母題01 運(yùn)動圖象 【母題來源一】2020年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試物理（浙江卷）【母題原題】（2020·浙江）一輛汽車沿平直道路行駛，其vt圖象如圖所示。在t=0到t=40 s這段時間內(nèi)，汽車的位移是A0B30 mC750 mD1 200 m【答案】C【解析】在vt圖像中圖線與時間軸圍成的面積表示位移，故在40 s內(nèi)的位移為，C正確?！灸割}來源二】2020年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試物理（全國III卷）【母題原題】（2020·新課標(biāo)全國卷）如圖（a），物塊和木板疊放在實(shí)驗(yàn)臺上，物塊用一不可伸長的細(xì)繩與固定在實(shí)驗(yàn)臺上的力傳感器相連，細(xì)繩水平。t=0時，木板開始受到水平外力F的作用，在t=4 s時撤去外力。細(xì)繩對物塊的拉力f隨時間t變化的關(guān)系如圖（b）所示，木板的速度v與時間t的關(guān)系如圖（c）所示。木板與實(shí)驗(yàn)臺之間的摩擦可以忽略。重力加速度取g=10 m/s2。由題給數(shù)據(jù)可以得出A木板的質(zhì)量為1 kgB2 s4 s內(nèi)，力F的大小為0.4 NC02 s內(nèi)，力F的大小保持不變D物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為0.2【答案】AB【解析】結(jié)合兩圖像可判斷出02 s物塊和木板還未發(fā)生相對滑動，它們之間的摩擦力為靜摩擦力，此過程力F等于f，故F在此過程中是變力，即C錯誤；25 s內(nèi)木板與物塊發(fā)生相對滑動，摩擦力轉(zhuǎn)變?yōu)榛瑒幽Σ亮?，由牛頓運(yùn)動定律，對24 s和45 s列運(yùn)動學(xué)方程，可解出質(zhì)量m為1 kg，24 s內(nèi)的力F為0.4 N，故A、B正確；由于不知道物塊的質(zhì)量，所以無法計(jì)算它們之間的動摩擦因數(shù)，故D錯誤?！久}意圖】本類題通常主要考查對位移、路程、速度、速率、平均速度、時間、時刻、加速度等基本運(yùn)動概念的理解以及對牛頓第二定律、直線運(yùn)動規(guī)律、功、功率等物理概念與規(guī)律的理解與簡單的應(yīng)用。【考試方向】這類試題在考查題型上，通?；疽赃x擇題的形式出現(xiàn)，極個別情況下會出現(xiàn)在計(jì)算題中以考查識圖、讀圖的能力，難度一般不大；在考查內(nèi)容上一般以x-t圖象、v-t圖象的形式出現(xiàn)，少數(shù)情況下會出現(xiàn)a-t圖象、x-v圖象等不常見的運(yùn)動圖象，著重考查對基本概念和基本規(guī)律的理解與應(yīng)用，以及讀圖、識圖、畫圖、用圖的能力。【得分要點(diǎn)】在中學(xué)教材中出現(xiàn)了x-t圖象、v-t圖象兩種運(yùn)動圖象，因此要對這兩種運(yùn)動圖象有深刻的理解：（1）x-t圖象和v-t圖象都是對物體運(yùn)動的一種描述，分別反映了做直線運(yùn)動時的物體的位移（位置）x和速度v隨時間t變化的關(guān)系，并不表示物體的運(yùn)動軌跡；（2）通過x-t圖象可以知道某時刻運(yùn)動物體的位置，以及在這一位置的運(yùn)動情況，通過v-t圖象可以知道某時刻運(yùn)動物體的速度，以及在這一時刻的運(yùn)動情況；（3）在x-t圖象中，若圖線為平行于時間軸的直線，則表示物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，若圖線為傾斜直線，則表示物體做勻速直線運(yùn)動，直線的斜率表示了物體的運(yùn)動速度，若圖線為曲線，則表示物體做變速直線運(yùn)動，曲線上某點(diǎn)切線的斜率表示物體在對應(yīng)時刻的運(yùn)動速度；（4）在v-t圖象中，若圖線為平行于時間軸的直線，則表示物體做勻速直線運(yùn)動，若圖線為傾斜直線，則表示物體做勻變速直線運(yùn)動，直線的斜率表示了物體的運(yùn)動的加速度，若圖線為曲線，則表示物體做變加速直線運(yùn)動，曲線上某點(diǎn)切線的斜率表示物體在對應(yīng)時刻運(yùn)動的加速度。