的面積真的等于長(zhǎng)與寬的乘積?。看蠹以偎阋幌麓笈P室和廚房的面積，看是不是這樣的。這里既不提倡用小正方形擺，也不限制用小正方形擺，為不同的學(xué)生設(shè)置了不同的空間。這樣，學(xué)生中必定有一部分會(huì)利用前面兩道題中獲得的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)思考沿著長(zhǎng)擺幾個(gè)，沿著寬擺幾個(gè)，從而得到長(zhǎng)方形的面積。也有的學(xué)生會(huì)測(cè)量后再說(shuō)計(jì)算的方法。學(xué)生動(dòng)手操作、計(jì)算，然后匯報(bào)：通過(guò)計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。肯定學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，板書(shū)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式。師：要想知道長(zhǎng)方形的面積必須要知道什么？（長(zhǎng)和寬）3.應(yīng)用發(fā)現(xiàn)，解決問(wèn)題。師：現(xiàn)在我們就運(yùn)用這個(gè)公式來(lái)解決一些問(wèn)題。師：怎樣計(jì)算客廳的面積？學(xué)生獨(dú)立解決。師：客廳的長(zhǎng)是多少？在哪里能找到？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)廚房的長(zhǎng)與客廳的長(zhǎng)是相等的。三、探究正方形的面積公式。1.出示主題圖，讓學(xué)生看餐廳的那塊正方形，出示問(wèn)題：餐廳的面積是多少？引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：餐廳的地面是什么形狀？生：它是一個(gè)正方形。提問(wèn)：正方形和長(zhǎng)方形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？生：長(zhǎng)方形的兩條對(duì)邊相等；正方形四條邊都相等；正方形是特殊的長(zhǎng)方形（這里主要讓學(xué)生回憶長(zhǎng)方形和正方形的共同點(diǎn)以及正方形每條邊都相等的特點(diǎn)） 引導(dǎo)：既然正方形是特殊的長(zhǎng)方形，就是說(shuō)正方形也是長(zhǎng)方形，那我們可不可以用計(jì)算長(zhǎng)方形面積的方法來(lái)計(jì)算正方形的面積？怎樣計(jì)算？學(xué)生猜想：可以。因?yàn)檎叫蔚倪呄噜弮蓷l相當(dāng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，所以對(duì)應(yīng)長(zhǎng)方形面積是“長(zhǎng)×寬”，可以用“邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)”來(lái)計(jì)算正方形的面積。2.肯定學(xué)生的猜想，然后引導(dǎo)學(xué)生借助邊長(zhǎng)為3厘米的正方形紙片通過(guò)擺一擺來(lái)驗(yàn)證猜想。學(xué)生動(dòng)手操作，擺一擺，方法同前面研究長(zhǎng)方形面積的方法。學(xué)生匯報(bào)：我們發(fā)現(xiàn)，用面積是1平方厘米的小正方形去擺邊長(zhǎng)3厘米的正方形，可以擺9個(gè)，是9平方厘米，剛好是正方形邊長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的乘積。從學(xué)生匯報(bào)中得出公式（同時(shí)板書(shū)）：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。師：要想知道正方形的面積必須要知道什么？3.師：有了長(zhǎng)方形和正方形的面積公式，現(xiàn)在你能比一比廚房和餐廳誰(shuí)的面積大嗎？四、聯(lián)系實(shí)際，拓展深化。師：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的面積，看看能不能解決下面的幾個(gè)問(wèn)題？自主練習(xí)五、歸納小結(jié)今天這節(jié)課你有哪些收獲？二次備課二次備課二次備課教學(xué)反思 算費(fèi)用 教學(xué)設(shè)計(jì)課標(biāo)要求 能夠區(qū)分周長(zhǎng)和面積。教材分析這幅圖呈現(xiàn)的是小朋友全家住進(jìn)新房后，一起算裝修費(fèi)用的情景。圖中通過(guò)對(duì)話呈現(xiàn)了兩組信息，通過(guò)讓學(xué)生提問(wèn)，引出周長(zhǎng)和面積知識(shí)的比較。學(xué)生在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的時(shí)候，往往容易與周長(zhǎng)的計(jì)算混淆，所以這里專門(mén)安排這一內(nèi)容進(jìn)行區(qū)分。