《數(shù)學(xué)第十二章 概率與統(tǒng)計 12.2 古典概型》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)第十二章 概率與統(tǒng)計 12.2 古典概型（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、12.2 古典概型高考數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué)考點古典概型考點古典概型1.基本事件的特點(1)任何兩個基本事件都是互斥的.(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和.2.古典概型具有以下兩個特點的概率模型稱為古典概率模型,簡稱古典概型:(1)試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個;(2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等.3.古典概型的概率公式P(A)=.A包含的基本事件的個數(shù)基本事件的總數(shù)知識清單 古典概型的概率計算的解題策略古典概型的概率計算的解題策略1.利用古典概型概率公式求隨機(jī)事件的概率,關(guān)鍵是求試驗的基本事件總數(shù)n及事件A所包含的基本事件個數(shù)m.如果基本事件的個數(shù)比較少,可用列舉法將基本事

2、件一一列出,然后求出m、n,再利用公式P(A)=求出事件的概率.如果基本事件的個數(shù)比較多,列舉有一定困難,也可借助兩個計數(shù)原理及排列組合知識直接計算m、n,再運(yùn)用公式P(A)=求概率.2.較為簡單的問題可以直接使用古典概型概率公式計算,較為復(fù)雜的概率問題的處理方法:一是轉(zhuǎn)化為幾個互斥事件的和,利用互斥事件的概率加法公式進(jìn)行求解;二是采用間接法,先求事件A的對立事件的概率,mnmnA方法技巧方法再由P(A)=1-P()求事件A的概率.例1(2017江蘇蘇北四市第二次調(diào)研,5)從1,2,3,4,5,6這六個數(shù)中隨機(jī)地取2個數(shù),則所取2個數(shù)的和能被3整除的概率為.A解題導(dǎo)引利用組合知識計算基本事件總

3、數(shù)列出事件“所取2個數(shù)的和能被3整除”包含的所有基本事件由古典概型概率公式得結(jié)論解析從六個數(shù)中隨機(jī)地取2個數(shù)共有=15種不同的取法,所取2個數(shù)的和能被3整除的有1,2;1,5;2,4;3,6;4,5,共5種取法,故所求的概率為=.26C51513答案13評析本題考查古典概型概率,組合等基礎(chǔ)知識,考查運(yùn)算求解能力和分類討論思想.例2(2017浙江臺州期末質(zhì)量評估,8)袋子里裝有編號分別為“1,2,2,3,4,5”的6個大小、質(zhì)量相同的小球,某人從袋子中一次任取3個球,若每個球被取到的機(jī)會均等,則取出的3個球編號之和大于7的概率為()A.B.C.D.17207105845B解題導(dǎo)引利用組合知識計算基本事件總數(shù)計算事件“取出的3個球編號之和大于7”包含的基本事件數(shù)由古典概型概率公式得結(jié)論解析基本事件總數(shù)為=20.取出的3個球編號之和大于7的事件為(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,2,4),(2,2,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5),其包含的基本事件數(shù)分別是2,1,1,1,1,1,2,2,2,1,共14個.所以取出的3個球編號之和大于7的概率為=,故選B.36C1420710評析本題考查古典概型概率,組合等基礎(chǔ)知識,考查運(yùn)算求解能力和分類討論思想.