（5）幾種特殊、相同形狀的x-t圖象與v-t圖象的比較。x-t圖象v-t圖象表示從參考點(diǎn)開始的勻速直線運(yùn)動（斜率表示速度v）表示初速為零的勻加速直線運(yùn)動（斜率表示加速度a）表示物體處于靜止?fàn)顟B(tài)表示物體做勻速直線運(yùn)動表示物體向與規(guī)定的正方向相反的方向做勻速直線運(yùn)動表示物體做勻減速直線運(yùn)動交點(diǎn)橫坐標(biāo)表示三個運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)相遇的時刻，縱坐標(biāo)表示三個運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)相遇時相對參考點(diǎn)的位移交點(diǎn)表示三個運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)速度相同的時刻t1時刻物體相對參考點(diǎn)的位移為x1t1時刻物體的速度為v1，圖線下方的面積表示物體在0t1時間內(nèi)的位移縱截距表示初始位置橫截距表示回到參考點(diǎn)的時刻縱截距表示初速度橫截距表示速度為零的時刻（6）常見直線運(yùn)動的運(yùn)動圖象的比較。x-t圖象v-t圖象a-t圖象勻速直線運(yùn)動v常數(shù)a0勻加速直線運(yùn)動（v00，a0）拋物線a常數(shù)勻減速直線運(yùn)動（v00，a0）拋物線a常數(shù)備注圖線（或點(diǎn)的切線）的斜率表示速度。圖線（或點(diǎn)的切線）的斜率表示加速度；圖線與時間軸所圍的面積表示位移，圖線分布在時間軸的上方，面積為正值，圖線分布在時間軸的下方，面積為負(fù)值。圖線與時間軸所圍的面積表示速度變化量。需要強(qiáng)調(diào)的是：在分析物理圖象時，圖象中的斜率、截距、圖線與軸所圍面積等，往往都是描述和解決物理問題的重要手段。（一）讀圖六點(diǎn)關(guān)注1坐標(biāo)軸弄清兩個坐標(biāo)軸表示的物理量。注意坐標(biāo)原點(diǎn)是否從零開始；注意縱軸物理量為矢量情況時，橫軸以上表示此物理量為正，橫軸以下表示此物理量為負(fù)。2圖線形狀注意觀察圖像形狀是直線、曲線還是折線等，從而弄清圖像所反映的兩個物理量之間的關(guān)系，明確圖像反映的物理意義。3斜率的意義圖線某點(diǎn)的斜率表示一個物理量隨另一個物理量的變化率，大小等于兩個物理量增量的比值。（1）x ­t圖像中兩點(diǎn)連線的斜率表示這段時間的平均速度，某一點(diǎn)切線的斜率表示這一時刻的瞬時速度。v­t圖像中兩點(diǎn)連線的斜率表示這段時間內(nèi)的平均加速度，某一點(diǎn)切線的斜率表示這一時刻的加速度。（2）W­l圖像的斜率表示外力的大小。（3） ­x圖像的斜率表示電場強(qiáng)度的大小。（4） ­t圖像的斜率表示單匝線圈產(chǎn)生的電動勢大小。4面積的意義圖線與橫軸所圍的面積常代表一個物理量，這個物理量往往表示縱、橫坐標(biāo)所表示的物理量的乘積的物理意義。（1）v ­t圖像與t軸所圍面積表示這段時間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移。（2）a ­t圖像與t軸所圍面積表示這段時間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)速度的變化。（3）F­x圖像與x軸所圍面積表示這段位移內(nèi)力F所做的功。（4）E­x圖像與x軸所圍面積表示這段位移兩端的電勢差。（5）i ­t圖像與t軸所圍面積表示這段時間內(nèi)移動的電荷量。5交點(diǎn)、拐點(diǎn)的意義（1）圖線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的含義與圖像有關(guān)，如x ­t圖線與x軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)表示開始計(jì)時的位置，而v ­t圖線與v軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示質(zhì)點(diǎn)的初速度。