教學(xué)時(shí)，教師承接住新房的話題引入情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察畫(huà)面，理解圖意。學(xué)生先獨(dú)立解決，然后合作交流，重點(diǎn)交流怎樣區(qū)分周長(zhǎng)和面積。周長(zhǎng)和面積先從概念上要分清，然后從計(jì)算方法上分清如何算，最后從計(jì)量單位上要分清如何寫(xiě)。教學(xué)目標(biāo)1、 學(xué)會(huì)區(qū)分長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)和面積，能夠靈活使用公式求出面積或周長(zhǎng)。2、 在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中，進(jìn)一步明確長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算和周長(zhǎng)計(jì)算的區(qū)別。3、  培養(yǎng)學(xué)生積極動(dòng)腦、善于思考的品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)能夠區(qū)分周長(zhǎng)和面積，并運(yùn)用于實(shí)際的問(wèn)題解決。教學(xué)難點(diǎn)正確應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。板書(shū)設(shè)計(jì)（課前手寫(xiě)）教學(xué)流程教學(xué)流程一、 談話導(dǎo)入  同學(xué)們經(jīng)過(guò)兩個(gè)多月的忙碌，小明家的新房終于裝修好了，讓我們一起去參觀一下吧。（出示教學(xué)掛圖） 二、 質(zhì)疑探索 1、觀察圖畫(huà)，提出問(wèn)題 這是小明的房間，你們看，漂亮嗎？仔細(xì)觀察，你都發(fā)現(xiàn)了什么？從小明和父母的談話中，你都了解了哪些數(shù)學(xué)信息？ 學(xué)生可能的回答： 小明的房間長(zhǎng)5米，寬4米。 石膏線每米12元，木地板每平方米85元。 你知道石膏線在哪兒?jiǎn)?？誰(shuí)能在圖上指一指？ 學(xué)生交流，使學(xué)生明確石膏線的位置。 根據(jù)我們所了解的這些信息，你能提出和周長(zhǎng)、面積有關(guān)的問(wèn)題嗎？ 學(xué)生可能提出的問(wèn)題： 小明的房間需要鋪多少平方米的地板？ 小明的房間要用多長(zhǎng)的石膏線？ 小明房間鋪地板花了多少錢(qián)？ 小明房間的石膏線花了多少錢(qián)？ （教師選擇有價(jià)值的問(wèn)題板書(shū)。） 好，就讓我們來(lái)幫小明一家算算裝修費(fèi)用吧。（板書(shū)：算費(fèi)用）2、應(yīng)用知識(shí)，解決問(wèn)題 你能用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解答這些問(wèn)題嗎？試試看。 學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題；在小組內(nèi)交流算法，說(shuō)一說(shuō)自己的思考過(guò)程；班級(jí)交流。 3、適時(shí)總結(jié)，區(qū)分概念 剛才我們所解決的這些問(wèn)題都是與周長(zhǎng)和面積有關(guān)的。你知道周長(zhǎng)和面積有什么區(qū)別嗎？ 學(xué)生在小組內(nèi)交流、討論周長(zhǎng)與面積的區(qū)別。教師引導(dǎo)學(xué)生從周長(zhǎng)與面積的意義、計(jì)算方法和計(jì)量單位三個(gè)方面進(jìn)行區(qū)分。 周長(zhǎng)指的是什么？面積指的是什么？ 使學(xué)生進(jìn)一步明確，周長(zhǎng)是平面物體四周的長(zhǎng)度；面積是平面物體表面的大小。 怎樣求長(zhǎng)方形和正方形的面積？怎樣求它們的周長(zhǎng)？  學(xué)生總結(jié)計(jì)算方法：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬       長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2  正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)   正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 周長(zhǎng)與面積的計(jì)量單位相同嗎？ 學(xué)生總結(jié)：求周長(zhǎng)用長(zhǎng)度單位，米、分米、厘米等；求面積用面積單位，平方米、平方分米、平方厘米等。 三、鞏固提高（自主練習(xí)第題） 四圍籬笆 （自主練習(xí)第題） 裝飾花邊 四、 課堂小結(jié) 談一談今天的收獲二次備課二次備課教學(xué)反思（課后手寫(xiě)）