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四年級上冊奧數(shù)講義2019學(xué)年第一學(xué)期 第12講-正推與逆推 滬教版(2015秋)

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1、第12講--正推與逆推 學(xué)員姓名: 學(xué)科教師: 年 級: 輔導(dǎo)科目: 授課日期 時(shí) 間 主 題 第12講-正推與逆推 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解正推的思想方法,能將“正推”的思維方法用樹狀圖表示,能列綜合算式表達(dá)正推的過程,正確計(jì)算輸出的數(shù); 2.能結(jié)合樹狀圖理解逆推,能列出綜合算式表達(dá)逆推的推算過程,解決實(shí)際問題; 3.會(huì)區(qū)分正推與逆推的不同之處,從而更好地掌握逆推的規(guī)律,并能用正推加以驗(yàn)證. 教

2、學(xué)內(nèi)容 (一)上次課課后鞏固作業(yè)處理,建議讓學(xué)生互批互改,個(gè)別錯(cuò)題可以讓學(xué)生進(jìn)行分享,針對共性的錯(cuò)題教師講解為主。 (二)上次預(yù)習(xí)思考內(nèi)容討論分享 案例1:小狐貍說我有一個(gè)計(jì)算盒,數(shù)球上的數(shù)通過通道會(huì)發(fā)生變化,數(shù)球上顯示的最后變成幾? 思考:通過列式或畫樹狀圖計(jì)算結(jié)果。 參考答案:; 案例2:一個(gè)數(shù)球通過計(jì)算通道后顯示的數(shù)是,你知道這個(gè)數(shù)球上原來的數(shù)是幾嗎? 參考答案:; 知識點(diǎn)一、正推 例1:如圖,根據(jù)算盒求輸出的數(shù)。(要求畫樹狀算圖,列算式計(jì)算) 輸入 輸出 教法指導(dǎo):可以通過提問形式讓學(xué)生能夠熟悉掌握分布列式

3、和綜合列式求正推問題的方法,先求數(shù)。 參考答案:樹狀算圖如右上圖 方法一:分步列式 方法二:綜合算式 試一試:根據(jù)流程圖畫出樹狀算圖,并列出綜合式計(jì)算。 樹狀算圖: 綜合算式: 教法指導(dǎo):建議讓學(xué)生獨(dú)立完成,可以設(shè)置為相互PK的形式。 參考答案:樹狀算圖略,綜合算式為: 例2:根據(jù)下圖列綜合算式為: 教法指導(dǎo):根據(jù)樹狀圖列出對應(yīng)

4、的綜合算式。 參考答案: 試一試:列出綜合算式。 綜合算式為: 參考答案: 知識點(diǎn)二、逆推 例3:如圖,根據(jù)算盒求輸入的數(shù)。 輸入 輸出 教法指導(dǎo):用分布列式和綜合列式求逆推問題的方法,通過輸出的數(shù)求出數(shù)球在處顯示的數(shù),在推算出數(shù)球在輸入時(shí)顯示的數(shù)。 參考答案:樹狀算圖如右上圖 方法一:分步列式 方法二:綜合算式 試一試:根據(jù)流程圖畫出樹狀算圖,并列出綜合式計(jì)算。 樹狀算圖:

5、 綜合算式: 參考答案:樹狀算圖略,綜合算式為: 例4:一個(gè)數(shù)減去,再除以,最后加上2,結(jié)果是,這個(gè)數(shù)是幾? 教學(xué)說明:建議讓學(xué)生畫樹狀圖或流程圖 (?) ( ) ÷5 ( ) +218 246 -85 試一試:一個(gè)數(shù)加上,再乘,最后減去,結(jié)果是,這個(gè)數(shù)是幾? 參考答案: 課外拓展: 例5:小強(qiáng)、小黃、小芳和小軍四人共有圖書本,小強(qiáng)給小軍本,小軍給小芳本,小芳給小黃本,小黃給小強(qiáng)本后,四人的圖書本數(shù)相同。原有圖書最少的是誰?最多的是誰? 參考答案:

6、 試一試:小胖、小巧、小亞和小丁丁四人共有圖書本,小胖給小巧本,小巧給小亞本,小亞給小丁丁本,小丁丁給小胖本,這時(shí)四人的圖書本數(shù)相等。四人原來各有圖書多少本?(可畫樹狀算圖幫助思考) 參考答案:小胖本,小巧本,小亞本,小丁丁本 1.根據(jù)計(jì)算盒畫出樹狀算圖,并列式計(jì)算。 參考答案:(1); (2); 樹狀圖略 2.一個(gè)數(shù)球通過計(jì)算盒后顯示出來的數(shù)是,這個(gè)數(shù)是多少?(填出樹狀算圖,并列式計(jì)算。) 參考答案: 3.如圖,一個(gè)數(shù)球通過計(jì)算盒后顯示的數(shù)是,這個(gè)數(shù)是幾?

7、 參考答案: 4.畫出樹狀算圖,并計(jì)算。 (1) (2) 參考答案:(1); (2) 5.把小胖今年的年齡乘,再加上,最后除以就是王老師今年的年齡。已知王老師今年歲,小胖今年多少歲? 參考答案: 6.一個(gè)數(shù),加上,乘以,減去,除以,結(jié)果還是,這個(gè)數(shù)是多少? 參考答案: 我的總結(jié)重在讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié)與回顧,老師適當(dāng)引導(dǎo)。 正推:按照題目所給的順序計(jì)算就可以求出結(jié)果; 逆推:通過輸出的數(shù)求出在中間數(shù),在推算出輸入時(shí)顯示的數(shù),可以用正推加以驗(yàn)證。 1.畫樹狀算圖,求輸入(輸出)的數(shù)。 參考答案: 2.如圖,根據(jù)算盒求輸入(輸出)的數(shù) 參考答案:; 3.一個(gè)數(shù)加上,再除以,最后乘,結(jié)果是,這個(gè)數(shù)是幾? 參考答案: 4.小強(qiáng)今年歲,媽媽比小強(qiáng)的年齡的倍少歲,媽媽比小強(qiáng)大幾歲? 參考答案:

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