（2）拐點(diǎn)表示圖像的斜率大小或方向發(fā)生突變。（3）同一坐標(biāo)系中不同圖像的交點(diǎn)表示具有相同的物理量，如x­t圖線交點(diǎn)表示此刻相遇（在同一位置），v­t圖線的交點(diǎn)表示此刻物體速度相同。6坐標(biāo)單位和數(shù)量級在識圖和用圖時，一定要看清坐標(biāo)軸的單位和數(shù)量級，如m、cm、×103m等。（二）突破三類題型1圖像選擇類（1）依據(jù)某一物理過程，設(shè)計(jì)某一物理量隨時間（或位移、高度、速度等）變化的幾個圖像或此物理過程中某幾個物理量隨某一量的變化圖像，從中判斷其正誤。（2）解決該類問題一般依據(jù)物理過程，運(yùn)用對應(yīng)規(guī)律，確定某物理量的變化情況，從而判斷選項(xiàng)的正確與否。2圖像規(guī)律類（1）該類問題一般由某一圖像提出幾個結(jié)論，通過分析、判斷或簡單計(jì)算確定結(jié)論的正誤。（2）解決該類問題應(yīng)對圖像描述的物理過程，運(yùn)用該過程遵循的規(guī)律做出判斷。特別對非常規(guī)圖像，一般由遵循的規(guī)律推導(dǎo)出相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)一步確定截距、交點(diǎn)、斜率、面積等的意義，從而對結(jié)論做出判斷。3圖像信息類（1）一般在解答題中，對某一物理情景給出某一物理量的具體變化圖像，由圖像提取相關(guān)信息從而對問題做出分析解答。（2）解決此類問題時要根據(jù)物理情景中遵循的規(guī)律，由圖像提取信息和有關(guān)數(shù)據(jù)，根據(jù)對應(yīng)的規(guī)律公式對問題做出正確的解答。1（2020·廣東省潮州市期末）如圖所示為某物體的xt圖象，下列說法正確的是A在第1 s內(nèi)物體的加速度是B從第2 s至第3s內(nèi)物體的位移是3 mC4 s內(nèi)通過的路程是4 m，位移是D4 s內(nèi)物體的運(yùn)動方向不變【答案】C【解析】xt圖象的斜率表示速度，可知01 s內(nèi)物體的速度不變，做勻速直線運(yùn)動，加速度是0，故A錯誤；13s內(nèi)物體的速度為0，物體靜止，則從第2 s至第3 s內(nèi)物體的位移是0，故B錯誤；物體在4 s內(nèi)的路程為s=（3 m2 m）+（3 m0 m）=4 m，位移為x=0 m2 m=2 m，故C正確；斜率的正負(fù)表示速度的方向，則物體在01 s內(nèi)的速度方向與34 s內(nèi)的速度方向相反，故D錯誤。2（2020·陜西省西安市遠(yuǎn)東第一中學(xué)月考）如圖所示甲、乙兩人從O點(diǎn)同時出發(fā)，并同時到達(dá)A點(diǎn)，兩人的路徑已在圖中標(biāo)出，則A甲的平均速度大于乙的平均速度B兩人運(yùn)動的平均速度相等C甲的路程大于乙的路程D甲的位移大于乙的位移【答案】BC【解析】ABD、由圖看出，甲、乙兩人起點(diǎn)都在O點(diǎn)，終點(diǎn)都在A點(diǎn)，位移相同，所用時間相同，則根據(jù)平均速度的公式知，兩人運(yùn)動的平均速度相等，故B正確，A、D錯誤；C、路程是物體運(yùn)動路線的長度，從圖看出，甲的路程大于乙的路程，故C正確；故選BC。3（2020·遼寧省盤錦市興隆臺區(qū)遼河油田二中月考）汽車在平直公路上做剎車試驗(yàn)，若從t0時起汽車在運(yùn)動過程中的位移與速度的平方之間的關(guān)系如圖所示，下列說法正確的是At0時汽車的速度為20 m/sB剎車過程持續(xù)的時間為5sC剎車過程經(jīng)過3s時汽車的位移為10mD剎車過程汽車的加速度大小為10m/s2【答案】C【解析】AD、由圖象可得，根據(jù)可得：解得：a5 m/s2，v010 m/s，AD錯誤；B、汽車剎車過程的時間為：，B錯誤；C、汽車經(jīng)過2 s停止，因而經(jīng)過3 s時汽車的位移為x10 m（要先判斷在所給時間內(nèi)，汽車是否已停止運(yùn)動），C正確。4（2020·湖南省長沙市寧鄉(xiāng)市高三模擬）在冰壺比賽中，某隊(duì)員利用紅壺去碰撞對方的藍(lán)壺，兩者在大本營中心發(fā)生對心碰撞如圖（a）所示，碰撞前后兩壺運(yùn)動的vt圖線如圖（b）中實(shí)線所示，其中紅壺碰撞前后的圖線平行，兩冰壺質(zhì)量相等，則A兩壺發(fā)生了彈性碰撞B碰后藍(lán)壺速度為0.8 m/sC碰后藍(lán)壺移動的距離為2.4 mD碰后紅壺所受摩擦力小于藍(lán)壺所受摩擦力【答案】B【解析】由圖知：碰前紅壺的速度v01.0 m/s，碰后速度為v00.2 m/s，可知，碰后紅壺沿原方向運(yùn)動，設(shè)碰后藍(lán)壺的速度為v，取碰撞前紅壺的速度方向?yàn)檎较颍鶕?jù)動量守恒定律可得：mv0mv0+mv，代入數(shù)據(jù)解得：v0.8m/s，碰撞過程機(jī)械能有損失，碰撞為非彈性碰撞，故A錯誤，B正確；根據(jù)速度圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，可得，碰后藍(lán)壺移動的位移大小，故C錯誤；根據(jù)圖象的斜率表示加速度，知碰后紅壺的加速度大于藍(lán)壺的加速度，兩者的質(zhì)量相等，由牛頓第二定律知碰后紅壺所受摩擦力大于藍(lán)壺所受的摩擦力，故D錯誤。5（2020·黑龍江省哈爾濱市第六中學(xué)月考）如圖所示的三條直線描述了a、b、c三輛車在同一直線上的運(yùn)動，下列說法中正確的是A小車a的加速度最大B小車a、b的加速度方向相同Ca、c兩直線相交的時刻兩車加速度相同Db、c兩直線相交的時刻兩車速度相同【答案】D【解析】A、根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度可知，小車的加速度最大，故選項(xiàng)A錯誤；B.、的斜率為負(fù)值，的斜率為正值，則知小車的加速度方向?yàn)樨?fù)方向，小車的加速度方向?yàn)檎较颍瑑绍嚰铀俣确较蛳喾?，故選項(xiàng)B錯誤；CD、兩直線相交的時刻兩車速度相同，由于加速度方向相同，大小不等，故加速度不同，故選項(xiàng)C錯誤，D正確。6（2020·江蘇省泰州市期末）靜止的物體在合外力F作用下運(yùn)動，F(xiàn)隨時間t變化的圖象如圖所示，則下圖中與Ft圖象對應(yīng)的vt圖象、at圖象正確的是ABCD【答案】BD【解析】由Ft圖象可知，0t0時間內(nèi)，物體做初速度為零的勻加速度運(yùn)動，加速度為a1；t02t0物體沿原方向做勻減速運(yùn)動，加速度為a2；根據(jù)牛頓第二定律F=ma可知a1=a2，所以，2t0時刻速度為0，故A錯誤，B正確。CD、根據(jù)牛頓第二定律F=ma可知，at圖象與Ft圖象形狀相同，故C錯誤，D正確。 故選：BD。7（2020·廣東省深圳市高級中學(xué)高三適應(yīng)性考試）一個質(zhì)點(diǎn)由靜止開始沿直線運(yùn)動，速度隨位移變化的圖線如圖所示，關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動下列說法正確的是A質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動B質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動過程中的平均速度小于C質(zhì)點(diǎn)做加速度逐漸增大的加速運(yùn)動D質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動中過程中，機(jī)械能可能減小【答案】BCD【解析】從圖可知，s與v成正比，即s=kv，k是比例系數(shù)（常量），則，顯然加速度與速度成正比，隨著速度增大，質(zhì)點(diǎn)的加速度增大，所以質(zhì)點(diǎn)做加速度逐漸增大的變加速運(yùn)動，故A錯誤，C正確。根據(jù)vt圖象的斜率等于加速度，圖象與時間軸所圍的面積表示位移，知該質(zhì)點(diǎn)通過的位移小于勻加速直線運(yùn)動的位移，所以該質(zhì)點(diǎn)的平均速度小于勻加速直線運(yùn)動的平均速度。故B正確。質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動中過程中，可能有外力對質(zhì)點(diǎn)做負(fù)功，機(jī)械能可能減小，故D正確。8（2020·湖南省懷化市高三二模）如圖所示為甲物體和乙物體在平直地面上同向運(yùn)動的vt圖象，已知t=0時甲在乙前方x0=70 m處。下列說法正確的是A2 s時，甲物體的速度方向發(fā)生改變B在04 s內(nèi)，甲和乙之間的最大距離為78 mC3 s時，甲、乙物體相遇D在03 s內(nèi)，甲物體在乙物體前面，3 s4 s內(nèi)乙物體在甲物體前面【答案】B【解析】A、根據(jù)圖象可知，04 s內(nèi)甲的速度都為正，方向沒有發(fā)生變化，故A錯誤；BC、t=3 s時甲和乙兩物的速度相等，兩者之間的距離最大，最大距離為s=x甲+x0x乙=，故B正確，C錯誤；D、t=3 s兩者之間的距離最大，則3 s之后的一段時間內(nèi)，甲仍在乙的前面，故D錯誤。9（2020·江西省新余市四模）A、B、C、D四個物體在同一條直線上做直線運(yùn)動，A物體的xt、B物體的vt、C物體和D物體的at圖象依次如圖所示，規(guī)定水平向右為正，已知物體在t=0時的速度均為零，且此時C物體在D物體的左邊1.75 m處，則A其中04 s內(nèi)物體運(yùn)動位移最大的是B物體B其中04 s內(nèi)物體運(yùn)動位移最大的是C物體Ct=2.5 s時C物體追上D物體Dt=3.5 s時C物體追上D物體【答案】BD【解析】04 s內(nèi)物體A、B的位移為零；物體C一直向右運(yùn)動；物體D在01 s內(nèi)先加速，在12 s內(nèi)減速到零，然后23 s內(nèi)反向加速，34 s內(nèi)減速到零回到出發(fā)點(diǎn)，故04 s內(nèi)物體運(yùn)動位移最大的是C物體，選項(xiàng)B正確，A錯誤；13 s內(nèi)C的位移；33.5 s內(nèi)C的位移：；即C向右的位移為1.5 m+0.375 m=1.875 m；同理在03.5 s內(nèi)D的位移，因開始時C物體在D物體的左邊1.75 m處，則t=3.5 s時C物體追上D物體，選項(xiàng)D正確，C錯誤；故選BD。10（2020·遼寧省沈陽市高三三模）根據(jù)動滑輪省力的特點(diǎn)設(shè)計(jì)如圖甲所示裝置（滑輪質(zhì)量、摩擦均不計(jì)）。質(zhì)量為2 kg的物體在豎直向上的拉力F作用下由靜止開始向上做勻加速運(yùn)動，其速度隨時間的變化關(guān)系如圖乙所示，由此可知（取g=10 m/s2）A物體加速度大小為0.5 m/s2B拉力F的大小為12 NC2 s末拉力F的功率大小為96 WD2 s內(nèi)拉力F做的功為48 J【答案】BC【解析】A、根據(jù)vt圖象知加速度，故A錯誤；B、牛頓第二定律得，2Fmg=ma，解得，故B正確；C、2 s末物體的速度v=4 m/s，則F的功率P=Fv=2Fv=12×8 W=96 W，故C正確；D、物體在2 s內(nèi)的位移；則拉力作用點(diǎn)的位移x=8 m，則拉力F做功的大小為W=Fx=12×8 J=96 J，故D錯誤。故選BC。11（2020·廣東省潮州市高三二模）某同學(xué)為了研究物體下落的過程的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，將兩本書AB從高樓樓頂放手讓其落下，兩本書下落過程中沒有翻轉(zhuǎn)和分離，由于受到空氣阻力的影響，其vt圖像如圖所示，虛線在P點(diǎn)與速度圖線相切，已知，由圖可知：At=2 s時A處于超重狀態(tài)Bt=2 s時AB的加速度大小為2 m/s2C下落過程中AB的機(jī)械能守恒D02 s內(nèi)AB機(jī)械能減少量大于99 J【答案】BD【解析】根據(jù)vt圖象的斜率表示加速度，知t=2 s時A的加速度為正，方向向下，則A處于失重狀態(tài)，故A錯誤。t=2 s時AB的加速度大小為，故B正確。由于空氣阻力對AB做功，則AB的機(jī)械能不守恒，故C錯誤。02 s內(nèi)AB下落的高度h>×9×2 m=9 m，AB重力勢能減少量Ep=（mA+mB）gh>2×10×9=180 J，動能增加量Ek=(mA+mB)v2=×2×92=81 J，則AB機(jī)械能減少量E=EpEk>180 J81 J=99 J，故D正確。